�� 444 ����
2013-06-13 ���ߣ� ������
()1923��8��13ri��Զ����������������♠˼♥·♣�ͥ�
7�µײŹ��Ƴ�����Զ���������ίԱ�����棬�Ѿ���һ�����Ļ̵̻������ˡ���¥��������������ˣ����ǽŲ����ң���se�֣̿������棬�Ѿ��д�ɴ�ɵĺ�������һ�ݷ��ļ���嶼��ʼ�ٻ١�վ�ڵ�Զ�����������ʿ����Ŀ��֮�У�Ҳ���Ǿ��̵����顣
ǿ����������һ��������������Ȼ����Զ��������������Ӧ���ģ������Զ��������������˾���Ѿ�������������������������ڵĺ����ˣ������������ʱ�ܿ��Ҫ�����ˡ�..
�ƾŴ��ű�ͦ�ľ�װվ�ڻ����濴�������������ն����������IJ��������������ʽ�������й��������Ľ��ٷ�����������½���н��ľ��Σ�������ְλ�Ѿ����ź��ˣ��ǹ���zheng fuzhong yang�����־ֳ����������������������������ĸ������ˡ�
һ�����Ӿ��ٴ��ߵ��ƾ���ǰ������һ����������ϯ������ϯ����ȥ�칫��һ�ˣ���˵�������Ѿ������ˡ���
�ƾŵ����һ����¶�����еĵ���Ц�ݣ�����������������ﶢ�ŵ�������е��ļ�����Ҫ�ոɾ�����
�Ǿ���һ㶣�������ϯ��������˼��Ҫ�ոɾ�����
..
�������Dz�Ҫ�ոɾ���һ��Ҫ���˾��������ߵô�æ���������𣿡�
�������ˣ����»����ĵġ���
�ƾ�Ц��Ц����ת���߽�Զ���������ίԱ���¥��ȥ�ˡ���¥��ĵ�����Ӧ���û���ˣ�ÿ��������Ŷ������ţ�������˶��ڴ�æ��ʰ�Ŷ��������˵������Ѿ��´��ˡ�12��Сʱ�ڣ������Ǿͻᱻ�������ⶰ��¥����������˶����˻����������
���ڽ���֮ǰ���������Զ���������ίԱ�������Ƶĵ����ϣ�Ը��˵ľ������Ƕ�������й��ˡ��ɹ��ˡ������ˣ����ǰ�Ƥ���Ķ���˹�˺������ˡ����Ѿ�½�������ˡ��������������ʮ�Ҿſգ�����������û�м������ڴ�������gcd�����ȡ�
�����Ź����ס���Ͱ칫�ң������ⶰ��¥�Ķ��㡣������ǹʵ��������������¥�ݿڣ������ƾ������������������ƾ�������Ц��Ц���ǻ���Ȼ��Ϳ첽������ȥ��
�Ź���칫�ҵ���Ҳ���š����洫��һ������ζ���������̵�ζ�������������ڷ���ʲô�������ƾ����˽�ȥ���Ϳ����Ź�������һ���ļ������˴���һ������һ����ļ���
�������֣�����Ū���ˣ���
�Ź���ġ���������Ѿ���ɣ��ع�ͷ���ƾ�Ц���������ˣ���Ū���ˣ��㿴�в��С���˵����ָ��ָ�칫���ϼ��ݶ��ջ���һ�����ż���
�ƾ�����һ��ϸϸ��������������ʽ����Ӧ����һ�����š����ö�����ĸд�ģ���������ĵ�����ȴһ��Ҳ���ϵá��������������д��Щʲô����
�Ź���Ǻ�һЦ������д��ʲô����Ҫ����Ҫ���ǣ�����˭д�ģ���
�����ǡ����ݶ���˹���ıʼ������ƾ���ϸϸһ�ƣ����ڿ��������⡣�����ţ�����α�����ŵ��ֶο�����һ��������
�Ź��⿴������Ц�Ž��ܵ�������������д�ģ�ÿ�����ʵ����һ����ĸǰ�Ƶ���һ�������ˡ���
�ƾ��ֿ��˿�������ҡҡͷ�����������ϵ��ˣ������ݻ��Dz�֪���ơ���
�Ź���Ц��������֪���ƾͶ��ˣ��ݶ���˹�����ַ���������д���ŵ�ȻҪ�ð����ˡ����ٿ������ϵ�����������ʲô�������𣿡�
��Ŷ������������д���ϼ��ģ����������ĺ���ͬ־����
���Խݶ���˹���ĵ�λ����������gcd�������ֻ����������������ϼ�����
��������ξ�ίԱ�����Ų������Ǹ�����Ļ��Ϳ���˹͢˹���ģ�Ҳ�������Ǹ������ġ�����
�Ź����ϵ������п����Ǹ������ģ�Ҳ�п����Ǹ���������ͼ�ŵάҮ��ġ������������Ļ�ȥ�£��������ϻ��С��˵��Ѿ��յ�����仰������������Ϊ�ݶ���˹��ͬ��������˴������ܵ�������������
�ƾ��������ֵ��������֣����Ǹ��ְ�����ⲻ֪���Ƶ��ž��������������ξ�ίԱ������Ļ�������������ίԱ������������Ϲ�����ˡ���
�Ź�����Ц����˭�����Dz�����̫���أ�����ѹ����������˵�����ݶ���˹����ʬ��ٵ����𣿡�
���Ѿ��ջ��ˣ���
��֪������Ѷ����Ա�أ���
��������ߵĶ���һ���ع��ˣ������DZߵĶ�����ˣ���
������Щ�˵�ʬ��Ҳ�ٵ����ݶ���˹���������˿ɲ���û�˸����ź�
���Ѿ����ˡ����ƾ�ЦЦ������˹���ֺ�����˹�����ô������
��ҲŪ���ˣ�����˹���ֵ����������������ڴ�Զ���ļ�������Ӫ�������������˵���װ���������ĵ�һ����������ˡ�����Ļ����ݲ�����Щ�˽��������ٳ������٣�û������Ҳ����֯���������ģ���������˹����Ǹ�Ů�˾���Ū�ˣ�����֮����ֻҪ�ϳ���se�������ܰ�����ס�ġ��������������й����鱨���綼�����ڸ������Dz�����������˵���Ź���������ƾ����ߣ�����˵�˼��䣬�ֳ��Է�yinЦ�˼��¡������ƣ��㿴�����в��У���
�ƾ�Ҳһ����Ц�ص��ͷ�������ܺã����������������Ĵ�һ�������鱨�ָ��ֳ��IJ�����û���ˡ��㲻�û��ܸ���һ���أ���
���Ǿ�Ҫ���ƾֳ���ί����ǰ��������ˡ���
����
ͬһʱ�䡣һ����ǧ�����������ƾɾ������������ֿ�ȭ��ri���ٱ������ڰ��¶��ӱ�����һ��Ӫ�ص��У��쳤�˲������ϰ�ң���š��۾�����ȫ������ˮ��
���Ӫ����ʵɢ�Ҽ�ª�úܣ��������������˼�����������������դ��������ȴû�а���ʲô���ڣ�������һ��ri���ĸ�ҩ�춼û������
����Щri���ٱ�����������ri��Զ�����ĵ�18ʦ�ŵIJв������ʦ���ǿ�ս���ʵ������ģ�����һֱ�����ڲ������ڻ�������������ʱ��Ҳû�м��صֿ��������ڻ�Զ����˾���һƱ���°������������IJб��ܽ�һ·������һ·�Ͻڽڵֿ����ڽں��ˣ����DZ�����ˣ����˼��ٹ��ﵽ���¶������ε�ʱ���Ѿ����������е�����������ز���������Ҳ��ʧ�˳������ijɡ�һ��jing��ʦ�ţ����������й�������Ӳ�������ˡ����������е������ɽ������˼��
����������Щri������һ·�ɱ����ӣ����Ҳû��˳�����ӡ���Ϊ�й���������Ѳ����ŴӰ��¶����뺣�ڴ��˽�������������ri�����ƵĽ��ڸ�Լ50��������Ρ��ý��ڷ����˹�·�����ɳ��˴��ϵ�ˮ���ǰ���������������������������������������赲����ri�����������������֧һ·�����˼��ٹ���IJо�ȴ���û�ж���ս����־�ˣ�������˵����̰��������ǡǡ�෴����Щ���˼��ٹ��һ·���̳Ե������ri���������������ط�����ɱʽ���������ڻ������ڵ������ˡ�
����ri��Զ����˾���ɽ�����͵�18ʦ�ų���ȷ���ȴ���������֧���ʾ�jing����ô�װ���ʧ���ˡ���������Ӷɹ����¶����ܵ��������ڱܱܷ�ͷ�����������й������档�����߷�����Ҳ������ȫ���˹��ʹ��������Ǿ�������ӵ�ri����е����������ʱ�ڰ��¶��ӱ���Ӫ������Ϊ���Dz�����һЩ��ʳ���ʡ�
������һ��ʱ�գ���Щ�۾��������������ri���ٱ��������������������������������Զ�������ǵ������߷����ӵġ���������һ·���˼��ٹ����������ʮ����ƽ�����������ri�������û�ж��ٹ����ˣ���Ȼ�Թ����������˶����ˣ����ںӱ�פ���������۰ͰͿ����ϰ�ԭ����ri���Ĺ������������й��Ĺ��졣
���������˿�����ʱ�䣬�����Ѿ�������������Ҳ�������߷������ṩ�ġ��Ե�Ҳ���Ǵ��ף�����������Ұ����ѱ¹������ζ���Ǽ�Ϊ�����ģ���Ʈ��Ũ���������������Ѿ��߰���û�гԹ�һ����ʳ��ri���ٱ�ȴ����û��һ��θ�ڡ����ɴ��±���κ�������û�������ŶӴ�
ɽ�����ͽ�ȷ���������Ҳû�гԷ�����˼��ֻ�Ǵ��������ں�̲���棬�����ϰ������ھ�ǵ������������µ��й��������ٱ������������Ѿ���Զ��������ʮ����ƽ������������ˣ���ri��Զ������̶������µ�ʱ���ﶪ���˺�ri�������������������ǧ��Ĺ����������ܵ�����������ս�������Լ���Щ�˻����д��ȥ��һ����
������ֻ�dz��������ţ�����һ����ı�Ѿ��첽���������������������ж�����˾��ٸ��£�ʦ�ų����£��Է��ˡ���
ɽ�����ͽ�ȷ�������˿���ҡͷ̾�˿�����������Ҫ�Եģ�����Ҫ�и�Ҳ����������У�
����
����ʹ���£�����˹�����Ѿ����ˡ�����������İ������ƬɽDZ���ߵ�������yu˯��Ƭɽһ�¾��ѡ������л�����һ�����ţ�����gc������ϯ��ŵάҮ���ױ���д����������ϸ������˵���˳��˵��������ڵ�ri����ri�����������������������������˷�����棬�����������Щri��������з�չri��gcd��֯�����顣
��������ѵ�ƬɽDZ�����������������˸��������������ش��˴��Լ����������ʱ��������ƣ�����˼��㣬һ����Ҫ����ri������**�����顣һ������Ҫæ�ŷ�չri��gcd��������δ�����꣬ri��һ��������ǰ��δ�е����ѣ��ⲻ����gcd��չ׳������ʱ���𣿶������������͵�ri��gcd����Ҳ��Щ���û�ʧ��һ�߰��������Ĺ�����ս��������������һ���ֵ���ri������̫��İ��̣�����������ս������ʱ���й��Ϳ��Ե���ͷ��ר�ĶԸ���������������ô�찡��
��λgcd����Ϊ�����Ĺ��Һ�����������ǰ��Ķ�cao��ඣ���ri������û��˯��һ�������������ָ���Щjing���Ͷ��������������³���һ��ȥ������ŵάҮ��ͬ־�����кܶ����黹����������ء���
�����������Ц������Ӧ���Ǽ�ŵάҮ��ͬ־������̲��ǣ�ֻ���������˽�ri�����������ơ���
ƬɽDZЦ�Ż��˻��֡����˽������ʲô�ã�û������ͬ־�İ�����ri�������Ǹ��������ܳɹ��ġ����ߣ�ȥ����gc���ʵ����䡣��
������˹����Ļ��������棬�Ѿ��߸ߵ͵͵����˺�Щ�ˡ��д���װ�ġ�Ҳ�д��ź�������ģ�����ƬɽDZ��ʶ�ľ��м�ŵάҮ��˹����˹����gc����Զ�������ά��˹�������ˡ���Ҷ�Χ����һ�����Ӳ��ߣ����˸������ķ��Դ���������������ڵ�����̸����ʲô�����Ż����ҵĴ��ű�����������Ա������������������˶�վ����������ƬɽDZ�Ѿ��Ƿ���������˽�����һ���ž��ߵ���ŵάҮ���ǰͬ�����֡��������ö�����к�������ŵάҮ��ͬ־���Ҵ���ri���Ͷ������лgc���ʺ���������˽Ԯ������
����ŵάҮ����һЦ��ָ�����Եĺ������˵������λ������ɽ��.������.Ҷ����ͬ־�����εĺ��Զ������˾��Ա��ƬɽDZͬ־�����������������������Զ���������⡣��������һ�£���ƬɽDZͬҶ�������һһ�����к���Ȼ������Ƭɽ�����Լ����ߡ���������˵�������ڽ������磬ri��Զ������18ʦ�ŵ�һ������ٱ�Ҳ�˹��˰��¶��ӡ��������������������д�Լ12��ri���ٱ������г�����ʮ��ri��ƽ�������һ�ɲ��ݺ��ӵ���������֪��ri��gcd��û��ʲô�������ǵİ취����
ƬɽDZ����üëҡҡͷ������̾�˿����������²����ף��Ҳ�˵ri���ĸ����죬��������ͨʿ��Ҳ�����ܻ����������ģ�������ĵ����潫��ʵ�����������ˡ�Ҫ����������gc������²���һ��һϦ���Գɹ��ġ�������Ҫ����һ������������Ҳ����û�а취�ġ���
��ŵάҮ���˹����˹��������һ�ۣ����߿����ʣ���Ƭɽͬ־����ʲô�취�أ���
ƬɽDZһЦ���ƺ�����������Ѿ��������Ƶģ��ſھ��н�������������Գ���һЩ��ri��gcd���Ƶ���Χ��֯���������ȡ���д���ά�»ᡣ��ά�¸ĸ�Ϊ���������Ե�ìͷָ��Ʒ����ţ�����������ri�����ڵ�����һֱ�ܳ������������ָΪ���ri�����ܵ�Ԫ����Ӧ�û�����ܶ�ri���¼��ٱ��Ĺ���������ֻҪ����Щ����ȡ���������Ǿ��ǽ���ri�������Ļ��ְ�����
����
��ʱ����������˳���ۣ���se�Ѿ��ڵ��ˡ���˳ԭ����ri���ض������ϳ����黹�й��Ժ�ͳ��˾��½�����ƽ����ղ������Ĺ��˶����������롣���Գ����ס�ڴ˵ģ�ֻ��һ��Ҫ���ر��úͼ��ٸ��������������һЩ��������Ա��
�Դ���ri��ս����������Ľ䱸����ɭ�ϣ��ر��ǵ������ϣ�������˳�����ٽ��Ĵ�����ʵ�еƻ���ƣ���������������������������ڽ������ϣ���˳���۵���̨��ȴȼ���˻�ѣ��ۿ�����ĺ����Ҳȫ��������ָ����һ��ͨ��ˮ�����ĺ���������
��ʮ�������й���������ri��½�������ľ������ھ�����ͷ���潹���صȴ��š���Ҷ��������۾���������䣬���뿴��Զ���ĺ�������ʲô���������ǵ������ã�����ʲô��û�з��֡�
������֪������ʱ�䣬�����м���ƻ��ں�����������һ��һ���غ����ڴ�����ͷ�����ܿ�������ĺ������پʹ�����������**�źͽ����ţ�����������ȫ�ִ��ˣ���
�����������˵����ش�������ϰѶ��鶼���������������ϴ���˭Ҳ����������������
�ֹ���һ���������������Ӱ�����ź����ָʾ�ĺ������������˸ۿڣ�ͣ��������ͷ���ϡ��и�Ů�˵�������������������λ��磬����һ���ϴ���С�û���������һ��ִ�ri���ض��غ���֮��������Ҫ�������Լ�С���ˡ���(δ�������)