��900�� �������ֵ�Ԥ��
2024-07-07 ���ߣ� ʮ��إ��
��900�� �������ֵ�Ԥ��
���Ƶij�������Ȼ�����������ڶ�����������ѧ��
������½������²���������ܶ�����һ��ǰ��ֱ�ӹ�ע�˳�������arXiv������˺š�
�ں��߷�����̬֮��ע�ߵ�����ͻ������յ�һ�������ʼ�����
ԭ�������������Ĺ��ܻ�����Ҫ�ٵȸ�������������ʱ��������֮��Ż����ߡ�
����Ϊ�����ϵĺ�ճ��������ζ���ѧ�Ƽ�У���ļ�����Ա�����ȡ���ǰ������������ܡ���
���Բ�����ʮ����������ǧ�˵��ȥ���������
Ҫ֪����arXiv�ɲ�����ý�壬��Ȼ�ⶫ��ע������Ҳû���κ��ż����������ݾ������ų���˾��ַ�ѧ������ˡ�
��������ѧ�ߣ���2001����ᣬҲ�������˶��ܾ�ͨ���������á�
���Ҵ�Ҷ���æ���ֲ����ܸ�������һ��һ�쵽�����ڻ������ϡ�
���ԣ����ڶ�ʱ���ڴճ�4λ�����Ķ������Ѿ��Ƿdz����˵Ĵ���Ч���ˡ�
ֻ������Ҳ�����������˶����Ÿ�����һ������̬��
����Щʱ��
�ɽ�ɽ��˹̹����ѧ��
�����ᡤղķɭ����������üͷ��������ʾ�ڵ�����Ļ�ϵ�PDF�ĵ���
��ȻҲ�dz����Ϸ�������ƪԤӡ�����ġ�
���Ǹ����²�ͬ�������Աߣ���ʱ���������⼸�����ƴ����ˡ�
�����������COMSOL��˾����COMSOL Multiphysics��ֵ���������Ŀ���ҵ�����ˡ�
ʵ���ϣ�COMSOL������Ѿ���ʶ���˶�����������ģ��ߵ�DZ�����䴴ʼ��֮һ��Svante Littmarck��80����к��ھͿ�ʼ���е�ʱ�ո���ҵ�����е�MATLAB������д���Ƶ�ģ�顣
ֻ��ϧ����ʱ�����ڼ����Ӧ�ÿ�ѧ��չ�����ڣ����ڹ����д��ģӦ�ü�����ģ�Ҫô�Ƕ����У��Ҫô�Dz������IBM���೬������ҵ��
��Ҷ���ż�������������������Լ���Ӧ��������
��˵�������
�������ǂ����ţ�
����COMSOL��Ʒ����ҵ��֮·ʼ�ղ�̫˳����
���ⷽ�棬�����ǻ����DZ���Ϊ��У���о������������ޣ���֪û�ж����������������������Ը���漯���ṩ�˾�������ҵ�ռ䡣
���������ϵġ�����������Ϊ���͡��������ǡ�
ֱ��TORCH MUltiphysics���������Ծ��Ե��������ƿ�ʼ��ռ�г�֮��1998�꣬��ΪFEMLAB��MATLAB���ù��߰��Ž��������ߣ�����һ����1999�����ΪCOMSOL Multiphysics��
Ҳ����Ϊ��Ѹ���������ߵĽŲ���COMSOL��˾�Ÿ�нƸ���˰����ᡤղķɭ��Ϊ��ϯ�����١���
�ڳ�����������ֳ�����ǰ�������ᡤղķɭ����˵��CFD�������������������������ΰ�������֮һ��
����70�����ʼ��Ϊ�����������NASA������������������ҵ�ͻ���������һϵ��CFD�йصĺ����㷨��
������������д��һ��Ԥ��������������������Ĵ����ܡ���FLO�����Դ�Ϊ����Ϊ����������90�����ǰ��ɹ���CFD������A488����
�����Dz���757��767��777��������������ĵļ��㹤�ߡ�
����˵�����Ƕ������ղķɭ֮�ڲ��������ã����������������֮�ڻ��ġ���
������һλ��������ְCOMSOL֮��Ҳ��Ȼ���˼������ͼ�Ӱ��Ч����
1999��ʱ���ոո�����COMSOL������������Ʒѹ�ô�����������ֻ���Գ��ͼ۵���ʽ�ڲ�������TORCH Multiphysics�ĸ�У������ǿ���档
�������˲������꣬�ոշ�����COMSOL Multiphysics 2.0���Ѿ��ڵ��ѧ-�ṹ��ѧ-������ѧģ���ϴﵽ�˶���Ч�ʵ�9�����ϡ�
���ܸ���ҵ�ڹ�ʶ��TORCH Multiphysics�϶�����һ�����ܸ�ǿ�ġ�רҵ�����桱�����DZϾ�û�й������У�����������ҵ����ľ�����
��ˣ���������£�COMSOL���Ÿ��Լ۱ȣ��Լ��Ͼ��Ǵ�Ѫŷ����ҵ�����ݣ������������˲����г���
������һЩ��С�͵ij�����˾���Լ����ڳ��Ը����¶������о�������
��˵��Ϊһ��ŷ����ҵ����Ȼ���䵽ֻ�ܿ��Լ۱�ȡʤ��ȷʵ�е㶪�ˡ�
����Ǯ�
�����ס�
Ȼ������û�������ɿ������ͷ��ֶ���TORCH Multiphysics�Ŀ����ߣ������ָ�����˵��¶�������
����ѹ�ȸУ���ֱ����ͷƤ���顣
���ԣ�һ�������緹��û���ü��ԣ��ϵ���˹̹������ղķɭ����ѯ��Ӧ�Բ��ԡ�
�����ڣ�����ô������
COMSOL��פ�����ĸ����˿���˹���ڶ��Ŀ��žþ�û�п��ڵ�ղķɭ����̽�Ŵ����˳�Ĭ��
���ܲ�����ģ�͡���
ղķɭ��������һ�����
���úڶ��IJ���ķ���ͣ��
ֻ������ǰ�߽����žͻ���һת��
����Ҳֻ�������۲����ϡ���
ֻ��˵��ղķɭ�Ƕ���������ġ�
�ڲ���һ����ʱ���ᆳ����һ���������ĺڶ���Ҳû�����²�������Ͻ��ʵ���
�����ԣ����������˼�ǡ�������㷨Ҫʵ���������кܶ����ѣ���
��û������
ղķɭ�ɿ���꣬ת��������������Զ���ĺڶ��ģ�
����LSM��Ŷ��Ҳ�������ˮƽ������ģ����ν�����������������ȼ�գ�ȷʵ����ھ���������ģ�ͺͼ���ģ��������ʵ�ʡ���
������ʵ�ھ�����㷨ʵ���ϡ�����ͳ�����֣���ָ���ǣ����������������������������ƶ���������������ƪ�����ж����������ɾ��Ⱥ��ٶȵ�Ҫ��
��Ҫ֪��������������������棬����������ʱ������ٱ仯�ģ�ԭ����LSM�����ϸ��غ㣬�����1�����ϵij�ʱ��ģ���и�������֤���ȡ���
���������ڵ�������㷨����Ȼ�ڴ�������ɢ�����ٶȳ��Ķ���������ʱʵ�����غ㣬���ѿ�������ϵ�µ�����Ч����Ҫ���͡�����
˵�����ǰ��ժ���۾�����������Щ���͵��۽ǣ�
����Ȼ����ƪ���Ļ���Ԥӡ������������㷨�ľ���ʵ�ֹ����漰���࣬�����Ǽ�����������ٶ�������ڳ���3-4������������������϶�û�취��������ʱ������µ�CFD���⣬�������Ʋ����߿������ҵ���ij���ض���������Ϊ�������ŵõ�����������ôƯ���Ľ��������
������֪����������N-S���̣����Ƕ��Ѿ��ҵ��ϰٸ��ض�����µĽ������ˣ��Գ����ڵ���ѧˮƽ���ԣ������Ⲣ�����ѡ�����
��������
Ӧ��˵��ղķɭ����Ϊ�ϸ�ʱ���������CFDר�ҡ�
���������ڶ̶̶�ʮ�������һ�ۿ����˳���������������IJ��֡�
Ҳ���ǵѿ�������ϵ�µ���������Ч�ʡ�
ֻ�������Ͼ��Ѿ��ǡ��ϸ�ʱ������CFDר�ҡ�
������ʱ���¼������������վ����dz��������С���
��Ȼ�����������ʱ��㣬�ڶ��Ŀ϶����Ǹ��˵ģ�
�����ԣ����Ǻ���Ĺ���������
���ճ����С���
ղķɭ����ն�������ػش����
���ҵ�Synplaneģ���Ѿ��������Ҳ����ؼ����Ż����ˣ���Ŀǰ��Ч�����������ô�ͳ����������������������������ϵͳ�̶��������ʵ��ϣ�������������һ���ƶ�������ʵ��ȷ�ٽ����ݻ����̵�Ч������
��Ŀǰ�ҵĿ��������ڳ��Զ�����������˻��ع����������������в����Ļ������⣬ֻ��Ҫ��������Ľڵ�����������ȷ���ڵ���ڽӹ�ϵ���ⲿ�ֹ�����Щ���ӣ������������������֮ǰ��Ӧ�þͿ����ƹ������ҵ��Ӧ���ˡ���
��Դ������Ƶ�λ�Ļ�漯�ţ�COMSOL Multiphysics�������Լ۱Ȳ������⣬��һ����Ҫ�����ƾ����ڸ���Ƶ�ʼ��졣
��ʽ���ߺ�һ��࣬���Ѿ��Ƴ��˵ڶ�����汾��
�����Ƕ�����ҵǰ�صĹ��ܣ�ֻҪ��ͨ�����ܲ��ԣ���������ȥ��˵��
����ڴ��о�������˵�Ǻ����������ġ�
��TORCH Multiphysics����ȫ�෴����1.0��ʽ�淢�ۺ��ܹ�ֻ����������С��ģ���£���ʤ�����ܼ����ȶ���ֻҪ���ղ����ֲ�������������������߷�ɢ��
��������Ҳ����COMSOL����ά�����ָ�ǿ�ȵĸ��£�����ҵ��ѹ���ܴ�
���Ǽƻ���2001�����������һ������£��������汾��������2.5��
��Synplane�������ͬʱ�����ܷɻ�����������ѧ-�ṹ��ѧ���Ż���Ƶ�ģ�ͣ�����2.5�汾�ġ�����ﵡ����ݡ�
��ˣ�������ݱ�֤���ڶ��ĸոս����������������������
(������)