��473 ��������

2013-06-28 ���ߣ� ������
  ���ɵ�.�������üͷ������ǰ�����˵һ����ʽӢ���������͵��ձ�gcd�ˣ����ĵ������˶Է��Ľ�����΢΢�ص��˵�ͷ������ϯ����������ע�⵽�ڲ���֮ǰ���ձ�gcd������ȫ�ձ�������ŵ�˺ܶණ��������һ���������������ձ������籣�������ձ��ʲ��׼��͵����׼������棬���籣�����ձ���һ������ʱ������棬�������쵼�ձ�ȫ���������ո�Զ�������ʡ�̨��ʧ�صȵȵġ�����֪����Щŵ�Ե��У��ж��ٶ������Զ����أ���

  ��λ�⽻�����������Щ���⣬��Ȼ�ǹ���ֱ�ʣ�ͬʱҲ���൱ʧ��ġ���������ֱ�ʣ����ǿ�����ȥ���ٹ���Ĩ�ǻ�����̽��ʱ�䡣���ƬɽDZ��û����¶�������ı��飬����΢΢��Ц������������ʹ����������ֱ˵�˰ɡ�֮ǰ�������µ�����ŵ�ԣ������쵼�ձ�����֮�⣬ͳͳ�Dz�����ֵģ�

  δ�����ձ��������ձ�gcd�쵼�µ���ά�����ң������������ƶ��Dz��ʺ��ձ�����ģ�����δ������ά���ձ����������ʽ�Ҫ����������·��˽�е��������Ͽ϶��ᱻ�չ���У��κθ��ڶԿ��ҵ������ձ����ķ��������ӣ���Ȼ���ᱻ����ط��飡��

  ���ɵ�.��µ����ϸ��ֳ��������ε������飬���������ڴ������������Ĺ������棬�ɲ�����Ϊ���˵ĺö�����˹��Ҵ��¡�������һ�����ˣ�����Ҳ����һ��Ц�ݡ���Ц��������������̫�����ź��ˣ������һ���Ϊ�ձ����Ϊһ��������yiyang�����������أ�����������������񽫻�dz�Ը�����ձ��ṩ�����ܼ��İ���������

  ƬɽDZȴһ�¾ʹ��������š��üë��������Ц��������������������Ը�����һ�������������ձ����ձ���ʱ��������ô��ʧ�ܣ���˭����ʱ��������Ҫ������ҩ��ʱ����ձ�ʵ���������˵ģ�����˭һ�쵽����ָ����ʱ�����������ܣ�ָ�����ǹ����µĹ����������������ɵģ�����˭��������Ԫƭ������ʱ�����Ľ��������������ǿ��Ժ����谭���ڱ������ͱ��ݵ���½�ģ�����˭����ʱ������������Σ����ʱ����������Ԯ�֣��������������Ǿ��ñ����ģ�ʵ���ϣ�����������Ҫ�IJ���һ���������ɵ��ձ�������һ��ӵ��ǿ��½��������ǣ���й����ձ���ֻ���й���½���������ձ�ǣ�ƣ��������п��ܷ��Ĵ�����ȥͬӢ���·�����ͻ��ֻҪŷ���ٴ�һ�������ս����δ��������쵼�����ɽ�����������ʹ��������˵�Ķ�ô����

  ���ɵ�.��µ�����һ�죬�������һ��������������ϻ�ֻ��ҧ������ǿ¶��΢Ц�ı��顣������������˹.����˹.��˹������ѵ����ʱҲ�������Ժ��������֣������������з����ⷴ��ͬ�˵Ĵ��ں�Ӣ��ͬ��ͬ�˵����й�ϵ��Ŀǰ���й��Ѿ�����ʵ�ϳ�Ϊ��Ӣ��ά�ַ�������ϵ����Ҫһ����ֻҪ�й���½�Ͼ�����������������weixie�������Ͳ�������������ͬ�·�����jilie��ͻ����ô���е���������Ҳ������ά�֣����Ǻ��ڹ�����ϣ�������ģ����פ�ձ���ʹ��Ӧ�ò�ȡһ�п��ܵ��ֶΣ���ʹ�ձ�������Ҫ��չ����ת���½��ʹ֮��Ϊǣ���й�����Ҫ������Ϊ��������������ܡ�����

  ʵ������˹��ѵ��ͬ��µ��뷨��ȫһ�µġ�������ε�Ц��Ц˵������ϯ��������������������δ���Ǵ���һЩ��ͬ����ģ��������������������񱣻���������������˾�ں���IJƲ���ծȨ������

  �����ǻ���϶�������һ�и�ծ���⳥��Ϊ�����������������˾���ղƲ���ɵ���ʧ����ƬɽDZ����һ�£��ֵ������������ڵ��ձ�����û�г����IJ������������ǿ�����ͣ�������������ձ�������ͧ�ֳ�ծ����������Ը����������ij�ծ����ô�����Ը��Ļ��������Dz��ǿ��Խ������������������ձ����������������ձ������ṩ��Ԫ����������أ��̽���һ������н��л����ٽ費�ѣ���ʹ��������˵�Dz��ǰ�����

  ����

  �������ձ���������������

  �����������������Ӷ���������ǰһ�ָ��µ����̵����������üͷ�ڿ��˼�������ǵĵ�Ȼ��������Χ�壬����������Щ���۸��ӵĹ��ʾ��ơ��뵽���һ˫ŨüԽ��Խ������󻹳������˿�����

  �������ĵ������ε��鱨�ֳ��Ź����н������ڵ��Ź��⿴���Ѿ�Ӯ���˳���������Σ���Ϊ�˳�ϵ����Ȧ�ӵ���ҪһԱ�ˣ�֮���Ի�����������������Ҫ���dz���������̫ȱ�����й�����Ұ��Ļ���ˡ�������ô˵��Ŀǰ���й����Թ������⿴����͸�����������dz����������Խ�ͣ������Ź��⣡��Ϊ���ڵĹ��ʾ��ƺͳ�����ǰ�����˽�����ʵ��̫���ˣ�����������������������������������������ι������߼��ɲ���gc����Զ������ǵ��Ź���Թ����������м��ء����ٺ������йصĹ����������Dz�̫�ῴ���۵ġ�

  �����񡣡����������⽫���ӷ����������档���������˿������������������ȣ������������̴����Ѿ�����Խ��Խ�����ˡ���Ϊ��֪�������ڻ����������������̴���ģ���һ���������������ǮҲ�㹻��ĸ��֡��������еļ�������һ����Լ���ǰ���������˽�����μҡ�����������������Ź��⣺�����������ƬɽDZ�ڴ�ʲô���̣����᲻����һ��̤������������֮�䱣��ƽ���أ���

  �Ź��⵭��һЦ����������ضԳ����������ίԱ����ƬɽDZ��ȷ��һֻ�Ϻ��꣬���һ���һֻӵ�мᶨ����˼���������ĺ��ꡣ��

  ��һֻ����˼�����Ϻ��ꣿ������������һЦ�������ŵ�üëҲ���˿������Ժ��и��ֳ�һ�������š��ʱ��ۡ����о����Ϻ����������Ц���������������˼��ƬɽDZ����ƭ�����ˣ���

  ��Ҳ��������ȫ��ƭ�ɡ����Ź��������룬Ц�����������˾����úܣ��⿿ƭ��ƭ�����ġ���������֪���ձ�gcd��ȷ�������������Ͻ��������´��˽�����������װ��Ѳ�󽢣�һ�Ⱥ����������������������Щ������ĵIJ������ձ����Ͻ�����ͬ��������̫ƽ���Ȩ���������ǿ����Dz�ս��ʤ�ˣ�Ϊ�˶໨������Ԫ�������ʲô�أ�

  ����ƬɽDZ������Ҳ�㹻����������������������Ͻ��������Ѿ�����������ˮ�׺Ͱ��ڷ����ˡ������ܲ��������䱻�����˻������˺������������ˬ���������������������ձ����Ͻ��ӵ���Ѳ�����𽢻��ܱ�ס����������ĺ����ٱ�Ҳ�ܱ�ס�����ܴ������ٽ赽һ�ʾ޿����ڷ�չ���á��������ûָ��ˣ����������������������٣��ο��������ܹ����������������˸�������֪���ձ���������������ʲô�������ⲽ���ߵ����Ǿ������

  ��������ͷ��ƬɽDZ���ֶε�ȷ�����������Ϊ���û�������������������������������ͻ���ǽ���϶������˷������۱����������ڽ����������Ļ���������޶ȱ����ձ�������Ԫ���ء�������Щ������ʵ����Ҳû��ʲô�ô�������ձ������ڳ����ںͺ������ս������ʶ����һ�㣬�������ܷ�չ����ĸ���ͽ��ػ��Ļ��������������ʱ�յ�̫ƽ��ս���аѵ������ĵ������к���һ�ٰɣ�

  ������������Ļ�����ο���ƬɽDZ��£��������Ϊ���������������£����ʣ���ƬɽDZ���ձ�gcd�᲻��Ѱ�һ������������Ŀ��ƣ���

  �Ź���ҡҡͷ˵�������ᣬ�������������������ͬ�ĵ����ڣ�����Ļ���ƬɽDZ�����ܷ�������������Ļ�������Ҳ����������������ƬɽDZ�е��Լ��Ƕ��ʵ۵ġ���

  �������������п������ֽ�������ô�������������ʡ�

  ��Ҳ���ᣬ���Ź���������һ�¡����Ǻܿ϶����ͷ˵�����϶����ᣡ��Ϊ����Ļ��������ߵĽ����Ǻ�����������Ȩ��������ŷ�ޣ�ֻ�н��ŷ�޴�½���ܽ��ȫ���磡����������ܵ¹����������ŷ��һֱ�������ĺ��Ĺ��ߡ���

  ������Ц�������ҿɲ���������������������¹������������й���ǣ�ƣ���������û������ȫ�������ɡ����������˵����ʵ����������ѹ����û�е�������ģ�����Ļ����öԸ���ϣ���վͺöԸ��ˣ�

  �Ź���ȴ��ɫ���صص�����ίԱ����������֪������������Ѿ�����������ս��׼���ˡ����ղ�ս�������Ǿ��𽥷�չ��һ�ִ�����ͻ����ս�����ۡ������������ۣ�������������ص㷢չ̹�˲��ӡ�װ��������ӡ�Ħ�л�������Ħ�л��ڣ�����ս���վ��Ⱦ����֣���δ���γ��ܹ�ʵ������ͻ����ս��ǿ���������������ڶ�����ͨ��һϵ�еĽ�����ս�����׻��ܵ¹�����ŷ��ս����ʤ�֣�Ȼ���ٵ�תǹ�ڶԸ����ǣ���

  ����Ļ����á�����ս�����¹��У��Ǻǣ�����δ���ĵڶ��������ս���п�ͷ��������������������Źֵ�Ц�ݣ������ս������ȥ�����������Dz���Ӧ��Ч��һ���أ���

  ��������Ϊ���أ����Ź��⻰һ���ڣ�ͻȻ������Щ���ף�̧�ۿ���һ�۳����࣬���ֶԷ���΢Ц�ſ����Լ����ƺ����ڵ����ģ��������ŵ�����ίԱ�������µ��ι�Զ����������ίԱ����ϯ��ʱ�������Ͳ����ն���������������о���������⡭�����Ƕ���Ϊ��������ͻ����ս�����Ը��¹���������������С�����αȽ�ƽ̹�����տ��صĹ���Ӧ�÷dz���Ч�����������Ը��������������θ��ӡ�ս�������Ĺ��ҾͲ�̫����ȡ�������Ч���ˡ��Ͼ�һ�δ�����ͻ�������ļ���Ҳ���Ǽ��ٹ���Ը��¹����㹻�ˣ���Ҫ�������Ķ�����������û�ж������塣��

  ������ȷʵ�ڿ���δ���Ƿ�Ҫ����ӵ��ǿ��ͻ��������װ�׼�Ⱥ�����������Ź���IJ�ͬ���������Ҳͦ�е����ģ���װ�׼�Ⱥͻ���������Ǻ����Ǻ�����û�ж�����塣����װ�׼�Ⱥ������װ���ӵ�����Ҳʮ�־��ˣ���ʷ��һǧ�๫��IJ����߾��������������ڵĵ¾��е��������أ��������й�������ô�����ڽ�ͨ�������Ӷ��ӵ����Ǻ���������ά��ǿ���װ�ײ��Ӵ����أ�

  �뵽�����Ц�Ŷ��Ź�����������񣬿�������Ҫ����һ������ȥ�ܲ�ı����ְ�ˡ���

  ���ܲ�ı�����Ǻǡ���ֻ�����ܲ�ı��������������һ�Ÿ��߳����ɣ���

  ������ҲЦ���������ʵ�������ô��������Ӧ����ô�Ը������������ά���ձ��أ���

  ��ίԱ��������������¸���������Ź��⿴�ų����࣬��ɫ���������������������������yiyang���������ձ�gcd��ȡ�ձ���Ȩ���������ȷ���ձ�gcd������ҹ����ʲô�鷳�ġ�������Ϊ����δ���ձ�gcd��Ҫ���������ڲ����⣬������θ���⽨��ͳŨ�ص��ձ�������ת��Ϊһ����ά�����ҵ����⡣�����ձ�gcd�ڲ�Ȩ�����������⡣ƬɽDZ�����Ѿ�65���ˣ����м����ͷ���������ձ�������ҵҪ��˭���̳У���Ұ���������������ࣿ������һ���ȷ�Ѫ�꣬�ձ�gcd����ô������˳�����£�����˳�����£���������ô���������ǵ��鷳�أ��ȵ�������˳���ڲ����ҹ���ίԱ����Ӣ���쵼�£���������Ѿ�ǿ���ձ������ˣ�����������Ϊ��δ�����ձ������ҹ������Ķ��֣���

  �������ǵĶ����ֻ���˭�أ���������������ʡ�

  �Ź���������üë�����˼����һ������ų����ش�������������¹����������������ؼ�����Ҫ���յ�һս�Ľ������

  ���Ź���ͳ��������������С�������վ���������鷿���������˲��ӡ�����Ź���ķ�������ȷ�ģ���ô����Ļ���ս�Ծ��Ǽ���ȫ���͵¹�һս������һս�Ľ���޷Ǿ���������Ҫô������ͳ��ŷ�޳�Ϊ�����ϴ�Ҫô�ǵ¹�ͳ��ŷ�ޱ������ͷ��ǿ����Ҫô�����յ����ܾ��ˣ������������������쵼���硭������δ���¾���������ͷ��ǿ���϶���Ӣ�����˥�����������������yiyang���ǽ�����ʵ��һ��ǿ���İ�����

  ���й����ڵ���ʵ��̫����������δ����ʮ����ʮ����������Ŭ���������ѽ���������ͷ��ǿ������Ҫ�Ĺ�ҵʵ�������Բ�����ܵ��ϰ����ı���������ȴ����Ϊӵ�о޴��DZ������Ϊδ�����������ѹ�Ķ������������ӣ��ɾͲ���ù��ˡ�

  ��һ�̣�������·�һ���ӴӴ��۸��ӵ�δ�����������ҵ���һ�����ߣ�������һ��ʱ���еĶ�սyiyang�����ʱ��δ���������սҲ�������Ӣ�۹������������Ȩ�Ĵ�ս����ͬ��ֻ���й��Ѿ������һ����������ң���ȴ��������ϣ��Ц�������Ǽ��������֮һ�����������ս�������飬�������ʵ����˵˭��������Ӯ�ң��й�Ҳδ�ؾ�û��һ����ᣡ

  �뵽����������Ť��ͷ�������Ź����������Ȼ�����Ѿ�֪����δ���Ķ�����˭����ô��Ӧ������֪��֪�ˣ��鱨�����ⷽ����ʲô����ô����

  �Ź���΢΢һЦ������������ı���������ޡ�ŷ�޺������鱨��������飬��������֮ǰ�����¾�������Ӧ�ó�������һ���������й����鱨������

  ����������������üë������������鱨�ֵ�����ɣ���

  �Ź���Ц�������������ף������鱨������п��ܻ��һ���������ڻ��鱨һ���򾡵ľ��ѻ��ᣡ��

  ��ʲô���᣿��������������üë����ʱ������Ȥ�������й�gcd������gcd��gc���ʵ������ϵ�������ڻ����鱨��������Ƿdz�ǿ��ģ���һ���ó���������һ�������ں��ĸо���

  �Ź���������ص�һЦ���յ��������ǰ��ѹ�����������������¼ƻ��߷������ڻ��鱨������ܸ�����������.����˹��櫣����������������ڸ����ϴ�����Ů��ǣ�����һ�����������Ű����Ѿ��ӵ��˻ع��������

  ���������������Ժ��и��ֳ�һ�������ǻ�IJ�����Ů�����������ͷ�����ðɣ���Ϳ���ȥ��ɡ���(δ�������)