��3341�� �����ض������䣨2��ֻҪŮ���������㹻�࣬��
2024-11-03 ���ߣ� Ϧɽ��ʯ
��3341�� �����ض������䣨2����ֻҪŮ���������㹻�࣬����
��ʥ�������ǡ����������ֻ᳡��ֱ������
����֮�ϣ������Х��Ϊ���ܹ����ؽ�������ץ�أ��䶡ʥ������û�е���ʥ�ص����۳��У�����һ�е��ĸ���ʿ����ֱ���������������С�
��������Ĵ����ٶ���Ȼ�������ٶȸ���Щ��
��ʱ��������ֱ������֮�ϣ��������Ե�������ֻ᳡���أ������γ��ˡ����ҽ�����ʱ���䶡ʥ�����˫��һĨ�ڣ�
���Ƿֻ᳡����Ӿ�����
����
�������Ե��갮���ڴ���֮������֮�������˱��û��جج����Ϊ����������ͣ�Ͳ�ǰ��������ħ֮�У�ֻ����ô�����ȥ�����е¶�������Ϣ��
Ҳ�������������ʱ�䣬�������ƺ������˰����������ʵ���������ѡ���Щ�����������ս���ij��֣�ȴ��һ�δ̼����������ڲصı�ʹ��Թ�ޡ�
��ʱ���䶡ʥ��ֻ�о�ͷʹ�dz�������˵����ħֻ�����еµĴ��ˣ������ַ��Ǵ��������ơ���ս��Ϊ�˵�������飬�����衿ʥ��Ҳ�������װ��ݡ������Ų��ܣ������ﻹ������Щʲô��
����������ħ���������֮ʥ��֮ǰ���뷨��������ħ���֮����Զ������־���ٵ�ʱ���䶡ʥ����ʵ��˲������˸�����뷨��
һ������������������֮ʥ�ʵ��ˣ����ڡ����衿ʥ����˵����ֱ�ǻ����Ե��ֺ�������������ܽ���ħƴ���������衿ʥ�ؿ���Ҳ��Ԫ�����ˣ��˽�ǣ��÷�ɽǧ����ʱ�䣡
��������������������
���������������������ں��Ұ�������
����
����
���ҽ���ֻɱһ�ˣ�˭���ҡ���˭������
������м����ؿ����ŷ�ŭ�������ص���
��ʮ����ڵķֻ᳡�ϣ���ʱ����һƬ��Ψ������������Ե�������������ʮ��Ĺ��ڣ��ͺñ���һ����֪������֪�����İٿ�ȫ�顪���ܿ죬���ڵ����ս�����е��롾���衿ʥ�صĶ�Թ���ͱ��˸����˳�����
������ħ���ÿ�ս�����ض��ǵ������еµĴ��ˡ�������������Ϊ�˰��Ӹ�������İ�����
�������ҽ������ѵ����������еġ������ǡ����衿ʥ�ص��������ɣ���
����ô�죬���۽ġ��������������ںûţ��о���������ͨ���ˡ�����gege�ܾȾ����𣿡����ġ������ġ������ġ�����������ʧ�ܡ�
����
���������������ǡ����������ֳ�������Ҫ��ʲô��������ȥ����
����Ԫ��������һ�ȣ��Կ�������Ψ��ͬ�ֵ���������ʱ����Ԫ����Ҳ�Ѿ����������ġ�������֮���⣡
ֻ��������������Ϊ�����������࣬��ʱ����ִ��ʥ�����������ҽ����������˵��ӵļӳ֡�������Ԫ����Ҳ��������ǿά�֡�
˵��֮�䣬������Ӱͬʱ�����³���ȴ�������ˡ���Ԫ���������ߡ�
һ�Ǿ����֣�һ��Ҷ�ԣ�����һ�����Ǵ��ֹֻܷ᳡�ĸ߲㣬ͬ��Ҳ�ǵ���������Ϊȴ�ȡ���Ԫ�����Բ�һЩ��
���������������κ�����������ͥ����ٲá��������ֳ���˵���������ˡ����ض��������ǡ����衿ʥ�أ��κ��˶�������������ɷ��������벻Ҫ��������������
�����£������������һ����ֱ�ӽ������������Ѫӿ����������С�����㻹�����ʸ��뱾��˵�������ٹ�������������ֻȡ�ַ幷����������Ҫɱ����ս������
Ҷ�Դ�ʱ���������Ͼ������ߣ����ַ�ס������
�����ְ���ҡҡҡ��ʾ�ⲻҪ�������������ί��Ӧ�������ˡ�������Ժ����������������������Ϊ�����ң����ϻ�����ͥ����פ�ء�����
Ҷ��ȴ�о����鲢û����ô�����������ڡ��ֻؾ����ľ�ʾ��
�������ү���������ˣ����������������£���᳡���˶࣬�����ܰ����������С������µ������������е����������ҽ�����
���ǵ�����衿ʥ�ʵ��彣�������������������䲻�ɶ�õ�����������ȡ��ֻؾ��������������Ϊ�ǹ�������Ĺ�ϵ�����������ڡ��ֻؾ���֮�ϣ�
���Ҷ���뾰����˽�½�����˲�䣬������ȴ�Ѿ������ˣ�һ���������ơ����������ڵ�λ�÷�ȥ��
��״������Ԫ����֪������������Ҫ����С��SIR����˯�ڼ佫��նɱ����˲���Ȱ˵��һҧ�������ӭ�ϣ�
����Ԫ�����൱���ף���ħ������������֮ʥ�ʡ���Ҳ����ζ����ħ��ӵ��αʥ��ս����������ڣ�
���塾���ˡ�֮�У���һ��αʥ�ʵ�ս�����ɱ�ֱ�Ӷ��ʮ���۽�Ҫ��Ҫ�����������ֻ�кô�û�л���������Ϊ�����ˡ��������ɣ����ܹ�����������Ϊһ��֮˽��������ʹʧ����ʱ������֮���ӣ�
��ϧ�����۾�������һ����������������ʱҲ������˵IJ���
�����ȵȣ���ʱ���Ƿ�̫�����
����Ԫ������������һĨ�ɻ���ʱ���Ѿ�ӭ��������������ֻ�ý��������ǰ��£�ȫ��Ӧ����
��һ�������궼ͻ�Ʋ��˵۽����ڵĵ��ܣ�Ҳ�����ң����������������ɲ�DZ����������������������֮ʱ���㻹�Ǹ��ڡ���̳�����������СС��ͯ��������
һ��ն�䣡
����Ԫ����˲����ɫ�ף������ҽ����������ɽ����ġ�����˺������������ϵĽ���˲����������ն��һ���ֲ����˿ڣ�
˻��������
����Ԫ�����亹�乣�����ֱ���������֮�У���������һ�������������ǹ�����������ҽ��������۶��Ǿ���֮ɫ��
�����֣���
������һҧ����˲�����
��һ�̣������ڻ᳡����ά������ġ������š�ִ�����ԣ�����ϯ��ɳ������ֻ᳡��ߵ�ִ�����������٣�����ʮ����Ա��ÿһ��ʮ���ˣ�
��ʱ��һ����ʮ��ִ����������������������������������������Ҳû�����ţ������һ������Ҳ��Ȼ����������
�����ܹ��ֵ���������ã�ֻ���ơ����������λ�ٿ��������ӡ����ֻ����ܹ��ŵ�֧Ԯ������
��֧Ԯ�������š�ִ����������Ԫ����Ҳ�Ǹ���߳�ȣ�
ֻ�Ǵ��Ĺ�����ʿ���ȡ������š�ִ����ΪҪ��١�����ȴʤ�������ڶ࣬ת˲���������ٵ���ӰӲ��������������ѹ��ս��
���ã��ã��ã�����������ͷ�����������ɫ����������ԭ��ֻҪ��ɱ�ַ�һ�ˡ������գ������DZ��Ҵ�ɱ�䣡��
����ֱ���ӣ�������Ԫ��������һ����֪������������ɥ��֮��ͷ�����ʱҲ�����ٽ���������������ǰһĨ������ѹ����֮���ٴ�����������
����
�м䳡�أ����Ҷ�ս���ع���ڶ���ѡ�֣���ʱ����Ѿ��������˽���֮��������˵������Ϊɽ��ı�ը�����˲��٣������������ȱ����ʱҲ��������������
����ħ��Ȼ���ǵ���������������
��ֻ������â��¶���������ڲأ���
���ߣ�ľ�����ַ�ش�֮����
�����⻰̫�ᡭ����
���²��ؼ��߸߹����̬���Ѿ���ȷ���������������������Ľ���ħնɱ�����ڶ�����˵��δ������һ�����£�
��ʱ�����Ŵ���˿���ͬɱ���һ��һ��С���ѵ����������ֿ�����Ҷ�ԣ��幫��������ҧҧ��������Ȼ��Щ���£���ȴ��û���뿪��
һҧ�������Ӿ�������һ�����������ơ���ij�����ݡ������ֵܶӣ�����ijԸ���ֵܶӹ����ѣ���
���������ӣ�������ģ���ξ������������
���Ŵ��ŭ����һ�ۡ����ⲻ�Ƿϻ���
�����Ѿ���������ô��������ˣ���û�е��ջ��ʱ��ʱ�뿪��֮ǰˢ�ĺøж�Ҫ����
�顪����
��ʮ����ʿ����ʱ����������һ�Ǻ���֮�£�ֱ�ӵ��ɶ����������������Ŵ��Ľ��¡�
���Ӳ����ִ��˸������������������϶غ���⣬���Ͻ�������˸��������װ�������ݣ�һ��������ģ����������������һ�����ն������
�����DZ������ҡ�����
��������
����
����
����������������������
�����ҽ���ն�䣡
�����ž����ֵ����Ŷ��������״�����������������µľ����֣���ʱ�������ҡ���������������IJ��������ߣ�����Ҳ�����ϡ������š�����֮λ��������һ��֮�У�Ҳ�����콾һ����
����Ե��������������ֲ�̫Զ�����������¸��Ǿ�ĺ蹵�������������ǿ�У�����ϲ���Ĵ��ǿ�ʮ��������ս������ը�������ǵ�����
���Ͼ�����
һ��߳��֮��������
�������־���ϲ��ֻ��Ҷ��ǿ��ش���������������֮�䣬���������������ڹ��������ţ�����Ӳ�����ؿ�������������һ����
������˲�����飬Ҷ��û��˿����ʹ֮ɫ��һ�����ž����֣��������ʮ�ס�������ʱ��Ҷ�����Ѿ������ˡ�ʥ�ʻ��״̬��
�����ɣ��������־�ϲ���������ƾ����Ƿݴ��У����Ѿ����������ˣ�����
Ҷ��û�лش�ֻ��Ŀ�����صع۲��������������ɸߵ���ۡ�ʥ�ʻ��Ӱ���Ѿ��������ĵ�����
ֻ��ϧ����û�п硾���š����Ե����۷����Ϊ���ܹ����ӳ����ɡ�ʥ�ʻ������Ҳ�����ޡ��������ܹ�����۽ף�ƾ�衾ʥ�ʻ֮����δ���������ֳ�������������һս��
������ۡ�������������������һĨ��ɫ����ɫ˲��һ�����̶�������������ۡ�������������һ����ȱ�ġ�ʥ�ʻ����
����Ȼ���
�����ҽ������Ǹ����ӳ�������ս�⡭���˵ȹ��������һ��ȾѪ�����˷ܡ��������衿ʥ�ؽ�֮����������������ݣ�������û����������ʿ����Ѫ�ˣ�
����Ѫ�ۣ���ʱ��ɢ����Ѫ�⣬�������죬�쳣�˷ܡ�
��Ҷ�ԣ��ӽ�����������˲����Ҷ��Ͷ����һ��ɱ��������ɱ��������ͷ����õ����⡭�������ˣ����˰���ٺ»����
����֪���У�óȻ��ǰ�ǵ�û��Ч�������п��ܻ�������Ҷ�Եķ��ӡ���Ҳ��ֻ���ṩһЩװ����
Ҷ�Խӹ���ɱ����ȴ��Ȼ������֮ǰ�ڡ����ؽ硿�DZ�ͻȻ������ħ�����������DZ�ħ���ٵĻ�������Ҳ�ֵܵ�һ����
��Ѹ�ٵػ�ȥ��˼������ӭ�С�
���ͬʱ��������ȴ�����ܵġ������š�ִ�����ټ���������һ����������Ҷ�Ը���Ŀռ䣬��һ�������������˿����������ӡ�
�����������������������ڲصľ�ʯ���ٳ�����������Ҫ�ֳ�����һ����������������ټ�û�з�ȵ�����һ��ĭ�ӣ���������������TM�����������Ҿ���������û�꣡��
�顪��������
Ҷ���ὣ��ǰ��Ҷ�Ե��ɶ�������һ����IJ�࣬��û����Ϊ�»�õ���ɱ����������
�������DZ�����ס�����Σ��ֵ����ȶ��������졿������ж����Ȼ��С����ȴ���Ǻ������������ڣ������ǡ�ʥ�ʻ�ӳ֣����������۽��ڵ����������������������飡
�����������������̫�����𡭡���Ҷ�Ի��������˿�������˼�Ÿı�ս���������ζ���
����������硣
�������ġ���������ȫ������ͬһ�����㡭����ʱ��������֮�⣬ȴ��Լ�ܹ�����һ֧��ͥ�ľ������ں��������һ���ϣ����ǡ������š���ִ������ʱҲ����취���ơ����ķ�����
�϶�������ս���ĺ��Ч����ã�ֻ�Ƕ�ʱ����Ҳ����������ս���������������ض����ȣ�Ҳ�������������ս����ɱ����
���³���һ�ڿ��е�Ѫĭ���������ᡣ
ͻȻһ�����������������Ͷ��������������������������Ҷ�Լ�������˲��Գ�֮�У�
����������˰�������������ļӳ�֮�£����ɵġ�ʥ�ʻ��Ӱ�����鶯�����࣡
Ҷ����������һĨ���⣬������������������ƵĿ�����һ�ԣ�
�����ơ����У�С��SIR��ʱ����Ҷ�Կ�����ͬʱ�ڿն���
������С��SIR���ڿգ�һ���������IJ���˲�����˳�����ɢ������������һ���磬��̼�ɨ���������ֻ᳡���ݣ�
��һ˲�䣬��������ʮ���˵Ļ᳡��˲����˴����ͷ��������ϯ�ϣ���һ����һ��������̱������λ֮�ϣ���ס��ͷ��ɪɪ���������������ڱ���ˮ�Ƶس��ߵ�������ֻ�о�һҹ�˴ζ�û������ȱ����ˮ��
����ħͷ��������
���찡��������Ȼ�����dz����ˣ���
�����������ָо��������������
��ԭ����Ů���DZ���ħ����ʱ�������ָо���������˰��ˣ���
���㲻�Ծ�������
��ܳ������
����������������Ѿ�������ˮ����
Ҷ�Է·����������������������֮�У�������������ϸ������ʱ�������˼��µĻ���֮����
������Ŀ��һ�������𡾵��ҽ�������նҶ�ԣ�ȴն���˴�ʱ��С��SIR��
������֮�£����Ѿ����ܵ���ij�ּ�ȡ��Σ�գ�ֻ�ǵ��������վ��������������ķ������ˣ�
������������
�����ҽ���������������
Ҷ����������һĨŨ�ҵ�ɱ�����˲��ϴ�ʱ����ˮ������ij���֮�У�˫��һ����ӿ�֣����������������ӳ�֮�£����ɡ�ʥ�ʻ����Ϥ�����ӣ�
�������������ն��ͽ�����Ҹ����㡾���衿����
һ����ŭ��Ҷ��˫��ͬʱ�ӳ���
ɲ�Ǽ䣬һ�����ӵ�ͭ��˲���������ǡ��ֻؾ����ı��塪��ͭ��������⣬ɲ�Ǽ䵲����С��SIR����ǰ��
�����ҽ����롾�ֻؾ�����ײ����
���·���Ľ��У�����ڵľ���֮�䣬ȴʼ������ȫ�Ӵ�������֮�䣬��ʱ���ڷ��ؽ������ţ�
������˲����ɫ��䣬����ͭ���ܹ����¡����ҽ�����һ������
���š������ǣ����ֻء����飿��
���ͬʱ�������ġ����ҽ���֮�У����Ƿ�����һ�����ϵ�������
��Ӵ�ǣ��ϼһﻹû�����鰡�����������衿���˰�������ͦ�ʣ���
���Ǿ������ү��������
�Dz��ϵ�������Ĭ���̶���Į�ص�����һ����������롣��
���������Ұ�����
�顪����������
������˲�䱻һ�ɴ��������������ͬʱ�����ֻؾ���Ҳ˲�䵹�ɻص���Ҷ�Ե����ߣ�
��ʱ��������һ������֮ɫ��ֻ��Ϊ�����ҽ��������������Ȼ�������������
��������û������Ѫ���������ӡ����ҽ�����ȫ���������ǡ��ֻؾ���Ʒ��������ͬ���ҽ�������ʱ���ա���
�����������Ѫͳ������ֻ������������ͳ���Ҷ���ͬ��Ҳ������Ѫ������������ŭ���������������㣬����㣡�ԡ����衿�����ģ������ֻҪɱ�dz��˴��У������ųƹ����������ѵ�ͽ������������
���������������
���ҵ��Ѷϣ��������죿����
����ȫ�㡣�������ҽ�������������Ȼ����һ����ɱ֮�⣬�Խ������𣬱�֮���ţ�����ǿʢ��ʮ����ֹ��
������������Ĺ�����������������������Ц��
���ڴ�ʱ��һ���������Ѫ֮��ȴ��������
����ŵij̶ȣ���Ȼ˿��������С��SIRͶע��Ҷ�Ե�����ˮ����
������Ѫ֮��Ĺ���֮�У����Ű��ӵ�С��SIR˲���ڿն��ǡ�����ɫ������Ѿ��ſ������串�ǵķ�Χ����Ȼ��ȫ���������᳡��ȴҲ�����˽����˳ɡ�
����
����硭ʲôʱ�����˵ģ�����ײ���ؿ�����Ѫ����֮�е�С��SIR���������ſڡ�
ֻ���������ʱָ��ָ���Ŵ��
���ŵ�������Ĩ��Ĩ��ˮ���������Ѿ��������ʮ�������õĵ�ҩƿ�ӣ�������һ�ڵ��������������ɣ��ҩ��û�����ƿ�����ij������һЩ���ֹ��Ӹ��������ܴ������ʿ������
����������֪����������ж���¡�����ݱ�Ȱ��Ե����˿ڿ�ˮ��
���Xʮ���ˡ�����Ů���룬��˵��ʮ�����ϵ�Ů�ޡ��������Ŀ���ס��
��ʵ�ϣ�С��SIR��ʱ����Ŀ���ס���������꣬�����������꣡
������״̬�£������ô����������Ҷ�û�����ģ���
����������
������ս��������������
��������-1-1����
��������
(������)