��489 ����������Ի� ��
2013-07-05 ���ߣ� ������
()��489 ����������Ի� ���½ڸ��ٸ��¿�ʼ,��������Ϊ5984
ȡ��ӡ��gcd����ϴӢӡ���е�ӡ�Ƚ�ͽ����˹�֣���ӡ�����ɰ��˾��ӣ�ȡ��ӡ���������С�zheng fu��������ӡ���غ������С�����ɱ�DZ����������˶�������ʵأ����鵽��������һ�����ٿ������Ӣ�۹�������Ŀ����������Щӡ�����μ�����ɵ���ˣ�
����Ҫ��Щ���¾��ľٱ���Ӣ������һ���¶��ˡ�<����ʵ����ӡ�ȵ���Щ���������������Ӣ��ӡ�ȵ��ϲ�jingӢ��һ�����������߹�����������ջ�����˹�ֺ��ţ������涼������ʲƣ���С�ͽ���Ӣʽ������������ѧӢ���ľ��������еļ�����������������³�����ɡ���˹���������������ĸʵأ����Ǵ�Ӣ�۹��������Ĵ���ʦ�����й��ĹŻ���˵����Щ�һ��������췴�����겻�ɡ���һ�´�Ӣ�۹��ķ��ɿ��ӣ����DZ�������������һ�¾��Ӷ��ڲ����ֵİ�Ϸ�����ǵ�Ȼ�Ƿdz����ֵġ�
����Ӣ�����������������߳�ŭ��Ҫ������ض���ɱ���ˣ��������³������ȫ���������������ӣ�����Ǯ���ա���˹�������Ƕ༸��Ѫ�����������Ӵ�������������Ҫ����ԥ�ˣ������Ѿ����������������ʱ������ֻ��ѡ������Ӧ�÷���һ������ͬ���Ƕ�����Ӧ���������������ȡ�Ӷ����𣬶�ȡ�����ϼ������������ܹ�ս����ӡ�Ƚ�ͽ����˹����װ������ͬ��Ӣ�۹�ս�����ף����������������Ҳ��õ��ģ��Ӷ�������ھ���Ӣ���˽����ı��������ڽ������ϼ�����ıȹ����������ӡ�����Լ�������������˾����ȡ���ϼ�������������������ȹ�������˼Ӷ�����ı������������ҵĸ���������������ӡ�Ƚ̺���˹��ͬ�������ǻ���ʲô���µģ���
��˹�����dz�����ʦ����Ȼ��˵�����һ���Ķ�֮�¡���ҵ�����se�����ÿ��˲��١�³��Ҳ��ʧʱ���Ӳ�Ķ�������˹����˵�úܶԣ����Ǹ������ú���Ӣ�������ڵ�Ӣ���Ѿ�����19������Ҷ��Ӣ���ˣ�����ʱ��ǧ��Ӣ���ٱ�����ս�������˿����ģ�����Ҳ���Ĺ��ϵ۹������һ����ȫʤ�������ڵ�Ӣ�����ڼ���֮ǰ����һ��ֻ��������������**�����衣����ڼ����й�������ǰѡ�������������������������������������ǵ���**��һ��������Ϊ���ǵ����İ�������������ӵ�е�������ԶԶ�����������**���������Ĵ�Ӣ�۹��������缸��ǰǿ���������Ǹ������غ��£�������һ�����岻�ܴ��ӡ����ȫdu li��Ŀ�꣬Ҳһ���ܴ�Ӣ��������ȡ����������棡���ٿ�������һ������ӡ�ȱ��Ϊһ����ȫ���ε������졭������������ӡ���˵��������ܱȼ���������Ҫ���ܱ�һ���й�������Ҫ��
���ԣ���ͬ��³�������Ĺ۵㣡�����³�ƺ�����˹��³��˵���ˡ��������Ϸų��������������������Ǽ�ʹ���ܵõ�����ӡ�ȣ�����Ҳ�ܸ��ӡ�ȶ�����������Ȼ���ٺ�Ӣ����̸�н����������ڴ�Ӣ�۹��ܵ�������������ѹ�����ۿ���Ҫʧȥ��������ı���������һ����ѡ��ͬ������Э�ģ���
������Э�����֣����ɵ���ǰҲ��һ��������������δ��Ҫ��Ӣ���˴ף�������ӡ�ȶ�������һ�¸���ȫ���εİ�Ҳ�Dz�С��ʤ�����ܱ������������Դ���Ҫ�á���
���ԡ��ܱ����Դ��кã���
���ǰ���һ��Ҫ��Ӣ���˿���������ӡ�ȵ��ж���ʵҲ�в�����������Ѫ����
����
������Ⱥӡ�����������������һ�ط���ͬʱ�����˽��������й��������������ϯ���θ���Ҳ��װ������������й�����ҡ��֮�Ƶ��Ϻ�zi you�С�
������ͬ־���ɰ��������ˣ���ӭ�������Ǽ������˴������ӡ�Ϊ��һ����Լ��ʮ���꣬���Ű��ֺ�����һ����ȧ�ǣ��۾���Щ���š���֪����û��˯�ѻ���������ˡ�
�����ҷ�ͬ־�����θ����������������¸������������й������������֪���ࡣ���gc���ʾ��������������յ���g�ɲ����и����se����һ�����֣��������ҷ���
���ֵܾ������ҷ��������ҷ�����һЦ�����θ������˹��֣�Ȼ���ַԸ������Լ��ļ�������һЩ�Ĺ��������������ҽ���˵�⼸���˶�������ͽ�ܣ�����Ҳ������Ա��
�θ���һ�ߺ������к���һ��jing�����������������һ���൱��æ����ͷ�����е��ࡺ�ҡ������в���ߺ�����Ͷ����ӣ����Ű����ڿ�����Ŀ������������ǣ��θ������Ծ��ľ����۷Ź��ˣ���������������������й���������
������ͬ־����Щ��ͷ������ָ�����ϵģ������ҷ��ƺ��µ���������˼���������������䣬�����������Ϻ�����ͷ���˶���gcd�Ĺ��������ţ��й�gcd�Ĺ����Ǹ�ʲô����Ӧ����˵�������ΰչ��Ǵ�������֯�ģ�ֻ��Ϊ����ı�����������Ϻ���ͷ���˵Ĺ��ʺܸߵģ�����������һ������������ӣ���ʵ��Ǯ���С�zheng fu������Ĵ�����࣡��
�θ����������һ������Ǯ�Dz�࣬���ܿɾͲ���ˣ���
���ҷ���Ȼ��֪��ʲô�ع���ʲôӪ��ʳ�õģ����������ǵ�ͷ���͵��������ǵ�Ȼ�ˣ������Ļ�������ɶ��ˣ�ÿ������ڰ칫����������ͷ������ô�ܱȣ���˵������������ֽӹ��θ�������������䣬���������һ�£�üͷ����������ͬ־�����ڵ��ĸ�������ʮ�ֽ��ţ��Դ��ϸ��º����鱦��˾����Ъҵ�Ժ͡�����
��Ǯ�����鲻�õ��ģ����θ�������װ�ڴ����ͳ�һ��д�е�ַ���ŷ�ݸ����ҷ��������ڴ���ȥ����ص㡣��
�����ǣ������ҷ����˿������ϡ�¶�����Źֵı��飬�յ��θ������ߣ���������������ͬ־��Ҫ�����ȥ��һ��ĵط��������ri��Ů��ʵ�ڳ����е㡭����
���ٷϻ��������ȥ�����θ�����һ�죬�����������ԭ���Ǹ��ŷ�����ĵ�ַ��һ��ri�����ġ�ji��Ժ�����һ��DZȽϵ͵�����һ�֡����浱Ȼû��ʲô�û���se���������θ���Ҳ����ȥ����**�ģ�����ȥ�ɸ����ģ���ҡ�ji��Ժ��ʵ����ά��ri�����α����ֵ��������ܾ�Ӫ�ģ�ר�Ÿ����Ѽ��ڻ�ri��jian�����鱨��
˳����һ�£�����������������˹��櫵��ѱ䣬�����鱨���ſ��ľ�Ӫ������ڻ��鱨�����Ѿ����ƻ��IJ���ˡ�ֻ�����ҷ�����������Ҫ��С�������©��������ri��gcd�ڻ���������֯��ȴ���д��������й���ri��jian������Ѹ�ٷ�չ�����ˡ��θ��������ҷ���������ҡ�ji��Ժ������ri�����α��������Ϻ���һ����Ҫ�ݵ㣬Ҳ�����ܵ�̨�����ڵء��ϰ���θ������˰��ź�����̽��θ��������ҷ�ӭ��һ����ҡ�������������һ�����ˣ�����gc����פ�й��������ų���
���dz���Ǹ��ͬ־���������ˡ����θ������������ͷ���ͺ����ҷ�һ���������£�����ri���ϰ��������һ����Ȼ��ת���뿪�ˡ�
������gc����פ�й������������ǰ�����뿪�Ͼ��ģ����ʱ��Ͷ�������ң�����й�������������齨������ͬʱ����gc����פ������������ܹ��ʣ���������Ȩ���յ�̫�ϻʣ�
���ҷ�ͬ־���Ⱥ���ͬ־����һ���й��������µĸ������ơ�������������������Ҳ�����ѣ�ֱ�Ӿͽ��������ˡ�
���ҷ�����Ҳ�����������ϲ����Ϳ�ʼ���θ��������й�����������ˡ�������Ļ������е�������ƣ����µ��й���Ȼ���ھ���һ�־��ø������ķ����ڡ����Ǿ��ֵ��Ͷ������ر���ũ����Ȼ�����ڳ�ƶ�����£��غ�����������������һЩ���������������Ĺ����ͷ������ҵ������ҵ�����߳�ũ���ƶũ�ӵܸ���Ĺ������ᣬ�����ھ���Ƿ����Ĺ����½������ũ��Ӹ����������й����������õ�������ȴ�dz����ޡ�
���ҷ�ҡҡͷ˵�������������ꡣ����zheng fu�������һЩ�취������ũ���������������Ϣ�ĸ��ũ����������������������ǵ���Ȩ�Ѿ������ˣ�ע����Ҳ��ũ��ת�Ƶ��˳��У��Ѿ�����û�������ʲô��ũ��ũ�����ߡ�����ԭ��������Ϣ�ĸ�ijɹ�Ҳ������ʼɥʧ�ˡ�����
�������������飿���θ�������Ȥ���ʵ���������Ϣ��������������Ҳ�ܴ��θ����ڵ�Уѧϰ��ʱ��Ͳ�ֹһ������У��ʦ��������˵ʲô������Ϣ�����й��ʲ�����ũ�����˵Ļ��������й�����������Գɹ��Ĺؼ������������Ϣ�Ƴ��ֶ�ҡ��Ҳ����ζ�Ź���zheng fu���ĸ����������ɶ���
���ҷ����ͷ˵����������ǰ��ʼ������zheng fu����ũ�����߾�����ת���ˣ���ʼ������չ�ɷ���ũ����˵�ú���Щ�����߹�ģ�����ִ�����ũҵ��·�������䱾��ȴ���������ؼ��У����ʱ�����ũҵ��·�ߡ���һС���ֵ�������ũ��Ϊ��ũ��������Ϊũҵ�ʱ��ҡ����ֵ�ƶũ����ũ����Ϊ��ӵ������ũ���ɷݵ�ũҵ���ˣ�ʵ���ϳ���������������������ˮƽ��ԶԶ�Ȳ����ڳ�������Ĺ��˽��������й������һ�����ˣ�����һ��ǮҲ����ǿ����±���������������ޣ��ɾ�Ҫ��ýҲ������ˣ�����������������������¾�Ҫ���������ˡ���
������������̫�����ˣ����θ����͵�һ�ĵ��ϵ����ף�һ��վ�����������ϡ�¶�����˼��ߵı��顣���ܺã�����zheng fu������ͳ�ε�����Ŀ��Ȼ����¶���ˣ����ǵ���ν�������������һ������������ҩ��������������ũ���DZ�������֮�����õ��ڻң��ڿ����˹���zheng fu���ͳ�����ķ�������֮���й����Ͷ�Ⱥ��һ��������ӵ�������ķ�����Ȩ�ˣ�
�����������������һ��Ҫ�е����쵼�й������Ʒ��й��ʲ���ר����ʹ�������й�����������ר������
���ǣ��ǣ��ǣ�����һ��Ҫ���й�����������ר���������ҷ����˵�ͷ����Ȼ���桺¶���ѡ�se�������������ǵĸ�������̫�ѷ��ˣ�û�о���ʲô���鶼�������ɵģ���
��һ�������ҷ�����θ�����Щ���ͷ��ص������ҷ�ͬ־��������ʲô�����ѵ�û��Ǯ�Ͳ��ܸ����ˣ���
���ҷ���������ͷ��������ָͷ����������������ͬ־��������ֵܶ��ǰ��Դ����ڿ��������ڸɸ����������˼����滹����������С���ųԷ������ܹ������ţ�����zhong yang�ø����Ƿ�����ѣ�����������
���о��Ǵ�zhong yang���ط��Ļ���ҲҪ��Ǯά�֣�����Ҫ�⡣�칫��ƷҪ���صı�����ԱҪ���������صĸ���ͬ־��Ҫ�����Ǯ�ˣ�ƽri������Ҳ����̫�����ˡ����о����������ѣ�ӡ����ҪǮ���챨ֽҪǮ��ͬ���������ҪǮ���������Զ��ҲҪ�����÷ѣ���һ��ͬ־�۽�ȥ�˻��û�Ǯ����ʦ���˾���ˡ���������������������Ĺ�ģ��ÿ����û��ʮ����ʮ��ľ������ά�ֲ��ˣ���
������֪����һ����һ�����θ�������ô�Ӵ�ľ���֧������һ����û�뵽��û�����췴������������Ļ����Ѿ���ô���ˣ�����������Ҫ��һ�����춯�ص���ҵ��Ǯ����֪��Ҫ���������ء�
�θ�����������̾�˿������ö������������������Ĵָ߲������൱�ݳޣ����������ձ鲻�ߣ����������g��ϵ�ڵò������õ���Ա����Ͷ�����ӷdz��࣡���û���㹻�ľ��ѣ�����ά�ֲ���ȥ�ġ���
�θ������Ķ�ʱ����һ�롣Ҳ�ö����ʣ�����ͬ־�����������ĸ���������û�п�ʼ��һ���¾�Ҫ������ô��Ǯ���������Ҫ�ɳ�Щʲô��ҵ������Ҫ������������ǧ��ľ��ѣ�gc�����ܳе�����
��ҡҡͷ����gc�����ܲ��ܳе��Ҳ�֪����Ҳ��������Ҫ���ǵġ���������Ҫ���ǵľ���������gc���ʲ�������������ֻ���ù��ʿ������ijɼ������ѵ�����źý������
�θ�������ԭ����gc������ʲô����Ҫ���������ȥ��ɣ�����������������ѣ����Բſ�ס������ҪЮ�������ͷ�����õ�������ͬ־��������ʲô����;���ָʾ���������������һ�������ɣ���
������ص��ͷ���ֿ���һ�����ҷ�������æ���ͷ��̬�������ǵģ����Ǽ����ɣ�������ʲ��ã���
��Ц��������ι��ʲ��������������е��ر�������е۹���������۹������ϵ�ģ��������ǻ����������������������˵�����������ϵ���θ���š����ü��ë�������ҷ�ȴ����������ɿ��������������Ż�������Ҫ��gc���������������췴���ǻ��dz��翪��Ϊ�ã��ɷ�����Ϊ�˼���СǮ���ˡ�xing������
���������˵������Ȼ�й�������ʱ���ڵ͡�chao����������������ر��������������������Ǻõġ��ر�������ֳ��ع��ҵ���������ҵ��ri�������Ĵ̼��£��Ѿ�������**�����ơ������ɱ�������������ֳ��ع�����������ҵ������֮�أ���һ�β��ø������������������ǰ������ɱ����������������й�gcd������֧�ַ��ɱ�����ͨ���ֲ���ķ�ʽ��ͬ���۹�������ж���������
��û������Ļ������ҷ���ͷƤ��ը���ˡ�gc���ʵ�Ǯ��ȷ�����������Ҫ������g������ȥ���ɱ�����������һй�������������������Ͻ��𣡲��ԣ����������������Ͻ����ϡ�ë����һ����ɱ����ڵģ�����������ô�룬������ȴ���ҡ�¶��������Ҫ������������ҡ�ji��Ժ��
�뵽������ҷ����ص�����ͷ�������θ���ǰ���̬�������У�û���⣡������鱧���ֵ������ˣ�Ҫ��Ȼ���꣬һ��������һ������Ľ������
�����ꣿ������Цһ�������ò�����ô��ʱ�䣡���ڷ��ɱ��ĸ����߰������¡�����ŵ�����Ϻ�������������ͬѰ���й������ġ����������Լ�����ô��Ϊ�ģ���˵��������ǡ�¶���������Ц�ݣ���������λ�������ڵij�ίԱ���ɲ�֪��������飡���Ǿ�����g����������ȥ�������棬��������������й���Ǯ���������̹٣��������ɱ���������֯�졺se�������Ը������У���