��653�� ����

  ��653�� ����
  �����������������ת��L��E��s����s=1��̩��չ������չ���Ľ׵�ͬ����Բ����E�Ĺ���-Τ��rank r��E����

  ��Բ�����ϵ��������ڼ������ָ�������������赸�������������£�ʵ��̤�Ž��ġ�

  ����y^2=x^3+ax+b�ļ���Բ�������������������㣬����������Բ��������ࡣ

  ģ���ߵ����������������ѧ���޶�������Ϊ��1999�꣬���ٺ�Ҳ֤�����������������е���Բ���߶���ģ���ߡ�

  ����һ����������ż��ʢ����ᣬ����p�dz��ˣ����������ݺ�������ת��Ծ����ijЩ��Բ�����ϵ�������ĸ������м�����ת��Ϊ��������pΪģ�Ľ�ĸ������м�����

  �������Ļ�ı���ɫ�Ǻ�ɫ���������ͬ��������ڰ��е�������һȺ��ɫ���飬��ordp��L����E��1��/CE��=ordp��#Sha��E��������ѹ�£�p�ǿ�Ҫ�ؼ���ס���ǼƼ������ǵĺ�����ļ��٣��貽���ҽӽ����

  ������Ļ�ϲ��ϱ仯����������ţ�С����Ϊ���ԣ����������ѧ�������������ѧ�������������еİ��������ڴˡ���

  ���š���������ͬ�ĵ��ͷ��

  �������2%��

  �����Ǹ����ܼ����������ŷҶ���������ۼ���Ҳ����֤һ����ݡ�

  ��С�ƺ�������������������Բ���ߡ���������ɵ���ѧ������������ױȵ����к������С�

  Ҳ����ǰ��ҶƤ����û��ѧ��ѧ����ô�������ֻ���ܵ����޵�����������������Ƿ��ӵ����ݴ�������ɵ������ۡ�

  �����Dz�������Щ����𣬸���Ҷ�ӽ������֧�ֵģ���Ȼ��������ڣ��������갲����ʦ�����ȴ����ݴ�����ʱ�䣬���쳶�������⻰��

  С��������˵����������������ڰ��а�������ʦ��ô������

  ����ҡҡͷ�����ⲻ�Ϻ��߼��ɣ�����ڸ��ﲻ�Լ����棿���룬�������ں�Ҷ�ӽ�����֤��BSD���룬��ô��÷ƶ��Ƚ�������Ҷ�ӽ㣬��Ϊ������ù��ƽ��ˡ��ƽ������ŵ����ͬ���ƽ�ֻ����һ�Ρ���

  ��������������������߼����ԣ�����ΪҶ�ӽ���Ҫ����ڴ��ɣ���

  �����������֣���Ҷ�ӽ㵱Ȼ����Ҫ����ڴ��ɣ��Ҿ��Ǻ���������Ϊɶ��˲�����BSD���룿��

  С��˵���������е���˼���£����㵱�����ˣ�����ܲŻ����ס��Ҹ��˾��ðɣ��������ʵ�dz�����Ҷ�ӽ��BSD������Ŀ����֮���Կ���ر�BSD���룬�Dz���������Ӱ�ӹ��������Ҷ�ӽ����ϡ����Ƿ��޼�����飬���Ǿͱ�Ϲ���ˡ��ƽ��趨��40����������ޣ������ٴγ��ְ���³-����˹����񽱵��������������Ҷ�ӽ�ֻʣ���λ������ƽ��ˣ������ϲ�˵ʲô������ȴ�ǶԷƽ��ر��������

  ����ò�������ʲô�˲��õĶ��������ƽ���������в�ȷ���ԣ�����ڿ������ڲ��ְɣ���������ʦҲ����BSD������Ŀ������˫���գ�һ��BSD���뱻����֤���ˣ�Ҷ�ӽ㡢����ʦЯ�ֳ���ƽ����Ǿ��DZ�һ��������

  С�Ʋ��ҹ�ͬ�������ݷƽ����������ͬһ���������������֤����Ҳֻ��һ�����ܻ�÷ƽ�������˵����������ʵ�ǰ���³-����˹�������-̩�����ѧ�����һ��֤���ģ��ƽ����հ���˰���³-����˹���������-̩����Ҫ��÷ƽ���ֻ�������µ���Ŀ���µ��о��ɹ�ȥ��ȡ����      ������ɫ���Ʈ������������ô˵�Ļ�������ʦ��Ӧ�ý������ǵ�BSD���Ⱑ����һ����Ҷ�ӽ�ķƽ�������զ������

  ���������ʦ�ǵõ�������ڵ��������Ҷ�ӽ��BSD������Ŀ����ô�Ҿ��ã����п�������ʦ��������ڵ��氮����С�ƺ�Ȼ�˷ܣ��������Լ��IJ²ⲻһ�������ף�����ʦ�г��з��е�λ�����ݣ�����ʮ�����˻�����飬����Ϊʲô�أ�

  ���氮������������ЩŮ������Ŀ����˰ɣ�����ʦ��ô�����ǻ��У���������ʦ�ǻ��У���ֱ�������Ҳ���������ǻ��У����Һ������������ǻ��С��������ˣ����������ţ��Ҹ�С�Ƴ�ȥ�Է���������������������������С���뿪������ȥ����Է���

  ����Խ��Խ���ȣ��ȵIJ�������

  �׶��������������¶ȴﵽ40���϶ȣ����졢С�ơ���������û�˳�ȥ�Է����������������ͽ�����������˯�������˵�����ʱ�䶼��������������ĵļ�������

  �����������ͣ����ת������ſյ����������졣

  BSD����֤���������ϻ���������˹ؼ��ڵ㣬���갲ż��������������������������������ĵ��������桢�Լ������Ŀ��ѧ����ͷ��ŷҶ��δ�������������

  ŷҶ���������������Ϊ����סԺ��������ǣ���ż��������������ÿ�춼�����ֻ��Ϻ���λѧ��������

  ���治���������������Ϊ�����һ��ʱ�������Ķ�û��������Ժʿ�������������ҽԺ���׶�԰������������ڳ�û�ĵص㡣

  �׶��Ļ������������ʷ�Եĵִ�41���϶ȣ���������Ԥ�����������ݣ�����̨������ɫ����Ԥ�������ѹ������ע�⽵�¡�

  ����������������ŶӲⶨ�������������44���϶ȣ�����ô���DZ�������44����ʲô����ȳɹ��ˣ����������ˡ�

  �����ַ����������������������С����һ�����ӣ�����Ҫ���15��Ǯ��

  ���졢С�ơ�����������ѧ������¥ȡ�����Ĺ���ʡ�ˣ��������������˸���ʳƷ��������ʳƷ��װ��ɢ�������ӵ���ζ���������ӵ����ܿ�����ÿСʱ����һ�����ٶ�Ѹ�ټ��١�

  ������ʱ�������ƻ����պ�Ȼ�����ܲ������׶�������粻��ˢ�£���֮�������ǹ���������

  ����������������к���������Ѱ��Ŀ���һ�����ڽ�����

  ���žž�����������IJ���������������һ�����ڵļ�������ڸ����˼�������

  �����ǡ��������졢С�ơ��������˵ɴ��۶�����Ļ�����鼤����ȴ���ɻ�

  (������)