��272�� �������ĽǶ��ƽ�NS���̣�����������Ʊ��
2024-03-13 ���ߣ� ��һβ�ľ�βè
��272�� �������ĽǶ��ƽ�NS���̣�����������Ʊ��
д�±�������Ժ��촨��ʼ�������ġ�
��.�������ٻ�����ΰ����λ���ڵġ��ȵ��ʵĿ�ѹ��navier-stokes�������ġ����ڴ˻����϶Խ���ֵ�������зſ�����
����(v���ԣ���)(��)��H*H*H��Ϊ(v����)��H(0��1)����o��H(0��1)��
������һЩ������C��û�Ц�>0��ʹ�ö����κ�(x��t)��(0��1)(0����)����
���ɵ�C�ܦ�(x��t)��C��C�ܦȣ�x��t��C������||(��-�Ҧ�dx���ԣ���-�Ҧ�dx)(����t)||H(0��1)��Ce��t��
�鷿�У��촨��ʼ�˶�NS���̵�̽����
����һ��������������͵����⣬Ҫ��������Ѷȳ�������
��ʥά����˹�п�˹��1845��������ճ��ϵ��Ϊһ��������ʽ���̣�������ΪNavier-Stokes���̺��������������о�������ѧ�Һ�����ѧ�ҷ��������֮�ꡣ
Ȼ��������ȡ���ش�ͻ�Ƶģ�ȴ��������ָ������
Ŀǰ����ѧ�磬��NS�����ϵ������ȣ�������������˹�ٵ�ʱ��ͷѸ���һ���ƽ��Ľ��Գɹ���
����������������ռ��У�����һ����ʼ�����ͱ߽�������ȷ����Ĵ��ڡ�
�����ڣ��촨Ҫ�������һ�����ƽ��������Ǹ���һ�������������Dirichlet�߽������������ά�ռ��У�Navier-Stokes���̴���ʵ�⣬�ҽ�⻬��
�����������һ���������ܹ����ɿغ˾۱䷴Ӧ��ǻ���еĵ���������������һ����ѧģ�Ͳ����ó�����������п��������ˡ�
�����촨��˵����Ŀǰ�������ν��NS����ʲô�ģ��Dz�����ʲô���ĺ����⡣
NS���̴�����������Ѿ����������ˣ���������һ����������ͷ�ĸ߷��ΡȻ������
�����ĵ�ɽ��������ɽ�Ŷ�û�нӽ������ǿ���������ɽ����ֻ��ԶԶ�ĸ�����������һ�ۡ�
�촨Ҳ����˵�Լ�����֮��������NS���̵���⡣
����������Ϊ���ѣ�������Ϊ����һ���Ӵ��ϵͳ�Թ��̡�
�����о�������ġ���ά�ռ��е�N-S������⻬��Ĵ��������⡯ֻ������NS���̵�ǰ����ѡ�
�����У��촨�Ѿ��г���һ�ܵ�ʱ��û�г����ˡ�
����NS���̵��ƽ���һ��ʼ����˳����ƫ�ַ��̱��������ϱ��ӵ��о�����֮һ���ټ����Ⱳ�ӽ���ѧ��Ϊ������������һ�飬���Ѿ��ɹ���Խ���ϱ����߳�ȥ�˸�Զ�ľ��롣
���Ⲣ����������NS������һ����˳������ȥ��������ǰ����������һ��ƿ���У�Ŀǰ���ɻ���Ѱ�Ұ취���������⡣
�鷿�У��촨����üͷ���Ÿ�ֽ�ϵ���ʽ��
��U``=-(1/v)(1-cosA)U����
����һ���ܼĹ�ʽ�����Ժ���Ϊϵ����г�����̣��Ǵӳ�����ı�������S+R�ֽ����۶�����ѹ���ݶȵı����������õ��ٶ�����U(y)���۷������α�����ġ�
��������̿ɵã����ű����������������ij߶��Ǵӳ��߲�����С�߶��ݻ�Ϊ�����㲨���ij���߶ȡ�
��һ������£����������Դ���ŷ���������������е��������õ��ձ���Ч�ķ����顣
���⣬����������̣��Ѿ�֤ʵ���ǣ������صĶ������ٶȾ��Ƿ��̵����۽⡣
��ˣ�������Ϊ����������ı������������۽���ʵ������Ǻϵġ�
����˵����������������£�ͨ����ѧ��ʽ�����������������״̬��ʵ��������һģһ���ġ�
���������������ȫ��������������ѧģ�ͣ�ʵ�ֶ�������Ԥ�кͿ��ơ�
���ǣ�����һ�����������⣡
�Ǿ�������������cosA�Ӳ��ܽ���Ϊ1�ݻ����ӽ���0������ģ����ձ���Ч�Ľ����������ڵõ��ġ�
�������״����Ŀɿغ˾۱䷴Ӧ��ǻ����˵������Ϊ�����ĵ㡣
�촨���ҵ�һ�����Բ�����ߴ���ķ�����������δ��������
���ؼ����ǣ���ѧ�ϣ��ϸ�ļ��ٶȹ�ʽ���������֤���ġ�
��ˣ���S+R������Ԫ����ٶ��������Ȼ�ڱ�����һ�£���������ѧ(����)����������ܴ�
��Ŀǰ��ѧ���ձ���ܵ��ǻ��������ŷ�����̣�����NS���̡�
��ˣ�������������ı����������Լ��������ձ鷽�̣������۽缸��û��֧�������ס�
Ҳ����˵���촨��Ҫ���Ľ��һ����ǰ���������Ķ���������
����һ������ȫ��հ�����
�鷿�У������еĸ�ֽ���һ����һ�ߵ�����Ͱ�к��촨����ո�µ�A4ֽ������һ������
�Դ��Ƶ�����ƿ��������������������ϲ���Ѿ�ʮ�����ˣ���һ������
��Ȼ��Ҳ������ȫ����˵��������ʮ�������ų����˶��ֲ����õķ�����
ҡ��ҡͷ�����������±ʣ�������������ֽ����еıʶ�����һ�ߡ�
̧ͷ�������컨�忴��һ�ᣬ�촨�ƿ�������վ��������
����������Ҫһ��СС�İ�����
���뵽���ϱ��ӽ����-��˹�淶�������Ժ����������������ľ�����
��ʱ��Ҳ�����һ������һ��ƿ�������˺ܳ���ʱ�䡣
��NS���̺���-��˹�淶�������Ժ������������һ�������߶�������������ѧ�ϵ����⣬����ͬʱҲ�������ϵ����⡣
���������ܴ������ϵĽǶȣ�������취��
����ѧ˼ά������������˵��Ҫ���о�һ�����⣬���ķ�������ʵ���ˡ�
���������ڣ��������ڸ�����ʻ�ķɻ�β��֮�У�Ҳ������װ��ˮ��ԡ���
���ľ�������ͨ�����е��γɡ�����ú������������������߶�ע�뵽��С�߶ȡ�
��˵������������������������γ�һ���������У���Щ���л�����ã����ѳɸ�С�����У�Ȼ���С�����м�������ã���˵ȵȡ���
���ǣ����ֻ���ȴ�Ѿ������˿�ѧ���Ǻü������͡�
Ŀǰ��û��һ����е�ۿ�ܿ��Խ�������֮���������������������һ�����������ġ�
����������ѧ����˵�����һ�����ѵ����⣬��һ������ѧ���dz�����õĽ��������
�Ǿ��ǽ���Щ����ŵ�һ�ס����顱��
����Ϊ����������Ļ�����ɲ��֣���������ѧ�����������˴���ǿ���Ӷ�ײ�����������Ӽ���Ȼ�������Ƿ�����ײ���Ӷ���ȡ�����ݡ�
��һ�Σ�Ϊ�˽�ʾ�����Ļ������ƣ��ҵ����NS���̵İ취���촨���������������з�����ײ������ȥ���۲����Ͽ������Ľṹ���˶���
�ϴ��촨ֱ������ѧԺ���ҵ�����Ժ��Ժ��������������������Ժ�豸ʹ�õ�����
�����촨��������λ��Ժ���붼û���ֱ�Ӵ�Ӧ��������
����ʵ���¥�У��촨�������Լ�������ѧ���������ǰ�æ������֡��ϴ��DZ����������İ���������Ҳ������������ʿ����æ��
��ʵ����������ײ������һ��ʲô���¡�
���ֺ������ﶼ������ˮ���ÿ����Ϳ����ƶ���ˮ������������
������Ϊ��Բ�ε�������ǰ�˶�ʱ�����ܵ�����ˮ�ļ�ѹ���Լ���������ˮ��Ħ��������͵���ԭ��Բ�ε����ݻᱻѹ�⣬����Ե�����ܵ�������������Ŷ���Ե�Ŀ���������ת���Ӷ��γɱ�Ե���������������м䱻�ֿ������γ����л���
ʵ����ѵ�����ʹ�ó��߷ֱ��������ȫ�̼�¼������������ײ��Ȼ������3D���ӻ��������ײ���̽������ؽ���ȷ�������ݻ��Ļ������ơ�
�����ڣ�������Ѿ����ں��ˣ�A1�л�ʹ������ɫ���ϣ�A2�л�ʹ���˺�ɫ���ϡ���
ʵ�����У��ȱ������Ļ㱨����Լ����еĹ�����
�촨���˵�ͷ���������õġ���
����һ�ߣ�����Ӱ������ң��רҵ��ѧ�������£���������Ҳ��˳��������˳��߷ֱ���������ļ�������ԡ�
��������ڣ����߷ֱ������������ϣ���ʱ���Խ��м�¼����
���촨��ָ�Ӻ��ϴ�İ����£������л���ײʵ����豸�ܿ���������װ��
ʵ�鿪�����ھ��Ŀ����£�λ��ˮ��������л�������ͬʱ��ǰ�������һ�����ݣ��ڸ����˶��£������ݱ���л����漴����������ײ��һ��
��Ƶ��л��ڶ�ײ��˲����γ������ۿɼ��Ļ�ɫ�����뻷����������һ���ӵ�ʱ�䣬��Щ�����뻷����ɢ��һƬȾ��֮�С�
���������촨��˵�����Ѿ��㹻�ˡ�
����ε�ʵ�����У��촨����������һ��ǿ���ɨ�輤��Ƭ��ͬ���ڸ���������ϣ����߽�ϣ���������ÿ����Բ���ʮ����ͼ��
�����߷ֱ��ʵĸ�����������Ľ�����ʵ�����ȫ����¼���������������͵��˼�����С�
ʣ�µģ���������3D���ӻ��������ײ���̽������ؽ��ˡ�
�����ڣ���ε�ʵ�������ˣ���
ʵ�����У��������Ǻ���Ŀ������ڲ�ж�豸��ͬѧ�������촨�ʵ���
�촨���˵�ͷ���������ţ��Ѿ������ˡ���
�����������������о�ʲô��������������������
����æ�ĺ��������������Ǻȱ�����Щ�����Լ��ĵ�ʦ��ʧ�˴����¶�����Щʲô��
�촨Ц��Ц���ص������о�NS���̡���
�������������죬��Щ���ȵĿ������촨�ֿ��������ڲ�ж���豸���������������
�촨Ц��˵��������Ȼ��NS���̱������о�������ѧ�ģ�����Ҳ��������ѧ�е�һ���֡���
��ʵ�ϣ���������90�������������ѧ�ҾͿ�ʼʹ��������ײ�����о���������֮ǰ����Щʵ�鶼δ������ײ����ʱ���Բ����������һ�̽������ź���ѧ�ؽ���
�촨֮���Ի���ô����Ҳ����Ϊ���������ľ��顣
�ں����Ŀ�������ѧ�У�ϵͳϵ���ؽ�������ϵ�����о���һ���ܳ��������飬�����˳�־������ˡ�
���ǽ��ڣ����ܼ�������о��𣿡����������ڴ����ʵ���
����ѧѧ�ľ�����ѧ����������NS����ͬ���൱����Ȥ�������촨���о��������ǰﲻ��ʲôæ��Ҳ�϶���ѧ���ܶ�Ķ�����
һ�ԣ��ȱ�ҲͶ�������ε�Ŀ�⡣
ע�����ѧ���Ŀ������촨Ц��Ц�����������ǻ����Ⱥú������֮ǰ�������ǵ�����ɡ���
����������Ը������ѧ�������Լ��Ŀ��⣬������Ӧ��û���㹻�ľ�����ʱ�䡣
ȥ����û��ô��ѧ��������Ͳ�ͬ�ˣ������ʱ��������Բ�����һ���������ѧ���⽻�������ǡ�
��һ�����⣬�����ž������ĵ������ճ�������ʱ���ˡ�
�����ܽ�����������ҵҲ�Ͳ�Զ�ˡ�
�����˼����ʱ�䣬��������ײ��3D���ӻ��ؽ���������ˡ�
�ϴ��һʱ��ͽ��ؽ�������ݷ��˹�����
�յ����ݺ��촨���˱���裬���˵��ԡ�
�Դ�֮ǰ�����ͩ����ͨ�������õ���к�������Ҳ��ʼ���ݲ�Ȳ裬ϣ���ܼ���������õ���к�˼·��
��Ȼ�Ⲣû��ʲô�ã����촨����ķ��֣��Ȳ����������ճ����о��б���һ����רע�ȣ����Ҳ��ʼϰ���ڸ��о�ǰ����һ������ˡ�
���Ų豭����С���һ�ں�����ؽ�����л���ײʵ�顣
���Ǻ�Ŀ����ȫ��ͬ�Ļ��棬�ؽ���Ķ�ײ���л�����ɫ��ȫ��ʧ����˵ͳһ�ˡ�
���촨�����ע������л����ײʱ�����ǻᱻ�������죬���Ե���γɷ��ԳƵIJ���
��Щ���IJ���ᷢչ������ָһ����˿״����Ŵ�ֱ����ײ�����ĺ���������
������Щ����ָ������ת���������ڡ���ָ���෴�������γ�һ���µ����������У�����������֮�������û���������롣
������Ǽ��ȵ����ţ�����˵���ѷ�����Щ��
����Ҳ���촨������һ��ģ������С�
�������ĵ�������������������ʼ�����²��š�
���µ����������벨���γ�ʱ���촨������Ҳ���������������������������������ɲ�����һ˿�ɻ�
���ܸо���Щ��������ѧ�ϸ���һ��Ī������Ϥ�У�ȴ��һʱ�����벻�����������������
����ٶ����ؽ��ȣ���һ����һ��Ĺۿ�����ǰ����Ƶ��
���ģ����Ժ��У�һ�Ÿ�ֽ�����Ժ��и��֣�������������������������
���������Լ��������������Ϥ�Ķ����ˣ�Ҳ֪������ν����ƽ�NS�����ˣ�
PS���������Ʊ�Ӹ���˵�����������������Ʊ�£����ǣ���������������Ʊ����ǧ��\(�����*\))���ð�β�¸��³�ν��ɣ�