��1040�� ����Ӧ����ϸ������ĺ��
2025-01-28 ���ߣ� ��һβ�ľ�βè
��1040�� ����Ӧ����ϸ������ĺ��~
Ŀ��������Ļ�Ͻ��������Ĵ𰸣��촨���ס�ˡ�
�����ǹ����������Ĵ𰸿��ܻ���A����Ǿ���Ⱦ������������ҩ��Ҳ�п����������ǻ��������������������ߵ�һ�λ����������ʲô��������������
��������û�п��ǹ����������һ����ѧ�⡣
����˵����Ӧ����һ����ѧ���롣
������Ļ�ϵ�ͼƬ�빫ʽ���촨������Ȥ��˼����������
���е���˼������ͨ�����������������һ���ɲ⺯����ͨ�����˿ռ�ʹ����Ľ�֯�����к�����ռ�����㣿��
���������Ļ���Ӧ���ܵõ�һ�κ���������һ������ֵ����
������˼����
˼���ţ��촨˳�������˳��룬������ȡ������һ����ֽ��һ֧Բ��ʡ�
��E1 E2������ En En+1������=�ȡ� n<��En��
�������������ֽ����������ɲ⺯�������벨����������Ӧ�Ŀɲ⺯����
�䶨������f(x)�ڲ�������BRn�ϵ�����ʵֵ��������������ʵ�������㼯{x��B|f(x)>��}��һ�������������f(x)��B�ϵIJ������ɲ⺯����
���ຯ���������ձ���ɲ⺯��������࣬��һ���൱�㷺�ĺ�����������һ�н��ݺ�����һ�����������ͷֶ�����������
�������ڸ����۵��о��У�Borel�ɲ⺯����һ���dz����õĹ��ߣ����ܹ��������������ͷ�������¼��ķ������ʡ�
��Ȼ�����Ǻ����Ϊʲô����A����Ǿ��������ǻ��������������Ŵ�����ṹ�в���һ����ѧ���룬���Ⲣ����������������ص����ܡ�
�����������������⣬���������������������ܣ���������ûʲô̫�õİ취��
������ѧ�����������������������ó�����
���촨DZ���о��Ž�����������ѧ����ʱ����һ�ߡ�
���ꡢ�¸��¼�����������һ����¥�����ڣ��ɻ�������֡�����������֯������������Լ����������֯�Ĺ��ʻ��������о���Ŀ����ʱ���������
����������������DZ���һ�ٶ���������Ա��ҽ����Ա���о��ܹ���Ⱦ�����A����Ǿ�������ͬ��Ҳ���ų�����λ����ѧ����ͬ������������������DZ���������ʵ�����ݣ�������н�����Ȼ���Ը��ְ취������������������鷳��
��A����Ǿ����Ŵ�����ṹ�������ݴ��ݻ���������Ŀ������߱�Ѹ��չ���˶���ؽṹ�Ľ�����
�������У��������������һƬ��ʵ�����ݴ��ݻ�����һ���µĻ����ٶ��ٿ���
���ֵĻ���������Ի���Ժ�����о����ij�������ڡ�
�����Կ�����һ�˸���һ�ߣ��������Ի�������Ŀ��У��Կ�����Ѱ�����Ƹ�Ⱦ�ķ�����
�ڵȴ��μӻ������Ա������������ʾ�����Ա�����µ�ʵ�����ݷַ�����ȥ��
����λ������һ���»�̨���صĿ���ʵ�������Ѿ����������ˣ����A����Ǿ�̼��ۺ����Ŵ�����ľ�������������ݾ����������С���
��������ͨ������༭������̼��ۺ����Ŵ��������˾��������������ŧ�˾���ϸ���У���δ����ϸ����ǰ���ṹ�����仯���������
���ƺ�����A����Ǿ�����Ⱦ������ṹ��书�ܵIJ�����һ��̼��ۺ����Ŵ�����ṹ����
�����⣬���ݶ����ȱ�A����Ǿ���Ⱦ����������Ա�ij����۲죬�����պ����鲨��������Ա�����˱�Ѫ�����³������ߡ�����ָ���½����쳣�������
˵���⣬�����������ͣ����һ�£����ϴ���һЩ���ص���ɫ��Ŀ���ڻ������и�����ר������ɨ����һȦ����������
����������»�̨���������г�����ʮ��������Ա�빤����Ա��Ⱦ���ⳡ���ѵ������ٶ�Զ����������������������һ���µ�Σ����������Ҫ������ҵ�����İ취����
���������O�O�@�@������������
̼��ۺ����Ŵ�����ṹ�������ϸ���в�δ���ֹ���ṹ�컯�Ľ�������˲����˵����ϡ�
��Ϊ�����ڹ�ȥ�������µ�ʱ���ж�A����Ǿ��Ľ����������������ϸ�����������ܹ��ñ���Ⱦ���������ֹ���컯�ı��죬������Ҳ�߱���̼�ۺ�����ǡ�
���������Ŵ������У���̼�ۺ���ṹ�й�ϵ��Ƭ�ξ�ֻ��̼��ۺ����Ŵ����������顣
��������˵����Ⱦ����ı��칦��Ӧ�þ��������ƿصġ�
�����Ǵ˾������������ŧ�˾���Щ������Աȶ�����ͼ�����A����Ǿ�������Ҳ��������˵�ԭ��������
��Ӧ�û������������Ⱦ��������Ŷԡ�
�������У����˿��ڵ�������û�п��������ǵ��о�������ˣ�����������������ṹ�����仯�Ļ���������̼��ۺ����Ŵ�������A����Ǿ��е������Ŵ�����
���棬������������̩������������ѧ�о����ĵ����١�ϣ���������һ�߷��������е�ʵ�����ݱ��棬һ��ҡ��ͷ����
��������Ŀǰ��������������õĵ�ȷ��������̼��ۺ����Ŵ�����
�������DZ�����̼��ۺ����Ŵ�����ṹ��ϸ��������ʽ���ڵͼ�������ԭ��������γɹ�����ṹ����
��ͣ����һ�£�������������λ�ϵij�����ѯ�ʵ������½��ڣ�����������һ���Ļ���༭ʵ��ʲôʱ���ܹ��õ����ݣ���
��Ϊ�������������о���Ŀ��Ϊ������ļ���Ů�Գ�Ա�������١�ϣ��������������ҩ��ҵ���ŷḻ�ľ�������ҫ��
������һƪ����ġ���Ҷ���������ڹ�ȥ���������Ⱥ�Ͷ��������ƪ�����л�����ƪ���������ҽѧ�ڿ�������HOT��ǩ���ɼ����ڸ������Ȩ����
���ԣ�������˼���Ŀ��ڵ�����Ŀǰ�»�̨���л����Ѿ�������С����Ӭ��������ȶ�����л���༭����̼��ۺ����Ŵ�����ṹ�����˽������Ƿ�������ڷ�����Ķ������ϳ��ָ�Ⱦ��䡣��
����Ҫ�õ���һ����ʵ�����ݣ������Ƿ������Ĺ�Ӭ��Ҳ��Ҫ����ʮ�������ҵ�ʱ�䡣��
��������Ҫ���ٰ���µ�ʱ������õ���һ���Ķ������༭ʵ�����ݣ������١�ϣ��������ڵ�üͷ����ʶ������������
������ʱ����һ��ҽ���о������ר���ƺ���������ʲô�����ٵ��ʵ���
���½��ڣ���ո�˵�������ȱ�A����Ǿ���Ⱦ����������Ա����������Ա�����˱�Ѫ�����³������ߡ�����ָ���½����쳣�������
��������˵�ͷ����������������ش��ݻ����ı�����������ȷ�������ġ���
����δ�䣬��λ�������ʿ������о�����¬ɪ������������ھ�Ѹ���ʵ������������û�Ǵ��Ļ��������պ����鲨����������Ⱦ�������֢״��Խ����������Ա�ɣ���
�����dz�������Ը����ص�����ָ���»���������������Ⱦ��������Ը����صĺ���Ա�أ������Ƿ��г������Ƶ��������
���ԣ��������в����˶�ֱ�Ӿ��ס�ˡ�
����ץ����ǰ�ı����ļ���Ѹ���ҵ����ܸ�Ⱦ��Ⱥ����챨�沿�֣����������ȱ���Ⱦ�ĺ���Ա���֣����������ļ��������˲�ͬ����������ָ�ꡣ
��Ⱦ�����֢״��Խ������������Ա��������������ָ���½����쳣����ʲô�����
��Ȼ˵�����ĸ�λ����ҽ�������ר�Һ�ѧ�ߣ�����Ϊ���ϸ���Լ������о�������Ľ����������Ա����������ϸ����Ⱦ������������ʲô������˶��൱�������
ͨ����˵���������ڲ�������ϸ����Ⱦ�ij��ڣ��������������ʲô̫���֢״��
��Ϊ������ϸ���ڽ��������һ�㶼����һ��DZ���ڣ������ǰ��̲�����ЩDZ�����ܳ����߰��꣬������ʮ���ꡣ
����DZ���ں�Ⱦǰ�ڣ�����ĸ�������ָ��ͨ��������ʲô̫��ķ��ȱ仯��Ҳ�������ʲô���ӵķ�Ӧ��
ֱ����Ⱦ������������أ���ʱ��ͻ���ֿ��ԡ�ʹ�ۡ���Ѫ����Ѫ�ȸ���֢״��
Ȼ��������A����Ǿ���ǰ����Ⱦ���������ָ�귴���»��ĸ��࣬���ص�����ָ�귴����������
����ʲô������������
�������У����ӵ��������ٶ�����
���˿������ʵ����������������A����Ǿ��ĸ�Ⱦ�³�����ֱ������������Ѫ��֢״����
���������еı��棬�Ѿ�����������������ݵĵ����١�ϣ���������ҡ��ҡͷ������������챨������������ֱ������������Ѫ��֢״�ĸ��ʺܵ͡���
��Ŀǰ���ǵ���й���ⱨ������б�Ѫ֢״�⣬�����������쳣������������θ����鱨��Ҳû��̫����쳣����
���˶٣��������������ü˵���������и��Ƚϴ��Ʋ⡣��
���ԣ�������Ѹ�ٿ��˹����������ʵ�����ʲô�Ʋ⣿��
˼����һ�£�������һ�����Ժ����١�ϣ��������������˿�������������Ŀǰ���Ƕ�A����Ǿ��ĸ����о������������������Ǹ��ǻ�������������������Ѿ��ﵽ�˰ٷ�֮��ʮ�����ϡ���
�����ȷ��A����Ǿ�������ϸ������ô��������Ŀ�Ļ����Ǹ������쵱���������������������������������Թ���Ⱦ�ߣ�Ҳ����������Ӧ�����ӵĻ�������
�����������ȱ���Ⱦ�ĺ���Ա��������������������Ⱦ����֢״��Ϊ���ص������뽭��������Ե�������µļ��˶��ӻ���ʱ��ȷ�����߱��˸�ǿ����Ӧ��������
����Щ���������ǵ�Ƥ����֯��ë���ṹ�Ȼ����ϣ�����Լ��˻�����ʱ�����Ÿ�ǿ����Ӧ��������������
������Ⱦ֢״��Խ�������������Ա����Ӧ�Ը���һЩ����
������.��
˵���⣬�������������ʿ������о��������ޡ�Τ��˹�ؽ��ڣ����ŵ��������ȷ�п�����һ����������
�������ⳡ������������Ӧ�����˵ġ���
����Щ���ܹ�ƥ�����Ľ������죬�Ӷ����ֳ���ǿ��Ӧ�ԵĻ���ṹ����������ͽ���������λ�Ա���ͱ������˶�Ӧ�Ľ���״̬����
������Щ��������Ӧ������̣�����˵����A����Ǿ������졣��
�������£�����������Ⱦ����һƬ���Ȳ���������������˶����Ȳ����������Ŀ�����λ���Լ�̩������������ѧ�о���������ʵ�������ܡ�
���ò�˵�����ȷ��һ���൱���Ʋ⡣
����Ŀǰ�ĸ�Ⱦ��������ȴ�ƺ�����ȫ�ܹ�˵��ͨ��
����������λ�ϣ���������ڴ���ݴ��Ʋ��лع�����������Է��������ʵ������������ӦA����Ǿ��ĸ�����̣���ô�������ջ���������
�����١�ϣ���������ҡ��ҡͷ����������֪������
��������Ŀǰ�����������������ܲ������ô�������
������Ŀǰ����֪����Щ����������������ô�жϵģ������˵���ǵ���������Ӧ��Ⱦ����죬��ô�ڳ���һ��ʱ���������Щ����Ⱦ�߿��ܻ����DZ���������
����������Ϊ����Ӧ���ڸ�������г�������ṹ���ˣ�����������������ȵȡ���
�������ܻ�����ʱ������ƶ����ֶ���������������˺�����
����Ȼ����
��Ҳ���ų��ڳ������������������ǻ�һֱ����������A����Ǿ��Ĺ���״̬����
������ʵ˵�����ֿ����Խ�С����Ϊ���������Ѿ������ˡ����ˡ���״̬�ˡ���
˵���⣬�����١�ϣ���������ͣ����������Ŀ�����ڱ����ļ��ϣ������˿������������
������������������������Ǽ������컹������Ӧ������������������������ǵ�ʱ�䲻��̫���ˡ���
�����DZ���Ҫ����A����Ծ����㶨������֮ǰ�ȸ㶨���Dz��ܽ���ⳡΣ������
��������Щǰ�������ͬ�����Ἣ�ȵ�Σ�գ�������δ�����Ƕ����ٵ�½���ǡ���
(������)