��677�� ԭ����ˣ�
2022-08-01 ���ߣ� ��С��
��677�� ԭ����ˣ�
����Ļ����ʾ����ǿBSD����֤�����ĺ��IJ��֣�
analytic rank��2��Gauss conjecture in quadratic ����h��D����1/55��ln�OD�O���ǣ�1-2��p/p+1������L��E��s����p��1-ap/p^s+p/p^2s��^-1��L��E��s��=c��s-1��^r+High-Order Items��
������Ժʿ˵������һ���ط����ҽ��Ͳ�ͨ��analytic rank��2�������£���Բ�����ϵ�������ֲ���һ���������֤��������������һȦ������ȥ������ڣ��������ֻص�����������⣬���������������ĵ�û������ֲ�����ԭ������ŷ���ڣ�����Ϊ����ݷ�������ijЩϸ����ֵ�����á���
��Ժʿ����һ����ˮľ��ѧ�Ŷ�������Ա��ͷ�����������Ķ���ŷҶ�����������ɹ��裬�϶������ɡ�
С������һ�ݡ��е����ţ���Ժʿ������������ȵ����ֹؼ�����
����ŷ��ʦ����ν�����Բ�����ϵ�������ֲ������������趨�ķ�����
С�Ƶ�Ȼ�о�����ǿBSD����֤�����������о���������һ�����о�����
���͡�ǿBSD����֤��������ݹ�������Ҫ���ߵ���ѧˮƽ��
���졢С�ơ������������ǡ�ǿBSD����֤���������ߣ�Ȼ������λѧ��Ҳ����ȫ���������ƪ���ĵ�ÿһ��ϸ�ڡ��ɹ�����ź�����666�����ˡ�
�ⳡ���ˮľ֮�����ѧ���ֻᣬ�ƺ��ݱ�Ϊ��ŷҶ������ı�ҵ���ᡣ
�μӹ���ҵ�����ͬѧ��֪��������������ʦ���ȼ�������ͨ����磬���ѧλ֤�ͱ�ҵ֤��
�������ּ��裬������д�ı�ҵ���ģ�������ʦ�Ἰ���ؼ����⣬������лش�ͳ�����
ͨ������£�ֻҪѧ������ʵʵ��ʵ�顢���ڿҿ�д���ģ��ڴ����ϰѹؼ�����������������˳����ҵ��
��Ժʿ������һλ�������ϸ�ĵ�ʦ�������ȼ��衶ǿBSD����֤����������Ȼ����������Ŷ�ȥ���͡��ڽ������У���Ժʿ�Ŷ�����Щ�ɻ�
�����ı�ҵ�����ϣ�������ʦ����ѧ��������Ҳ�����ɻ��ɻ����Ҫ�ǣ�������������Dz������٣��Dz��dz�Ϯ���Dz������˴��ʣ�
����Ժʿ�Ŷӵ��ɻ�ŷҶ�������ǣ����ǿ����ǿ������ɣ�
��ѧʷ�ϲ����ѳ������п������������ĵİ�����
Ų����ѧ��Ű�����д�����ģ�ͬʱ���ĸ�˹������������Ҳ�������⡣
��˹�������ڵ�ʱ���ǿ�ɽ���ɵ���ʦ�����У�����ȷʵû�ܿ��������������ġ�
һ�ٶ�������������ı���ѧ����֤��������������Ⱥ������������ѧ��Ϊ��ѧʷ�ϵľ��䣬��д���̿��飬��ѧ����ѧϰ��
19���͵ĸ�˹������û�ܿ��������������ģ�Ҳ����ȫ����λ���С��������Լ�ҲҪ��һ�����Ρ�
��ʱ����İ�����ʮ��ƶ���������Բ�����������ӡ�
������д�����ĵ�ԭ����һ����֣�����Ϊƶ���������һ������ָ�ѹ��Ϊ6ҳ��Ȼ����ȥӡˢΪ���ݣ��ֱ������˹��������Ȩ����ѧ�ҡ�
��˹������û�ܿ���������ѹ�����6ҳ���ģ�������һ����Ϊ�������ڳ�����
����˵������ֱ�Ӱ�����һ������ָ�ĸ���˹������������������
����������δ��ô��������ԭ������
��������Ϊ��ʱ���ļ���ݷѰ�ҳ���շѣ�����ݷѸ���
ƶ�������Աա�
�����ʵ��İ������������ʮ����ʱ�����ˣ���ʱ���ֱ�����
�ɴ˿ɼ���ѧ��Ĺ�أ�����˵��д�����ij������Ǿͳ�����
����˵��д�����Ĺ�ƨ��ͨ�����������дһ�ݰɡ�
���������ԣ��Dz����к��³��ġ�
���յ���ѧ�磬ͬ���������ء�
����ŷҶ����Ǯ�������ָ�42ҳ��������չΪ405ҳ�����ġ���������ӡˢ�ѡ�������Լ���ݷѡ�
����İ�������Դ��е�����ʱ���ԵıȽ��Ա���
һ���������һ����������������ǰ������йء�
��ԣ�Ĵ�Ů��ŷҶվ�����������ߵ��������ĺڰ�ǰ������������һ�£���Ժʿ���ɻ�
��������ڰ塣
ŷҶ����۱�дд������
�����Ȼ���һ������ֱ�������Σ������߳���3��4��5��
�����ԣ����DZϴ����˹�����Ρ�
���������������̺�һ����������б��d=5������£������ڱ߳�Ϊ���������Ϊ5��ֱ�������Ρ�
�����ǡ�����ѧ���ļ��η�������С�ư���������ǧ�����⼶���BSD���룬Ī��Ҫ����ѧ��ѧ���룿
ˮľ�Ŷ�����ɻ�����ĬĬ������ֹ�ע��
�����ţ�ŷҶ�ֻ���һ��ֱ�������Σ��߳��ֱ���3/2��20/3��41/6��
���������ͬ���̺�һ������������һ���߳�Ϊ�����������Ϊ5��ֱ�������Ρ�
��������һ������a��һ��������b�ıȣ�������ѧ��ѧ�Ľ�ѧ���ݡ�
��������ѧ��������ֱ�������Σ����ܽ����Ժʿ�Ŷӵ��ɻ�
���������ܡ�
ŷҶ�ʷ�һת��������ֱ�������εĻ����Ͻ������죬��д����һ������֤��ʽ��
ˢ��
��Ժʿ��Ȼ������������������������˫�۾�����˸��
Խ��Խ���ӣ�
Խ���ӣ�Խ��
BSD���뱾���������ڼ���������ѧ�����ǣ����ǿ��Դ�һЩ���������ѧԭ�������ȥ����BSD���롣
����������Բ���������������˿���룬��Ȼ���Ϲ�ϣ���ľ��伸���趨��
����ֱ�������Σ�һ������֤��ʽ��
���ӣ�
��Ժʿ�Ϸ��ķ������ij嵽ŷҶ��ǰ����������סŷҶ���֣��������������ŵ���Ϧ�������Ҷ��ˣ��������ˣ�лл�㣬ŷҶ����
������ү�ӣ���Ӧ��лл�㡣��ŷҶ��ϵ�˵����
����������������Ժʿ��ͷ��Ц���漴�������Ŷ�˵����С���ǣ������ɻ�������֮�ڣ�����Ҫ��ɡ�ǿBSD����֤�����Ľ���������
С���������������֮��Ĺ��У���Ȼ����°���
����С���Ƕ�������������Ժʿ�Ƕ��ˡ�
����Ժʿ��ָ���£�ˮľ��ѧ�Ŷӽ����ܹĵ��ƽ���ǿBSD����֤�����Ľ�������
ԭ��û�����������Ժʿ��ŷҶ��Ҳ��Ϊ������֮����
�����ȫ��Ѳ���ݽ������������ϼ��ϸ��С�
�ϸ����ǻ���������Ļ����ġ��������ġ���ҵ���ġ�ѧ�����ġ�
�ó���ӵ�н�������У����У����ȫ��ǰ�塣
�����ϸ��е�˫һ����ѧ����ʵ����ô������
�������ϸ��е��ݽ�����Ҫ����������˫һ����ѧ��
�д����������˫һ����ѧ���������ݽ��ᣬһ������ѧ����һ�������ְ�����������ǵ�Ա�ɲ�ר��ѧϰ�ᡣ
����У�뾡һ�а취ȥ��ȡ˫һ���ʸ�˫һ���ô���ĺܣ�������Դ��࣬���Ѷ�࣬�Ż����߶�ࡣ
����ȫ���磬���Ѽ����ƽ���ŵ������ȥ������ѧ���ݽ������Ѽ����ƽ���ŵ����������������ѧ���������ڡ��������ڡ�
�д�У����Ƹ����Ϊ��У�������ڣ���������ˡ�
�д�У��ͦ�ź��ģ���������ܳ�Ϊ����ѧУ�Ŀ������ڣ����Ǽ�������氡��
�������ĸ߿�¼ȡ�ߣ����Ϊȫ����ߣ���ƽ��¼ȡ�߳���ˮľ��ѧ15�֡�
ijЩʡ�ݣ�750�ĸ߿����֣������ǿ���700�ֶ��ϲ������
�ر����������רҵ����������ѧ������רҵ�����û�ܱ����гɹ�����������Ҫͨ���߿��������Ժ����Ժ¼ȡ���ǵñ��������¼ȡ�߸�30�����ϡ�
����Ҳ�Ǻܱ�̬�ģ��������Ժ����Ժ¼ȡ�Ŀ����������϶��Ǹ�ʡ�ĸ߿�����״Ԫ��
���ĸ߿�¼ȡ�������������������������ʸ�ҲԽ��Խ�Ͽ���������ѧ�������ѧϰ��Ҳ�뾭�������̬�����ؿ��顣
��ǰ����˫�����ԣ�����������Ȼ��Ϊ�й���һ��У��
����е�ѧ������һȺ��̬��ǿ�ı�̬��
��ԭ��һ��������Ϊ��������ʵ���ڲ����������������С���ѧ�Ⱥ�������ȷʵ�������й���һ������ǰ�С�
��һ��������������йأ�����˵�������ְ�������Ӱ�������������������д�У������ô��Ϊ�ġ�
У���������е�˵������Ժʿ���ܸ�л�����ϸ۵ĵ�һվ�ݽ��������������д���ʮ�����������ܵ����д�������������ڣ�������Ƹ�ڵĿ�������Ҳ�����������Ľ�ϯ�����Ƕ������趨���ˣ�����Ϊ�����ɽ�ϯ���ڡ�����Ժʿ������Σ���
����Ц��Ц�ʵ�����Ƹ�Ҽ��ꣿ��
У���о��˳ɹ���ϣ������˵������ϣ���ǣ�һ���ꡣ��
��������������Ц�ĺϲ�£�죬��ί���˵������ȷʵ��Ϊ���������ף��������ķ�ʽ�������֡���
�������������аɣ���������Ժʿ����˼����У������ֻ����Ϊ���д�ĸ���������ߣ���������Ժʿ���ҡ�
�д�������ֱ�ܸ��������ƣ������ȷ����Ϊ���������ף���Ϊ�д������ף����Ƿ��������룬���Ƿ����ڵط����Ͼ��д�Уַλ���ϸ��С�
����Ϊһ�������������ϸ��ˣ���������������ǿ����д��������ϣ�������ȥ���������������²��ɸп����������ϸ�������ϸ��Ա��ĵط����DZ������������������ϸ��˻�ȥ�������Σ�ȴ���ٶ����ڱ�����
�ϸ��˳Ժ����ˣ��Ƕ���ҥ�ԡ�
���˴������̷����ϸ����ձ鶮���ɣ����Ǿ����ҳԵ����ˡ�
��������ϸ�������˹����˹��ȴ��ʵ�顣
�����ڱ������Ӷ��꣬�齨���Լ��ļ�ͥ��
����ѧ���������ģ������ط����������Ϊ���������ף����ҵĵ�һרҵ����ѧ��������ĵľ�����ѧ����ͬ�������д����ѧ���д����ѧ�ѽ����Ϊ����һ��ѧ�ƣ�����Ϊ�д���ѧ�پ�һ���ౡ֮������
(������)