��ҳ > �ƻÿռ�> ����2014������Ƽ�֮�� > ��1089�� ��ƽ���������������ԡ�

��1089�� ��ƽ���������������ԡ�

2025-03-22 ���ߣ� ��һβ�ľ�βè
   ��1089�� ��ƽ���������������ԡ�

  ��û���ڴ�����ߴ�̫�õ�ʱ�䣬�ڼ��������������˼Һ��촨��̤���˷��̵ĵ�·��

  ��������ĸ����ϣ��촨�������»�̨���л����DZߴ��ݻ������й��ڻ��ǿ�ʯ����ʵ���о����ϡ�

  ��������������ʷ�������ֵĵ�һ������������������ѧ�����о���Ա�����������Ƿdz��ߵġ�

  �̶��������µ��о�������̬�۲쿪ʼ��Ȼ�������������ٵ������������ԡ��Ŵ���Ϣ�������������漰Ӧ��DZ��.
  ��̬ѧ�������������ԡ��Ŵ�ѧ����̬ѧ���»�̨���л��صĶ�Ӧ�о������������������󵽵��κ�һ���о�������

  ��Ȼ˵Ϊ�˸����˺����Ŀ�����Դ�Լ�������������������Щ�о�ʵ���������ijɹ���ȴ����������󻯵��˽�ͻ�ȡ���˵���������������̼�������������̬�����淽ʽ.�ȸ���ԭ�ȶ�ֻ�ܲ²�����������ݡ�

  ���ؼ����ǣ�͸���Ի��ǿ�ʯ�����о������ǻ��ܹ�ȥ��̽��ȫ���������ĸ������ϣ��Լ���һ�����ǻ�������������Ϣ��
  �����ⶼ����һ·�ˣ��Ⱥȵ�ˮ��Ϣһ�°ɡ���

  �����У�����һ����ˮ���˹������������������ڵ���

  �������е��ļ������ֽӹ�ˮ�����촨Ц�ſ��ڵ�����˵����������һ�����¾�Ҫ�����ˣ����ǰ����Žӹ����ɡ���

  ���ԣ������������ʵ����������ڽ�������𣿡�

  �촨Ц�ŵ��ͷ����������Ȼ������һЩ��������������Ѿͷ֮ǰ�������ϴ��ܣ��ͼ�麶�����׽����ˡ���

  ˵��������������������ʲô�����ڵ��������ˣ������ո������ˡ���

  ���ԣ��촨��Щ������ʵ�������������Ѿͷ������ʲô����

  ������Χ���з����Ի��ӿ�оƬ��������һ��ƽ̨�Ͷ��⿪�ŵĽӿ�ϵͳ���Ѿ��ں͹�˾���з����ŶԽ��ˡ���

  �촨���ͷ�����׹�����

  ˵������������黹���ϴ����������š�

  �Ի��ӿ�оƬ����+����ѧ������֫�����Ƴ��󣬶̶̼����µ�ʱ����Ѿ�������ȫ�����ҽ������

  �������Ի��ӿ�оƬ���Ƿ���ѧ������֫��һ�������ֽ׶ε������߸������޷�֧�Ÿ����ͻ�Ⱥ�������

  ���������������ʵ������һ���ֶ��ѡ�

  ��ҽ���������չ��ͬʱ���ǹ�Ƽ�Ҳ�ڿ��ٵ��ƽ���������ʵ����������Ͳ��֡�

  �������ڡ��ڶ����硯�IJ��֣������ǹ�Ƽ����ص�ս�Ժ��ġ�

  ������ڶ������У������Ļ����������Ϸ�����֡��罻����������ҵ����ơ�ҽ��.
  ����˵��������������ʵ��������ɵ���Ŀ���Լ���Щ����ʵ���������޷����������飬�������ݵء���սɥʬ�����dz���ȵȸ��ֿƻ���Ϸ�������鵽��

  ��Ȼ��Ҫ�ߵ���һ����Ҫ��ʱ��ܳ�������ʮ��Ϊ������λ���еġ�

  ��������˵��Ŀǰ�ļ��������������֧�Ų�����˴��ģ��������

  ����ֻ�е����Ӽ��������ͻ�ƣ����������ڵij����������������һ�������������п���������

  ����������������һ������������ô����ʵ�ֵġ�

  ����ķ羰�ɿ�ĺ��ˣ�������û�����꣬ͨ���ֻ���AIС���������ͨ������㴫���˹�����

  �����ˣ���֮ǰ�Ը����й�������������о������µĽ�չ����

  �绰�У�С�����������һЩ���˻���ȸԾ���촨��������

  ���������Ϣ���촨�������һ�£��������ٵ��ʵ������������룿˭���о�����һ����ģ���

  �Դ�����������������뵽���ڣ�ʱ���Ѿ���ȥ������ࡣ

  ��Ȼ˵��û�н��Լ��ľ���ȫ�����������棬����������������о���ȴ�Ǵ�δ��ͣ����

  ��������ѧ�������������ص��о���չ��ע��Ҳһֱ���ǽ����ŵġ�

  �����ǵ�����ѧ����������ع�У�x��������������������ѹ����ƽ�����ĺ��Ĺ��߽���������Re(s)�ٽ���ƽ�����No��T��>0.731N��T���ĵز���

  ���������ս�����������������ң���ɼ��ľ��롣

  ����ͻȻ��������������������������ͻ�ƣ���ô�ܲ����˾��Ȳ��졣

  С����ٵĻص�����������ǰ���ն��������ʿ���ѧ�о�������������¡�����͢������ArxivԤӡ����վ���ͷų���һƪ�й������������о�������.��

  û��С�齫��˵�꣬��������͢˹������ֺ��촨���Ȳ������Ŀ��ڵ����������أ����ڷ���������������

  ������˻��С����Щί���Ŀ��ڵ������Ѿ��������������ˣ�ֻ�Ƿ���͢˹���ڲ���

  ����֪���ˣ���

  �����ʼ��Ѿ�����������촨���ٵ�Ӧ��һ��㾶ֱ�ĹҶ��˵绰��

  �绰���棬С�飺����(��_��)����

  �ӱ����з����˱ʼDZ����ԣ��촨�Ȳ������Ŀ������㿪�����䡣

  һ�ԣ���������Щ������ʵ�������ô�ˣ���

  �촨ͷҲû̧�Ļص���������������о��н�չ�ˣ���

  ���ԣ����������϶�ʱ��չ¶����һĨ���죺���������룿��֤���ˣ���

  ������û������룬�Ͼ�������ѧ��Ҫ˵�������������˽�ģ����ɾ�������ǰ��

  һ�߷��ٵĵ㿪���佫�����������������촨һ��ҡ��ҡͷ�ص�������֪���������Ƿ���͢˹���ڵijɹ���������û֤��Ӧ��Ҳ���ش��ͻ�ơ���

  ������������о��ϣ����˵�����˲��������Լ��Ļ�����ô�Ǹ���������G������͢˹���ڡ�

  ��λ�ڴ������κ�����������׿�������������ǹ��ϵĹ���Ϊ����������֮���������о��������ִ������뼸�εĻ�����ʽ��

  ���ؼ����ǣ��Դ�����ɶ��������������-�޺ն����Լ�p-adic�������۵�ͻ�ƺ󣬾�һֱ���о��������롣

  ʮ�����ʱ��������˭Ҳ��֪�������ⷽ��Ľ�չ�����ж��

  ���ϴ�������������֤���ı�����ϣ��촨�����������й�������������о���

  ������λ��������������������Ļع�У�x��������������������ѹ����ƽ�����ĺ��Ĺ��ߣ����������ijɹ�ȴ��û��̫�ľ��ȡ�   
  �����˽����Ĺ����У����������ָо�������������������о���Ҳ���Ƕ��ڷ�ƽ�������ƽ�����������͢˹�����ƺ����ֲ�мΪ֮��̬�ȡ�

  ����˵�������ڷ�ƽ�������ƽ����Ѿ����˲����������о���

  ֻ����λ��������Ϊ�Է�ƽ�����Ĵ�ͳ��ʽ�ƽ��������޷�����������롣

  ���ٵĵ㿪���ģ��촨��Ŀ���������ĵı����ϡ�

  ����ƽ���������������ԡ����ͺ����ļ�ֵ֤������

  �������ĵı��⣬����������üͷ��

  ���������롱��ָ�²�һ���ڸ������ڶ����Zeta������������㣨����ֵ����0�ĵ㣩��λ���ٽ��ߣ�ʵ��Ϊ1/2��ֱ�ߣ��ϡ�

  �ò������ȷ������ѧ���ձ��Ͽɵġ�

  ��֤�����������롯�ĸ�����������Zeta������һ���ڸ������ڶ���İ����������������֣���仯�������ͨ������΢����֪ʶ����ʶ��

  �ݹ�����ʧ�ܾ������κ����ƹ����������ֵij��Զ���ͽ�͵ģ���Ϊ������Ϣ���������С�

  ������Zeta�����ȼ۵�Xi����������Ȼ�ġ��Գ��ԡ���

  ��ѧ�粢����û���˳��Թ����á��Գ��ԡ��͵��ͺ����ġ���ֵԭ��������˵һЩ�������μ��ɶ�����������г����Ե�֤����

  ����ؼ���һ���Ǽ���û�����ܹ�����֤��Xi������ʵ�����ٽ��߸������������ļ�Сֵ�͸��ļ���ֵ��

  ��������·�ϵ���������������ѧ�ҡ�

  ����֤���˴����������ƽ���ɪ��-�����-��˹���������ϸ�������ʮ���ĩ����˷ƶ��Ƚ��Ŀ���˹���������ϣ����˹���ڡ�

  �Լ�2002���÷ƶ��Ƚ������ʡ��������ڡ�

  ����(s)������ʵ�������������ԣ���

  �������ĵı��⣬�촨����üͷ�����˳�˼�С�

  Xi�����������ƺ�����һ�����壬ͨ����ʾΪ��(s)��

  ��������ѧ�Ұ��׶�����������ģ������о������ֲ����������롣

  �䶨��Ϊ����(s)=1/2��s(s1)��s/2��( 2s)��(s)�����У�(\zeta(s))�������ƺ�����(\Gamma(s))��٤�꺯����(\pi )��Բ���ʡ�

  Xi��������ѧ���������й㷺��Ӧ�ã��ر����������ֲ����о��С�

  ���������ƺ���������أ��������ڸ�ƽ���ϵ�ijЩ�ض��������������ʡ�

  ��Щ�����������ֲ���ijЩ�����йء�

  ���������ǹ��ڦƺ��������ֲ��IJ��룬��Xi���������а�������Ҫ��ɫ��

  ��ѧ�ҿ���ͨ���������ƺ������н������صõ���Xi������صı���ʽ����ͨ���ֲ����ֵȷ�����һ���Ƶ������ʡ�

  ��Ҳ����ζ�Ŷ�Xi�����ķ��ƣ�Ҳ�ܹ�������չ�����ƺ�����

  ��ͨ����Xi�����ĶԳ��ԡ������ԡ��������������Ƶ���������ͷ�������.��

  ���ٶԵ������׶���ʽ�����������������������ֵ֤�����н�������

  ����������˵������ܹ�֤�����ı���ֵ����̫�󣬾��ܹ���ɶ������Ե�֤����������

  �����Ⲣ������ȫ֤���������룬ֻ�������������룬Ӧ��ֻ��˵�����޽ӽ��ĵز�����

  �����ϣ��촨���������ģ�����üͷ˼���š�

  ��������������롱�����ٽ����ʵ��Ϊ0��1����ֱ��֮��������ں��ٽ��������ķֲ�����ɻ��ֳ��������εݽ������⡣

  ��ô��һ�������ǡ��ٽ���������������ض�����ʽ����Ҳ��������������ķ�ƽ�����ķֲ���ʵ������0����С��1�Ĵ�״�����ϡ�

  ����������Ѿ���֤����

  ֻ������˼���ǣ�����������������������ʱ���͸����˿϶��Ĵ𰸡�

  ��������û�и�����Ӧ��֤�����̡�

  ֱ����ʮ�������һ֤�����ɷ�����ѧ��÷�ֽ�����ɡ�

  ���ڶ����������Ǽ����������ٽ����ϵ�������Ҳ����ͬ���Ĺ���ʽ�������������ƽ����㶼ȫ��λ��ʵ������1/2��ֱ���ϡ�

  ͬ�����ǣ����������������Ҳ�����˿϶���

  ��ͬ���ź����ǣ���û�и����κ�֤����������ֻ���������ѵ�һ��ͨ�����ἰ�������֤����û�м򻯵����Է����ij̶ȡ�

  ֱ��1914�꣬Ҳ����ԼĪ��ʮ��󣬲���Ӣ����ѧ�Ҹ�¸��ס�����֤���������ƺ������ٽ��ߣ�ʵ��Ϊ1/2��ֱ�ߣ��ϴ�����������ƽ����㡣

  �����һ���������Ƕ��������뱾����֤���������еķ�ƽ����㶼ȫ��λ��ʵ������1/2��ֱ���ϡ�

  �����������û�еõ������ֻ������ѧ��һֱ���ڶ�������ƽ���

  ����1975���׹���ʡ����ѧԺ������ɭ��������֢ȥ��ǰ֤����No��T��>0.3474N��T����

  1980�껪����ѧ��¥���ء�Ҧ��������ɭ֤����No��T��>0.35N��T����

  �ٵ����Ƴ��Ĺ��ߣ���ǰ�����ʱ��No��T���ƽ�����>0.731N��T���ز���

  ����ǰ�����ƪ���Ķ�����������о�������������������о�����������͢˹���ڵ��о��ɹ����ܵ�ȷ�������⣬������ͬ�ڴ���һ��·�ڽ��������ƽ���

  �������ƽ�������ͬ������֤�����ޣ���Xi�������ƽ���������������ԡ����ͺ����ļ�ֵ֤����������ɵĹ�����������˵��𲢲���

  ����͢˹���ڣ�Ϊʲô�Ὣ����һƪ���ķ�������

  �ⲻ���������Ը�