��1089�� ��ƽ���������������ԡ�
2025-03-22 ���ߣ� ��һβ�ľ�βè
��1089�� ��ƽ���������������ԡ�
��û���ڴ�����ߴ�̫�õ�ʱ�䣬�ڼ��������������˼Һ��촨��̤���˷��̵ĵ�·��
��������ĸ����ϣ��촨�������»�̨���л����DZߴ��ݻ������й��ڻ��ǿ�ʯ����ʵ���о����ϡ�
��������������ʷ�������ֵĵ�һ������������������ѧ�����о���Ա�����������Ƿdz��ߵġ�
�̶��������µ��о�������̬�۲쿪ʼ��Ȼ�������������ٵ������������ԡ��Ŵ���Ϣ�������������漰Ӧ��DZ��.
��̬ѧ�������������ԡ��Ŵ�ѧ����̬ѧ���»�̨���л��صĶ�Ӧ�о��������������������κ�һ���о�������
��Ȼ˵Ϊ�˸����˺����Ŀ�����Դ�Լ�������������������Щ�о�ʵ���������ijɹ���ȴ������������˽�ͻ�ȡ���˵���������������̼�������������̬�����淽ʽ.�ȸ���ԭ�ȶ�ֻ�ܲ²�����������ݡ�
���ؼ����ǣ����Ի��ǿ�ʯ�����о������ǻ��ܹ�ȥ��̽��ȫ���������ĸ������ϣ��Լ���һ�����ǻ�������������Ϣ��
�����ⶼ����һ·�ˣ��Ⱥȵ�ˮ��Ϣһ�°ɡ���
�����У�����һ����ˮ���˹������������������ڵ���
�������е��ļ������ֽӹ�ˮ�����촨Ц�ſ��ڵ�����˵����������һ�����¾�Ҫ�����ˣ����ǰ����Žӹ����ɡ���
���ԣ������������ʵ����������ڽ�������𣿡�
�촨Ц�ŵ��ͷ����������Ȼ������һЩ��������������Ѿͷ֮ǰ�������ϴ��ܣ��ͼ�麶���������ˡ���
˵��������������������ʲô�����ڵ��������ˣ������ո������ˡ���
���ԣ��촨��Щ������ʵ�������������Ѿͷ������ʲô����
������Χ���з����Ի��ӿ�оƬ��������һ��ƽ̨�Ͷ���ŵĽӿ�ϵͳ���Ѿ��ں�˾���з����ŶԽ��ˡ���
�촨���ͷ����������
˵������������黹���ϴ����������š�
�Ի��ӿ�оƬ����+����ѧ������֫�����Ƴ��̶̼����µ�ʱ����Ѿ�������ȫ�����ҽ������
�������Ի��ӿ�оƬ���Ƿ���ѧ������֫��һ�������ֽε������߸�������֧�Ÿ����ͻ�Ⱥ�������
���������������ʵ������һ���ֶ��ѡ�
��ҽ���������չ��ͬʱ���ǹ�Ƽ�Ҳ�ڿ��ٵ��ƽ���������ʵ����������Ͳ��֡�
�������ڡ��ڶ����硯�IJ��֣������ǹ�Ƽ����ص�ս�Ժ��ġ�
������ڶ������У������Ļ����������Ϸ�����֡��罻����������ҵ����ơ�ҽ��.
����˵��������������ʵ��������ɵ���Ŀ���Լ���Щ����ʵ�������������������飬�������ݵء���սɥʬ�����dz���ȵȸ��ֿƻ���Ϸ�������鵽��
��Ȼ��Ҫ�ߵ���һ����Ҫ��ʱ��ܳ�������ʮ��Ϊ������λ���еġ�
��������˵��Ŀǰ�ļ��������������֧�Ų�����˴��ģ��������
����ֻ�е����Ӽ��������ͻ�ƣ����������ڵij����������������һ�������������п���������
����������������һ������������ô����ʵ�ֵġ�
����ķ羰�ɿ�ĺ��ˣ�������û�����꣬ͨ���ֻ���AIС���������ͨ������㴫���˹�����
�����ˣ���֮ǰ�Ը����й�������������о������µĽ�չ����
�绰�У�С�����������һЩ���˻���ȸԾ���촨��������
���������Ϣ���촨�������һ�£��������ٵ��ʵ������������룿˭���о�����һ����ģ���
�Դ�����������������뵽���ڣ�ʱ���Ѿ���ȥ������ࡣ
��Ȼ˵��û�н��Լ��ľ���ȫ�����������棬����������������о���ȴ�Ǵ�δ��ͣ����
��������ѧ�������������ص��о���չ��ע��Ҳһֱ���ǽ����ŵġ�
�����ǵ�����ѧ����������ع�У�x��������������������ѹ����ƽ�����ĺ��Ĺ��߽���������Re(s)�ٽ���ƽ�����No��T��>0.731N��T���ĵز���
���������ս�����������������ң���ɼ��ľ��롣
����ͻȻ��������������������������ͻ�ƣ���ô�ܲ����˾��Ȳ��졣
С����ٵĻص�����������ǰ���ն��������ʿ���ѧ�о�������������¡�����͢������ArxivԤӡ����վ���ͷų���һƪ�й������������о�������.��
û��С�齫��˵�꣬��������͢˹������ֺ��촨���Ȳ������Ŀ��ڵ����������أ����ڷ���������������
������˻��С����Щί���Ŀ��ڵ������Ѿ��������������ˣ�ֻ�Ƿ���͢˹���ڲ���
����֪���ˣ���
�����ʼ��Ѿ�����������촨���ٵ�Ӧ��һ��㾶ֱ�ĹҶ��˵绰��
�绰���棬С�飺����(��_��)����
�ӱ����з����˱ʼDZ����ԣ��촨�Ȳ������Ŀ������㿪�����䡣
һ�ԣ���������Щ������ʵ�������ô�ˣ���
�촨ͷҲû̧�Ļص���������������о��н�չ�ˣ���
���ԣ����������϶�ʱ��չ¶����һĨ���죺���������룿��֤���ˣ���
������û������룬�Ͼ�������ѧ��Ҫ˵�������������˽�ģ����ɾ�������ǰ��
һ�߷��ٵĵ㿪���佫�����������������촨һ��ҡ��ҡͷ�ص�������֪���������Ƿ���͢˹���ڵijɹ���������û֤��Ӧ��Ҳ���ش��ͻ�ơ���
������������о��ϣ����˵�����˲��������Լ��Ļ�����ô�Ǹ���������G������͢˹���ڡ�
��λ�ڴ������κ������������������������ǹ��ϵĹ���Ϊ����������֮���������о��������ִ������뼸�εĻ�����ʽ��
���ؼ����ǣ��Դ�����ɶ��������������-�ն����Լ�p-adic�������۵�ͻ�ƺ�һֱ���о��������롣
ʮ�����ʱ��������˭Ҳ��֪�������ⷽ��Ľ�չ�����ж��
���ϴ�������������֤���ı�����ϣ��촨�����������й�������������о���
������λ��������������������Ļع�У�x��������������������ѹ����ƽ�����ĺ��Ĺ��ߣ����������ijɹ�ȴ��û��̫�ľ��ȡ�
�����˽����Ĺ����У����������ָо�������������������о���Ҳ���Ƕ��ڷ�ƽ�������ƽ�����������͢˹�����ƺ����ֲ�мΪ֮��̬�ȡ�
����˵�������ڷ�ƽ�������ƽ����Ѿ����˲����������о���
ֻ����λ��������Ϊ�Է�ƽ�����Ĵ�ͳ��ʽ�ƽ�������������������롣
���ٵĵ㿪���ģ��촨��Ŀ���������ĵı����ϡ�
����ƽ���������������ԡ����ͺ����ļ�ֵ֤������
�������ĵı��⣬����������üͷ��
���������롱��ָ�²�һ���ڸ������ڶ����Zeta������������㣨����ֵ����0�ĵ㣩��λ���ٽ��ߣ�ʵ��Ϊ1/2��ֱ�ߣ��ϡ�
�ò������ȷ������ѧ���ձ��Ͽɵġ�
��֤�����������롯�ĸ�����������Zeta������һ���ڸ������ڶ���İ����������������֣���仯�������ͨ����������֪ʶ����ʶ��
�ݹ�����ʧ�ܾ������κ����ƹ����������ֵij��Զ���ͽ�͵ģ���Ϊ������Ϣ���������С�
������Zeta�����ȼ۵�Xi����������Ȼ�ġ��Գ��ԡ���
��ѧ�粢����û���˳��Թ����á��Գ��ԡ��͵��ͺ����ġ���ֵԭ��������˵һЩ�������μ��ɶ�����������г����Ե�֤����
����ؼ���һ���Ǽ���û�����ܹ�����֤��Xi������ʵ�����ٽ��߸������������ļ�Сֵ���ļ���ֵ��
��������·�ϵ���������������ѧ�ҡ�
����֤���˴����������ƽ���ɪ��-�����-��˹���������ϸ�������ʮ���ĩ����˷ƶ��Ƚ��Ŀ���˹���������ϣ����˹���ڡ�
�Լ�2002���÷ƶ��Ƚ������ʡ��������ڡ�
����(s)������ʵ�������������ԣ���
�������ĵı��⣬�촨����üͷ�����˳�˼�С�
Xi�����������ƺ�����һ�����壬ͨ����ʾΪ��(s)��
��������ѧ�Ұ�������������ģ������о������ֲ����������롣
�䶨��Ϊ����(s)=1/2��s(s1)��s/2��( 2s)��(s)�����У�(\zeta(s))�������ƺ�����(\Gamma(s))��٤�꺯����(\pi )��Բ���ʡ�
Xi��������ѧ���������й㷺��Ӧ�ã��ر����������ֲ����о��С�
���������ƺ���������أ��������ڸ�ƽ���ϵ�ijЩ�ض��������������ʡ�
��Щ�����������ֲ���ijЩ�����йء�
���������ǹ��ڦƺ��������ֲ��IJ��룬��Xi���������а�������Ҫ��ɫ��
��ѧ�ҿ���ͨ���������ƺ������н������صõ���Xi������صı���ʽ����ͨ���ֲ����ֵȷ�����һ���Ƶ������ʡ�
��Ҳ����ζ�Ŷ�Xi�����ķ��ƣ�Ҳ�ܹ�������չ�����ƺ�����
��ͨ����Xi�����ĶԳ��ԡ������ԡ��������������Ƶ���������ͷ�������.��
���ٶԵ���������ʽ�����������������������ֵ֤�����н�������
����������˵������ܹ�֤�����ı���ֵ����̫���ܹ���ɶ������Ե�֤����������
�����Ⲣ������ȫ֤���������룬ֻ�������������룬Ӧ��ֻ��˵�����ӽ��ĵز�����
�����ϣ��촨���������ģ�����üͷ˼���š�
��������������롱�����ٽ����ʵ��Ϊ0��1����ֱ��֮��������ں��ٽ��������ķֲ�����ɻ��ֳ��������εݽ������⡣
��ô��һ�������ǡ��ٽ���������������ض�����ʽ����Ҳ��������������ķ�ƽ�����ķֲ���ʵ������0����С��1�Ĵ�״�����ϡ�
����������Ѿ���֤����
ֻ������˼���ǣ�����������������������ʱ�������˿϶��Ĵ𰸡�
��������û�и�����Ӧ��֤�����̡�
ֱ����ʮ�������һ֤�����ɷ�����ѧ��÷�ֽ�����ɡ�
���ڶ����������Ǽ����������ٽ����ϵ�������Ҳ����ͬ���Ĺ���ʽ�������������ƽ����㶼ȫ��λ��ʵ������1/2��ֱ���ϡ�
ͬ�����ǣ����������������Ҳ�����˿϶���
��ͬ���ź����ǣ���û�и����κ�֤����������ֻ���������ѵ�һ��ͨ�����ἰ�������֤����û�м����Է����ij̶ȡ�
ֱ��1914�꣬Ҳ����ԼĪ��ʮ�����Ӣ����ѧ�Ҹ�¸��ס�����֤���������ƺ������ٽ��ߣ�ʵ��Ϊ1/2��ֱ�ߣ��ϴ�����������ƽ����㡣
�����һ���������Ƕ��������뱾����֤���������еķ�ƽ����㶼ȫ��λ��ʵ������1/2��ֱ���ϡ�
�����������û�еõ������ֻ������ѧ��һֱ���ڶ�������ƽ���
����1975������ʡ����ѧԺ������ɭ��������֢ȥ��ǰ֤����No��T��>0.3474N��T����
1980�껪����ѧ��¥���ء�Ҧ��������ɭ֤����No��T��>0.35N��T����
�ٵ����Ƴ��Ĺ��ߣ���ǰ�����ʱ��No��T���ƽ�����>0.731N��T���ز���
����ǰ�����ƪ���Ķ�����������о�������������������о�����������͢˹���ڵ��о��ɹ����ܵ�ȷ�������⣬������ͬ�ڴ���һ��·�ڽ��������ƽ���
�������ƽ�������ͬ������֤�����ޣ���Xi�������ƽ���������������ԡ����ͺ����ļ�ֵ֤����������ɵĹ�����������˵�����
����͢˹���ڣ�Ϊʲô�Ὣ����һƪ���ķ�������
�ⲻ���������Ը�