��521 ����Ǯ

2013-07-21 ���ߣ� ������
  �����ཫ������g���ξ�ίԱ���ߺ�Ӳ�Ϊ��ũ����ͷ�󣬺���һЩ�ǹ������������ͬһʱ�����ɽ��jʯ�����ڣ��Ͻ�������Ц�ݵ�����һ�ݸո���ݺõľ�ѡ����ݰ����ڷ�����ȥ�ؿ��ţ�����������Ц˵������˵˵�ջ��������ߵ�������ë���������ﻹ�����Ϻ��ȣ����������Ұ�����������Ǻ�����һЩ��Ϊ�ġ���

  ��j�����Լ��ǡ����¹���Ц˵�������ҵ����������һ��������ʵ������ִ����λ��ʲô��������˵��ʲô���鶼�������������������gcd�ĸ�ӹ������ѡ����Ұ������ҵ����档��

  ��jʯ��������Ϊ�ҵ�Ӧ��Ͷѡ�����ã������˰����������Ŀ�ꡣ���ڽ�jʯ�����͵���������Ȼ�и���g���ξ�ίԱ�Ľ�㣬����Ȼ��һ������Ĺ����ˣ����漰���񵳸��������ѡս�����ϣ���������һ���㻹�Ǽ��վ�ڷ���������������������ģ������������յ����Ͻ�����������ڼ�˰�����ϣ��ҵ���Ӧ�ý��������ڼ���ũҵ˰����Ӧ�ý�һ���������ͳ˰����ҵ˰������˰˰�ʡ������������ϣ���Ӧ���������������ᡢ��ͬ���Ŀںţ���ʵ�����ϱ��ա�ҽ�Ʊ��ա�ʧҵ�����ƶȶ�Ϊ���ķܶ�Ŀ�ꡣ��

  ���취�����������������ǾͰ���С��Ľ�����ݵڶ��徺ѡ���졣��

  �Ͻ������Ц����¼����ֵܷԸ����������ʷ�ϴ���������ֵ������ǽ�jʯ��Ļ�š���ι��񵳵ľ�ѡ������������Ƕ�λ��ݵģ���һ�Ե������Ļ���һ���ֹۣ�����üͷ������jʯ�֡���������һ������벻��ʮ���ڻ�Ԫ��֧�����н���ʮ�ڣ�ÿ�궼�dz��֣�Ҫ���ټ���˰�գ�������ḣ��������ҪŪ�������Ʋ��𣿡�

  �����磬��ҫ���ֲ��������ǵġ������ѡ��gcd����Ψһִ�����ˣ����ǹ��񵳲�������Ұ��������������������ص����������ڳ���һ�����߹ٺ�»��Ȩ���ա�������������Ұ�������ߵ�����

  ����ѡ������ܸ��ӣ�ѡ����ĵ�����ܶ࣬�������Ǹ�����˰�գ����漰���������⽻�����������෽�档�������İ�����׽�ѵ���õ������ҹ����������������ձ��������ֵ���в���ڲ�˹��ս���ͽ��������󡣲��ֹ����ر���֪ʶ���Ӻ��в��׼�����ʼ���ǹ��Ұ�ȫ������ǿ������������Ҫ�ģ�ʲô������ᡢ��ͬ�����������岻��С�ã�������ˣ�����Ĵ�ѡ����ȫ��μӵ���ѡ��������ѡ���ʸ��϶��ģ�֪ʶ���Ӻ��в��׼�����ѡ����м��������������ǹ��񵳵ĵ��ѣ�Ҳ�������֪ʶ���Ӻ��в��׼��ľ�����������Ƕ�Ͷ����gcdһ��ȥ���ҵ������Ӯ�ü�����Աϯλ��Ҳ����Ϊ���ѿݽ߶����Ŵ󼪵ģ���

  ������������ü����͸����ۣ��Ͻ�ȴ�ȿ���˵������������֮���������ڵĹ������Ʒdz���������˹ս�����������ƴ���Ӣ�����Ⱥ�ͬ������Э���й��İ�ȫ���Ƶ�ȷ���˵��ǡ������������Ȳ�Ҫ�Ѹ�����ᡢ��ͬ���Ŀںż��뾺ѡ���졣��

  �����ٴδ�Ӧ�������Ŀ���һ�����Ĺĵ�С�ã������Ͻ����������jʯ�֣���ʵ����Ӧ�ý������������ķ��ڵ�һλ�������������ũ�������Ŀ����Ϊ���������ҵķ��գ�������Ϊ�˸�ʲô�������������ȫ������ʵ�ʵġ��������������ũҵ˰��ͬʱ�����ǻ�Ӧ�ú�������ǿ�����ֿ������Ŀںţ�����ص��ǿ�������ع�ҵ����Ĺ��ߡ���

  ��jʯ������Ȼ���㲻�����񹫵з����ɣ���������������������������Ľ��飬���Ǵ��ĵ������޳ɵģ������뵽������ߺܿ������˳�������»����Ͻ�����ü��������������������Ȼ���������dz�ҫ�����Ҳ�ڴ�ͬ��������ɡ�����

  ��j�������������Ľ���Ӧ�����ɡ����Ͻ����µ���ϯĻ�ų¹����Ȼ�廰�����������ĹĶ����������ǿ��Աȳ�ҫ������գ�������ָ��ҫ�粻�����գ������������������ҵ�ս����Ϊ������Ӧ�ö�����ս�����ϵ¹��л���������������������ǿ����սû��ʤ���İ��գ�ҲҪ��ʼ��ս����������ת��սʱ���ƣ���

  �����ھ�ת��սʱ���ƣ���

  ��������Щ��������Ľ�jʯ�������˾��ģ����ص�ͷ������������֮���������ʱ�����ǿ��԰ѷ��յĵ��ź��ø��졣���ǵľ�ѡ������Ҫ������ս���յĿںţ�Ҫ�����ǿ�������ع�ҵ���衭�����DZ�ս�ͼӿ��ع�ҵ������ʽ���Ҫ���������أ���

  ������˼���Ž����������˰�����Dz�������ġ������������ͨ�������ع�ҵ������Դ������ͨ���;�������Ͻ�µĹ�Ӫ��ҵ�O�ʽ𣬻�����������ӹ�ծ����������

  ����

  ��Ϊ�����й��Ĵ�����ߣ������������Ѿ������ᵽʲô����������ˣ�Ϊ��ѡ�������һ������Ժ󣬳���������ִ����˼���Сʱ�����񡢾��������Ͷ��ø�С���͵��Լ����鷿��ݲݽ���ġ�ֱ�����Ͽ�10���ӵ�ʱ�򣬲����˸�����������ƣ���Ľ�����һ�����Ҫ������Ȼ���ֱ�������Լ��鷿��Զ������޹�ġ����ҡ���ȥ���ɱ���Ϊ����������������ʱ���Ѿ����ˣ���������Ҫ��ȥѯ�ʴ��ǹ��ٻ������������˶���Ϸ������˳��Ϊ֮���ѣ�˵�������������߻����Ƿdz�����ġ���

  ����˵��������ɺ������˻��ĵı��¡�����޹���С���˶������Ǻ���һ�ֵģ������Ѿ���ʮ����ӣ����ҳ�����Ҳû����ǰ���˴���к�������С���˶�������մ��˼���������İ�ɫ�ͷ����Լ��ġ����ҡ����湧���ţ���������������������Ͱݷ��ڵأ��������������������ˣ�����޹���ź�������Ъ�ɡ���

  ��������˸���Ƿ��������޹������ʱ�仹�磬������˵Щ���ɡ���

  ��������������޹��ȻһЦ���ֳ����������һ�£��͹��ɵ�վ�������������������¡��������ƺ��Ѿ�����С���˶��ź���ˣ�����ľżһ��վ�����ﶯҲ����������һ˫�������·�������һ����Ͱ�һ��������ͦ�Ķ����߱���˴���˯�۵Ķ������ˡ�

  �������·������������ɳ����һ����С���˶��ָ�����������õ��Ȳ衣���������Ź��̵IJ�ˮ��һ��С�����š�һ����������С���˵İ�������һ��������ƣ���ͽ��������ˡ�

  �����������ڴ��ǹ��ٻ�Ҳ��ʼ��ս����Ĵ�ѡ�ˡ�������޹�ƺ�֪�����������ʵ����⣬���Բ��������ھͻش������ˡ������ٻ�������ѡ���е��ص���Զ�������Ԥ������Զ����������ij���ϯ�����ǻ�����޹���������ٻ������ѡ����

  ˵�����С���˵���ü������������һ���IJ�Ը�⡣��ΪȥԶ����ѡ�����Ҫ�뿪�����࣬�����������Ը������顣����������������˼��һ�ѽ���§�ڻ��С�����������޹���ߣ�С������������ȥ�Ͳ�ȥ���������Ͼ���������ͷ������ˡ���

  ����޹�������һ�ź��Σ����˻�������ߴ�����������������Ҫ�ͷ�޹���𣿡�

  ����޹���ĵ�ģ���ó��������ס������������һ�ڣ�Ц�ų���գ��գ�ۣ���Ҫ��Ҫ�ͷ��Ϳ�޹���ı����ˣ�����˵˵���ǹ��ٻ�׼����ô��ѡ�ɡ���

  ��Ҳ˵����ʲô׼����������޹��Ц������Զ�����ѡ�ٵĹ���һ���������˶�����ͶƱȨ�ģ����ɵ���ϯ�������ã��ijɿ�����ȡ���ٶ�Ͳ����ˡ����ھ�ѡ��������ջ��ϰ����һ�塣����������������

  ������ʲô����

  ������Ҳ����������ջ��ͽ�Ŀںţ���Ҫ�ٳ�Ϊ���Ĵ��л�����ͬ�ձ������̸���Ա���ս������Ҳ��֪����Щ���ڴ�ʲô���⣿������޹���ĵ�˵����

  ���������ںŵĶ���˭�����������ʡ�

  ���б�һ�Ժ͵�����һ����

  ���Դ������أ���˵ʲô���𣿡�

  ��û�С�������޹ҡҡͷ��������ü�������Դ����εijǸ����ÿ�ο��ᶼ��˵ʲô����޹������������������ʲô����

  ���������������ģ���ô�������Ĵ��ǹ��ٻ�������ʽ���Ҳû��ʲôüĿ�ˣ���

  ���Բ���޹��û�á���С����Ť��ͷգ�����۾����ų����࣬��ϸ�����ŵ������������������ݺݳͷ�������

  ���ţ��������˵��Ŷ�����������թ��Ц��Ц��¶����ɫ�ǵ�����Ŀ����������**����ָ����һ��С���˶�ʱ��������һ��������Ҳ���������ˣ�˫Ŀ���о�Ȼ��¶���־����ɫ����

  ����

  ������һҹ�����ޣ����˵ڶ������磬������;������س�����һ�����ξ�ίԱ����ǰ�ˡ����ǻ�����������ѡ����ġ������һ��ʼ����������������Լ�����������˼���Ľ������������ʼ�ڹ���ʵ����ữ���ϱ�������ҽ�Ʊ������ݻ�ʵ�У���ΪĿǰ���ڵ��ִ���ҽԺ����̫�٣�����ҽ����ҩ���ǹ������Ⱥ����Ҫ�ľ�ҽ;�������������й���ҽ���շѱ�׼ʵ��̫�����ң�ʵ��û�а취����������ҽ�����Ƶġ�

  �����˳�������������������������Ժ��������ɵ�Ȼ����ɫ���أ�����ũ��͹��˹����ij¶��������������ϲ����ɫ�������ͬ־ֻ�Dz��ÿɷ�ص��ͷ������ѡ�ٵ����������ƮƼ����������ͷ����ͬ�ⳣ�����ø��������������ġ������˶�û�з����������������߱��ֵ�������Ȼ����Ҫ����ữ���ϱ��ϡ���ô���������������Ӧ�ó�����ᱣ�ϲ�������籣��������λ˭����Ȥ���Σ���

  ��ؾ�û���˿����ˣ���������������ij¶��㶼û�п�����ȫ�����������Ǯ�IJ��¿ɲ��Ǻøɵġ����������ij��������˭Ҳ���ǹ�Ǯ���ϣ������˶���Ŀ��Ͷ���˴������������Ҳ������������������Ŀ���Ǹ����������Ծ����ѵ�����ҫ�磬�籣��ÿ�꾭�ܵ��ʽ���ƽ�Ҫ�ߴ�ʮ���ڻ�Ԫ������Ҫ�õ²ż汸�IJ���ר�Ҳ��ܹ����á��������˲��ڹ�������֮��ֻ���ְٴ����ž�۽���ˣ������й������г��Ź�ȨҲ�ܵ��������Ρ���

  ���˹���֮����������������ߵ�ͷ������û��������������¸�˭�����dz���Ƭ�̣��ֽ���˵��������ữ���ϵ����⡣�������Ѿ���ϸ˼�����ˡ����ǹ��ұϾ��������������û�в�������ȥû�н��ɹ����ϱ��յ�������Ա�������Ͻ�ģ���ع���Ҳ�������⡣��Ҫ��ȡ���Ͻ����Ҫ���ɹ�ʮ�������ϵ����Ͻ𣬲���������������ʮ���ꡣŮ��������ʮ�������������Ա�������ƶȼƻ�����1925���1926�꿪ʼʵ�С��������ʱ�����1Ԫ�Ĺ�˽Ӫ��ҵ���������ء����ӻ�Ӫ��ҵ�������й�����������δ����ʮ�����꣬Ů��δ����ʮ���궼Ҫǿ�Ʋα��������乤�ʴ�С�������ϱ��գ�δ�����ս������ϱ��ն�Ѿ��������Ͻ��С����������������Ը�α���������һ���Խ�����Ӧ�����ı��ս𡭡����ⷶΧ�ڵIJα���Ա������Ҫ�����������˹�ͬ�ֵ����ϱ��ս��ɽ���ǿ�Ʋα���Χ֮��ģ�û���й����񶼿���ѡ����Ը�α���������Ϊ��һ��α���Ա�ṩһ�������IJ���������

  ��������ߵ�ǰ���������浱ȻҲ�й����籣��ϵ�����ݣ������ܴ���ƴ�ճ�һ���ʺ϶�ʮ����й���������ϱ�����ϵ�������������µİ���Щ���ݽ����Ժ�������ƺ�������ʲô�����Ȼ����һ��˵�����������������취ʵ�У�����˵��δ����ʮ�����ڣ��籣���ͳ���һ����Ǯ���ţ����ÿ��������ǧ���˽������ϱ��գ�����ƽ��ÿ��ÿ�����100Ԫ����ôÿ�꽫Ҫ�������ڻ�Ԫ����

  ��������ƴ�Ц��������ֹ����ֹ������3��Ԫ���������������ˮƽ�������ҹ��ľ��������ܿ죬ÿ��Ĺ���ҵ�������ٶ��аٷ�֮����ʮ������ҵ��ҵ��ԱҲԽ��Խ�࣬����Ҳ���ӽϿ졣�ڿ���������������棬�������ϱ��յ������ܿ���ͻ����ǧ��ƽ����ɷѽ�����ͻ��200Ԫ����������ʮ��Ҳ�ǿ�������ģ����㵽��ʮ�����Ժ���ᱣ�ϲ�������϶��������֧���������ľ��潫��ά�ֺܶ��ꡣ�������ϱ����ƶ����ҹ��ǿ���ʵ�У����ұ���Ҫʵ�У���

  ˵���������������Ѿ����������ˣ�����üͷ˵�������ǣ���ô���Ǯ�ս���������һ��Ҫ�ܺã��úã����ܷ���������������Ϣ��Ҫ��ȥͶ�ʣ�Ͷ���������ȶ������Ҷ��ҹ��ع�ҵ��չ���ŷdz����Դٽ����õ���ҵ���棬�����ҵ����Ϊ���ǵ�����ҵ����

  ԭ�����dz�������ߵ���˼���ǣ����й��ϰ��յ�����Ǯȥ�����糧��ˮ��վ������ʲô�ģ�������ҪͶ�ʼ�������ú����Щ��Ŀ����������Ͷ�ʺܴ󣬼�Ч���������������ȷ�dz��ȶ����Թ�ҵ�������Ҳ�Ƿdz�Ҫ���ġ�

  ���˹�������������һ��Ц���������Լ��������˵�����������ô����ʽ𣬿�����ô����ˮ��վ����糧���н�������ɲ���һ�����׵IJ��¡����������˼����Գ������۵Ĺ����������滹�м����������ã������ᱣ�ϲ���������������������ɡ���

  ����˵���������������������µ�ȷ��Щ�����ˣ������ÿ�꼸���ڣ�������ʮ�����ڵĴ��ģͶ����Ŀ����ص������ж���������ж��Ͳ���˵�˰ɣ���Ҫ�Ǹ��������˴��������ǼȲ�����Ҳ�����ĵġ����Ե��¾�һ�ڴ�Ӧ���������˻������ཨ�������ҫ�磬���Ȼ����Ҫ���ϰ��ս��ɵ����ϱ���ȥ���糧�������������Ϸ��������¶�����ô��ø���ȫȨ�����еĹ�Ӫ������ҵ��Ҫ�鵽�籣�����£���1926�꿪ʼ�Ͳ����ٷ��ŵ糧�������ո����ˣ����¶������籣����¢�������������ҿ������㱣֤����������й��ĵ�۲����Ӣ�����µ�ƽ����۹��籣������ҵ��˾������һ�����������⣬�����һ��ܰ����������Ƚ��ķ����豸���������㵽�֣���

  ������֪���������а취�����¾͵��˵�ͷ��Ц������һ��Ϊ�����˹������¶�����ô˵���ˣ���