��255�� ��ѧ���dz����������˶����ĵ������Ӹ�����
2025-07-28 ���ߣ� ģ����IJ�
��255�� ��ѧ���dz����������˶����ĵ������Ӹ�����
Ԭ�����������Ļ���˷ƶ��Ƚ������ó»Բ�����ǣ�
����λ�ƶ��Ƚ�����߲��������磬����Jacob Tsimerman��һλ���ô���ѧ�ң���֤���˰�����-�ڶ��ز��룬�ڴ��������������������������˾�Ĺ��ף�����Ϊ����ʮ������������ҫ�۵��о��ߡ���
ͬ��������λ����ͬ���������硣
����������ѧ��John Pardon���������Gromov����Ľ��Ť�����⣬�����������д���������ӵ��һϵ���ش�ɹ���
�����������úܶ����ѧ�Ҵ�����⡣
��Ϊ�������Ÿ���֤���İ�����-�ڶ��ز��룬���Ǽ�ķ����Ľ��Ť�����⣬����ά�ҹȲ��벢û�б����ϵ�������������Ϊ��ά�ҹȲ����Ѿ���ب��ѧ����꣬�������������ʷ���壬��Ӧ�ǵý��ġ�
û�뵽���Ȼ��ѡ��
������Ϊ�Ҹе��ѹ�������֮�е����顣��
�����Լ����Ǻܿ��ÿ���
�����������ij»Եļ���������ѵ������Ͼ����ǹ�����ѧ�Ҵ�ᣬҪ����һ��ƶ��Ƚ����ǻ��������˻���ôҲ��Щ˵����ȥ����
�ܵ���˵���ƶ��Ƚ����ǹ�ƽ�ģ�˵����������ijɹ���Щ���ϲ����ˣ������֤����ǧ�������⣬��齱����ôҲ�ֲ������ˡ�
�����ڣ�����ά�ҹȲ���ͬ����ijɹ�����ȷ���в��١�
��ֹ���Ÿ����ͼ�ķ�����ж���˹��ѧ��Alexander Efimov���ڵ����������κ�ͬ������ԳƲ��룬����ͬ٭������ԭ�������ȼ汸����������������������Vesselin Dimitrov���ڸ�ά��°ͺ��Ͳ������в�С�ijɹ���֥�Ӹ��ѧ�Ļ�����꣬��ͨ�������̣�������߹���ϣ�����ص������⡭��
����Ӣ�������֮�ꡣ
�»���̾һ�������������34�꣬��һ��ƶ��Ƚ������������ý��ġ�
�ƶ��Ƚ�֮�佱��ʽ��û�н������ڹ�����ѧ�Ҵ���ϰ䷢�Ľ�����˷ƶ��Ƚ������и�˹������ʡ�������������ɽ���
�佱��ʽ����������һ��ʢ������ᡣ
�»�û�м����ⳡ�����˸�ƫƧ�Ľ��䣬������������塣
�ƶ��Ƚ��Ľ���ֻ��1.5���Ԫ���൱��8�����һ��ıң����ڴ�ʱ�ij»���˵����ֵһ�ᣬ����õ��������Ե㣬ȴ�����ô���
��һ˼�����»Ժ�����ԥ��������ѡ��
���ж��������Ҽӵ㣡��
�»�ڤڤ�����ָо����ж��������д��ã����ָо�ָ���������������ж�����
��ϧ�������ж��������������ж����ӵ㲢�����ж���Ľ����ˡ�
Ȼ����������Ӱ�ܿ챻���֡�
������������������������������ٱ�Ц�������ԣ�������ɲ��ܶ����У���
���������ζ��ز��䣺����Ļ������Ǿ䡮С�����ӡ��������������ϴ��ᵽ������ѧ��С��������ҿ��������·����ˣ�����Ȥ�����𣿡�
ά������ڶ������ļ���̸���������ij»Եļ���̾���������ˣ�������ö���»������µĹ�ʣ������Ҹ��ڴ���������Ը����Ǵ��������ľ�ϲ����
���ҵ�ȷ�Ѿ�����Щ�뷨��ϣ�������ô��ʧ������
�»�Ц��Ӧ��
����Ļ�������������ѧ�ߡ�
����˹��ѧ��Efimov��ǰ̽����ά˹�п�˹����������߽����Ӧ�ã�Ԭ������һȺ����ѧ�ߴ�ӵ��������ʦ����������һЦ��������ԡ�
����
�سǣ����ʱ���ǣ������ߵ㣬
���컪���ڿ���ɳ���ϣ�������������Ϥ������������ŵţ�����������ʼ���������컪��������ɵ�ϰ�ߣ�ÿ���ע��ҹ����£��ڶ���ȥ��ѧУ���ܸ�ͬ���Ǵ���ţ�ˣ����������͵��ˣ���ϲ���ľ��Ǵ���Щ�����ţ��
����ʵ���ҹ���Ա�����Ŀ���ʱ�����Ա���ˣ�������ĩ˫�ݣ�����Ҳ�����ʱ����ȥѧУ����Ϊʵ��αȽ��ٰ��������ϣ������Ҳ������Щ���ã���ĩ�������Ὸ�Ÿ���ͳ�ȥ���㡣
�������������ǰ�������붼�����룬�̶�����ʱ�䣬������̫��ı仯�ˣ�����Ŀ��ŵ��ӣ����컪�Ժ���ȴ�������������顣
�����д��������̵ij�������������������æµ��
�ܾ�û��ô�����ˣ��������ʱ�䶼��Ҫ�������ᣬ������ֵ��ͨ�����ְ࣬����ʱ�����֮ǰ�����ɵ�����ת���Ǻö��ˡ�
�����������ɽ��������̨������ҵ���մӻ��������ѹ��������컪����ң������������������
ͻȻ�����������Ļ����л����˹�����ѧ�Ҵ����ֳ�����������ׯ�ض��Ժ����������������ҹ���ѧ�ҳ»Խ����ٻ�ƶ��Ƚ������ǹ�����ѧ������������Ҳ�ǻ��Ŀ�ѧ���״λ�����١�����
�͵���ֱ�����ӣ��۾��ɴ����еIJ豭��㻬�䣬���ⲻ��С���𣿣���
�����٣����������
�������ɽ������Ҳ��������
���컪�����Ķ�����Ļ��ͬʱ�����ĶԳ�������̨������
��զ�ˣ���
���ٹ��˻Ҵҵ��߳��������������컪ֻ���ڿ����ӣ���û��ʲô���鷢����������ü�������Ϲ�һ�����ۡ�
����磬�Ǹ�磡��
����̨�Ϲ�����������ָ�ŵ��ӣ��˷ܵĺ�����
����������ҵ�����������ٻ��ĵ�һʱ����ܵ��˿�������ʲô����Ҫ���ܲ�����ҵ�����˿��ģ�û�뵽һ�۾Ϳ����˵�����Ļ�ϵij»ԡ�
��������������ֱ��������ֻ����һ��СƬ�Σ����dz»ԻĻ��档
��������������
����ɽҲ��������Էƶ��Ƚ���û��ʲô�������֪���������������컪��������������ɲ�ֹ�Ǹ�ͬ���Ǵ�ţ������ż���������ɽ��������ҵ����Ҳ�������Сֻһ������������
����ɽ��Ȼ֪�����������ķ������ܹ����������������Ľ������СС����������Ѿ�����������ţ�Ľ����ˡ�
��ʲô�ƶ��Ƚ�����
����Ҳ��������ǰ���������������Ļ��棬����Щ�ɻ���һֱ��Ϊ�ܹ������������ģ�����Ҳ��ŵ�������ɣ���ô��ʲô�ƶ��Ƚ�Ҳ��������������
��ת��һ�룬������˵���»Ի�õ���������൱��ŵ��������
�ƶ��Ƚ���������ʼ�ڷ������о���
�������ͷ�������»���ɫ�����ؽӹ����ƣ��Ϲ���л��
���컪�ۿ��죬������Щ���ʣ����⺢�ӣ���С�Ͳ�һ���������ڶ������綥�����ѧ���ˡ���
���ٲ��˲��۽ǣ�Ц��ҡͷ����˭���뵽�أ������Ǹ����챧���鿴��ɵС�ӣ����ڶ������������ˣ���
�������˷ܵ��ͳ��ֻ����ɿ�ظ��»Է���Ϣ�����磡�����ڵ����Ͽ�����������̫˧�ˣ���
����ɽ���ǿ��ŵ����ϵĻ��棬���ȭͷ�������¶����ģ����Ժ���ҲҪѧ��ѧ�����һ������
�������Ժ�Ҫ�ǵ��˶�Ա���ϵ��ӵĻ���ɱ��Ҷ���ˡ���
�ܿ죬���յ��˳»ԵĻظ���
�������ڲ��뵱�˶�Ա�ˣ���Ҫ����ѧ�ң���
�����↑�ĵĻظ�����
��������ɵü����ˡ���
�»�ݸ����
����������ֻ�������������̨����ʼ����ҵ����Ȼ�������»�û�����ӣ������ֿ�ʼ�����������������˶�Ա�ƺ�Ҳ������
��ʱ���������г»ԵĻ������ѽ������Ͼ���������ֻ����ʮ���ӣ��ܹ����»������ӵ�ʱ�䣬�Ѿ���Ī������١�
���컪��ʣ�µ�����Ҳû��˼���ˣ��Է���˵����������¥ȥ����ƿơ�ƣ����������¾�±�ˣ������������ףһ�¡���
��ȥ��ȥ�ɡ���
����ͬ������Ц�ݵİڰ��֣�Ȼ��ϲЦ�տ��Ļص������������ղų���һ��IJˡ�
Ȼ�������룬�ӱ������ó��䶳��ţ�⣬��ʼ�ⶳ��������������������ţ������ܿ������ְ�ţ����˻�ȥ����������ˣ���ţ��϶����������ˡ�
��һ�룬�����ó�ţ�����ⶳ��
����Բ��ˣ��������ã������ٳԣ������������õ����š�
���Dz�֪���»�ʲôʱ���������ʱ����Ը���������ϲ���Ե����������⣡
�������ʱ�������Ĺ����⣬�Ե·�ͬ���ڶ�������������
�������������Ѿ���������ˢ���˳»Ի���Ϣ����������Ѿ������ù���ѧУ�ſ��ˣ�ֻ�����컪�°��ʱ��û��ע����ѡ�
���ĵ�һ���ƶ��Ƚ���
����ʦͽһ����Ե·��������棬��֪���Լ���Ȼ���ܴ�����ô������ѧ�����Ⱳ��Ҳ����ֵ�ˡ�
������������ȥ���↑�ᣬ˭���������ñȸ���Ĵָ������·���ǰ���ͦ�صġ�
���Ե·�ͬһ��С���������º�����ͬ�����ڵ���ǰ��
����С�һﻹ������������
���ӿ��������ϵij»ԣ��ֿ����Աߵİ����£����������Լ��Ϲ���Ȼ���̳ܽ�������ѧ������
���㿴����ʲô����
��������Щ��Ц������������ţ������̳ܽ������𣿡�
�������ö��ѡ���
����Ҳ�����Ϲ��۹�ã���
���ӱ��Ű������ֱۣ�Ц���е�˵���������������ǰ��ϳ�β��ʱ�����û�ٰ�������
������ҡͷ����������������ţ������κ�һ��ѧ�����Ҷ����ġ���
��һ��Ŭ����ѧ����Ŭ�����Ŭ��ѧϰ���ˣ���ֵ�ð�������
���ӳ�Ĭ�������Ű����µ��ָ�����Щ��
ԭ���»Ի�÷ƶ��Ƚ�����ϢҲֻ����С��Χ�ڴ����������������������سǶ���ΪԲ�ģ���һ�̣��»Ի�÷ƶ��Ƚ�����Ϣ��ͬ���˰�Ѹ����ɢ��
�����������Ѿ�����ô��ע�������������������˵����У����Ǻ��е�λ�ġ�
���������ˣ���Ȼ����������Ͽ����������Ϣ����������ѵ�һ����#������ѧ�ҳ»���ƶ��Ƚ�##��ѧ���ŵ����#
��������У��·�����������μ�ˢ����ѧ��������ʱ���Ҿ�֪������Ҫ����
���������ƨ������˭�ܲµõ��������ߵ�������һ������
������19��ƶ��Ƚ�����19�����ɱ���Ű�����Ʒ��˼����ǣ�����ͼ��0-21����������
���Ǵ�ѧ��Ҳ���������ϣ�����һ���ö�������У����У�ѳ»Խ����ٻ�ƶ��Ƚ���������Уʷ������»�ר��չ������ӭ�ιۣ���
���������£�ȫ���ǽ��Ǵ�ѧ�ı�ҵ��ɹ���ı�ҵ�գ����ҵ������ŵ�����ѧУ�ĵ��εΣ�
��Ц���������ڽ����ϡ�ʵ�亯������������˵��������Сѧ�����ᡱ����������Ƕ��źڰ��ϵĦ�-�ķ��ż��巢�¡��������ڻ�������˾д���룬����bugʱ��������˵�ġ����Ȱ�����˳�ˡ�����Ȼ����ã����ˣ�˭���ǵù�ʳ�õ�ź�����������������ڶ�ʳ�ý���ȣ�ů���ź���
��ͻȻ�����Ǻ��Ľ����ж�����ι���ܴ���ͷ������������������ץ��˵��ι̫�࣬���š���������괺���ȥ��������Ⱥ�������ˣ��Ҷ��ڰ��ߺ��ϻ���ǣ����Ǿ�Ȼ�����ι���ײ�ҵ�Ӱ�ӡ�
����ͼ�����¥�Ŀ�����λ����������ɹ���˷�������͵͵�����״����α���˯����װѧϰ���������������������ֿɰ�������
ĸУǿ������������Ҳ�����������ɡ�
��������ͬ���³���������Ǹ����ǣ���
���ڵ�������Ϊ������Ϣ�������������»�������������Ѿ�̫��Ϥ�ˣ�����ÿ�������¶��ܸ����Ǵ����������ţ��ô���������ɵij������Ժ��С�
�������ڣ�����ͬ���ڼ��ҵ���������¡�
���µĹ���������ѧ����ѧ֮�������һ������������˹̹���������ܼ�����������һ���������Ͽ��𣿡�
�����ǣ������˵������Ϊ���ijɾ��Ѿ������˸������Ͽˡ���
��������ѧ���ʱ���÷ƶ��Ƚ�����
�����Ŀ�ʼ�����ˣ��̵㱻���ķ����Ķ������ѧ�ơ�
��Ϊʲô���ĵĽ����ܳ���ţ������Ƕ���Ѿ��ܾ�û�г�����������ˡ�
��Щ���۱����˴���ת�������ں��ٴ������������ǵ����顣
��̫ħ���ˣ��һ���Ϊֻ�й��ڲ��з�˼�֣�ԭ���������Ҳ�ᷴ˼�ģ���
����ʲô����ֵģ�ǿ���Dz��ᷴ˼�ģ����߲Żᣡ��
(������)