�� 547 �ƻ����õ�BUG ������Ʊ��

2013-08-03 ���ߣ� ������
  ()ri����������￵��˽լ��

  ����������

  ������գ����С�۾�����Щ���������һö�и������֡��ĺ�se���ӣ�Ȼ��ž�һ��������ڷ����˺����Ͻ���б���棬Ȼ���̧ͷ���Ŷ��洩�ͷ��İ��￵��

  �⼸�꣬���￵���ri�ӿ������÷dz����⣬�����˶������Ź�ʣ���ͷҲ��̧����Ц���£������ڽ�����̫����Щ�����ϸ磬���������ô�ܲ����ǣ���

  ��ž����˵�Ű�������һ����������һ�Եĺڳ��͵��������ϣ�Ȼ���̧ͷ���Ŷ����ϡ������Ͽ��������ϵ����ӣ�����ռ�����֣�����ȴ����һ�����Ĵ��������ģ���������Ȼ���ڱ���������ȴ�����ܣ�����û�п��ӿ��ꡣ

  ������������չ�Ȼ������jing���ˣ���������ҡ��ҡͷ����������������һ������Ц�������ֵ��ҾͲ����ˣ����������汼����ʵ����һ����в��ã�������ʱ���о����壿�� ..

  ����Ƴ�˶�����һ�ۣ�����Ц�������������ϸ磬��������˵��ri�ӹ���������Ҫ����������һ������

  ������æҡҡͷ��Ц������������������뻢Ѩ�IJ����ҿ������ˣ��һ�������ʵʵ���ȡ����ˣ�������������������ʵһЩ�������

  �������󼢻ĵ����飿��

  �����ϻ�û��˵�꣬���￵��Ϳ��ڴ�ϵ��������ĵ�Ȼ���еģ������������������������¡�ri�����ϰ��ն��Բ�����������Ա�Ĺ�����˵�ɲ���ʲô�����飡��

  ˵�����ͷ������ӣ�����һ�ŵ���վ�������������ϸ磬���ǵ�Ժ������һ�ߡ���

  ������һǰһ��ͳ��˺��ң�����һ��СԺ��СԺ֮�ڣ���ɽ��ˮ�����ܼ���ӣ����׺����׼��riʽ�����������ӣ��ʢ����ʱ��СС��ͥԺ��Ϊ����ŭ�ŵ�ӣ��������Ȼ����һЩ���޵������ˡ�

  ���������ͷ�Ů�ӹ����һ�ԣ����ﶼ�������̣���ƿ��̲�ƺ�����СС�ľƱ��ͷ��������м䡣�����������Ʊ�ȴ����ri��ʽ�ķ�񣬶���ǰ���Ҥ�ķ��Ųʡ�

  �����������е�һ����ƿ������ֻ���ŲʵľƱ�ȫ��������̲�ƣ��ݸ��˶�����һ�����Լ�Ҳ����һ���ơ������ϸ硣��С�ܺ�һ����ô������

  ���Ҳ�������������������һ��̲�ƣ�Ц������Ʒ���ơ������ˡ���ӣ������������Ǻ������˰�����

  ���ǽ��оƽ�������������һЦ�����������Թ�����������Ļ��Ǹ����ӣ����źúõ�ri�Ӳ�����ƫƫҪȥ���ȫ���࣬Ū�����������������»���ri��������ȫ��������˵���һ������

  ����ô˵����Ļ�û�г���ͽ⣿��

  ���ⲻ����û�г�������⣬��gc�����ƶȸ����ϵ����⡣�����￴��������ãȻ�Ķ����ϡ�Ц��Ц������˵�ü�Щ������������ri���������Ͷ���ʵ�е����Ƶ����ƾ��Ǵ��̡������ǿ�սǰ�ı�ս������һ����������Աȫ��������������Ͷ����ս��gc�����ƶȶ��������Ƶģ���������������ʱ�����������������û�а취����ġ��������ڣ�Ϊ�˷�չ�ع�ҵ��ri�����԰ѱ�����Ů������������������ѿ�����ũ��������ߣ������Ƕ��������κ�һ��min zhu������Ҫ��ô�����Dz���ʵ�ģ���������ȴ������������

  �������£���Ȼ̾�˿�������Ц����������gc������Ҫ���ʱ����塢���������ƽ������ȴ��û��һ��ʤ��ģ�����Ļ��ڹ�ȥ���귢����һϵ�����£�����������������gcd�г��ֵĹ����������Ȩ���������ʾǿ�ҵIJ�����ͬʱ�ֶ��������˺�ũ����������������������

  ����������ָ�����������˽׼����Ͷ�����xing�ڸ���ʤ������ֳ��˲����½������ƣ�����ɳ��ʱ�����������硣������ũ��������赽�˼��㣬�����������͵��Լ���ũׯ���������ൽ�����˷�ָ�ĵز�����������������֯���޷�ʹ�����ת����

  ����Ȼ�����������飿�������ϵɴ��������ۣ��Ծ������Ű��

  �����Ц������ri�������Ҳ��࣡���ϸ�ʲôʱ��ȥ��������ͨ�̵ꡢ���г����õꡢ�����һ���֪���ˡ��̵ꡢ���г�������ۻ�Ա�Ǿ��Բ�����������������˿͵ģ��õ�����û��һ��ͷ��Ǹɾ��ģ����������Ҳ���ó����ѳԣ������ṤҵƷ�͸������ˡ������ڴ󲿷ֵ�ri�����ˡ���Ա����˾ְԱ��֪ʶ���Ӷ��ڻ�ri�ӣ�����ǰ�������ڷܺ������ģ����ڶ��Ѿ���Ȼ�޴��ˡ�������ri����ũҵû��ʵ�����������죬����ri���ļ���һ���ȶ��������������µȲ����е۹����������ԣ����Ƕ��Ѿ������ˣ���

  �������㶵ؿ��Ű���⼸�������Ǻ���Ϻ���ͷ�ܣ�����ֻ���ľ������£��������ʼ�ë��Ƥ��С�£�Ҳû��ȥ�����ͨ��ri���̵ꡢ���ꡢ�õꡢ���г�ʲô�ġ���Ȼ��֪������������⡱�����Ѿ���ʼ����ri��gcd�ˡ�

  ���￵�����һЦ�����˰��֣�����˵��Щ�ˣ���ͷ��дһ�ݱ��棬���ϸ�ֱ������ȥ�͵��ˣ�����һ���ͻ����׵ġ�����������ָ��������Ů�ӣ�Ц���������ϸ磬������Ѿͷ������ȥ����

  ��������������������Щ��������СѾͷ������ʮ���������ͣ���������������һ�㣬������һ������ϲ��������������Ȼ�г��������ߵ���λ����С����߷����ϡ�

  �����ǣ����������ƺ���Щ���⡣

  ���������Ҵ���һ���ġ�������������ġ�һ���к����ӣ�һ�������ӡ�����ũ�ҵ�Ů���ӡ�ʲô�������ģ�Ҳ���������ģ��������е���se���ѡ�����ֻ���͸��������µ�һ��ⷦ��С���ֵһ�ᡣ��

  ������ֻ��΢Ц�����￵��˾ٵ�ȷ�����е�Щ�����⣬����ת��һ�룬Ҳ��������֮�С��������ͷ����һ����Ե�ɺ����Ѿ������ˣ���Ȼ������һЩ�������뷨�������ͳ�������se�������ֺó����࣬Ҳ��һ����̽��

  ��Ц�Ŷ԰���������������Ȼ���ֶΡ�������ô��Զ����֪���������µ�ϲ�ã��������ǻ����й���Ҳ��ǰ;��������������

  ���￵���Ц������һ�㱡�񡣲���ʲô���⡣��������ܿ������ۣ��ֵܻ��������͡����ֵ������IJ��࣬����ri������������а��������յ������϶��ߡ��ŵ��������������������Ժ�����ܰ������������鴦�͸����ˣ����������Ͷ���������Ҳ�ý������ؼ�ʱ��˵�������ɴ��õġ���

  �����Ͼ����Ĵ�������һ�£����˵�ͷ�������У���һ���Ѱ��������˼ת�������������

  ����

  �������������Ѿ��͵��ˡ���

  �������ٳ���������߽�������İ칫�ң������������

  ���ã���ȥ���ơ������������������ϵ���װվ������������ͬ�����칫�����ëzd����e��Ц��Ц������ϯ������ͬ־��һ���ȥ��������

  ëzd����e�����������һ�ۣ���¶���ɻ�ı��顣��������ɽ��ۡ�Ǻͳ���������1930���ѡ�����飬��Ȼ����Ӯ��ѡ�٣�����Ҳ���ܵ������ģ����¶���һ����ʡ�ݻ��Ǽ�ϯ����������ίԱ��ϯλ������ÿ������dz�����ȴ��ȻҪ����ȥ��ʲô������

  ����������ʲô����������ëzd�뿪��Ц���ʡ�

  ������΢΢һЦ����������ȥ�����Ǵ�ri��Ū��������Ҫ�鱨���ߣ�����ȥ����������Щ������ֻע��󴦣���©��һЩ�dz��ؼ�����Ϣ�������Ĵ�����¶��һ˿����ı��顣�ƺ����Լ�����Ҫ�����Ķ����е��dz�����˼�Ƶġ�ëzd����e��Ҳû���ٶ���ʲô���͸Ͻ����˹�ȥ��

  �����˻������������ٳ�����������������һֱ�߽���һ��Ƨ���Ļ�������ſ�վ�ŵ��dz������С���С�㣬�����ĸ����߹����͹����Ľ����ƿ������������˽�ȥ��һ�߻�����Ϳ�������޹���������鹬�������Ѿ������湧���ˣ��鱨�־ֳ��Ź���Ҳ�����棬��������˺ͳ����ࡢ��e��һ���߽�����ëzdһ�ۣ��ͻ���һ��Ц���Գ������������������Ҫ�Ķ������͹����ˣ��������ǵ��˴�ri�����ش������ġ���

  ˵����ָ��ָ����һ��Բ���������һ�������Ӱ˵Ķ�������С���ӵ���ߣ���������se�����IJ�ƥ���м��������ֲڵ��·������������򿪵�ֽ���ӣ����涼��һЩriʽ��㣬����һЩ�����۾����ӱ���Ƥ�������ӡ����ӡ����ӡ�Ƥ����Ь�ӡ�ñ��ʲô��С���������̯���������м��һ�Ѵ�С��һ������se�������ε�ֽ�����涼ӡ��ri�����֡�

  ��޹�����ӣ���Щ�����������ˣ���������΢Ц���ʵ���

  ������Ů��������ü΢΢��ͷ������޹���˿����ԵĹ������ӣ����ӷ��ʵ��������£���Щ��������Ǵ�ri��Ū���ģ���

  �����࿴���Ź��⣬�Ź���˵��������С�㣬��Щ����ÿһ������ͨ������������ri�����������ģ������Ķ����ڱ�ĵط����¶�����Ū��������

  ����������ü΢�������ϸ��ֳ�˵�������ѹ����飬����̾��һ�������������ǰ���������˲���һ���㣬ʽ��Ҳ���ÿ���Ҫ�Ƿ����Ϻ����Ͼ����̵�������¸�����û�����򡭡���

  ����޹Ҳ��Щʧ���ص�����������֯�ij��Ҳû�п�������֪���´��ܲ����򵽡���

  ������֯���ڵġ����Ź���Ц�Żش�����������������ͣ��������ع���Ʒ��ֻ���������ܹ����á���������Ļ�se�����µ�ri���������ڽ�����Ʒ��������ָָ�����м���Ƕ�ֽ����������ҪƾƱ��Ӧ�ģ���ͨ�Ķ�������ÿ���˼Ұ����˿ڶ�ѣ�ÿ���¶����������һЩ��Ʊ����Ʊ����Ʊ����Ʊ������Ʊ������Ʊ��ú��Ʊ����ҵȯ�����������Ƿdz��ٵģ�����ά���������������Ҫ����

  ��������ڸ���ǰ�����еģ������ӵ�����������ʱ�Ķ����ɱ���Щ�ö��ˡ���

  ��������ͷ��������ʱ��ri�����ṤҵƷ���dz����������ҹ��г���Ҳ��һ����ռ���ʣ����ҵ�ʱri��������Ҳ�ձ���ڹ�������˵������ͷ����ëzd����e����������ϯ�����������ô������

  ëzd��ЩãȻ���������Dz���ô�������µġ�������e��ȴ��������Ũü��ҡҡͷ��������ô����������������Ȼ��ri�������Ĺ������в��ټ������˺͹���ʦ��ʧ������Щ�ṤҵƷ��û�ж��ټ�����������������˥�����˰�����

  �����������ġ��������൹˿��û��¶�����ȵı��飬Ц������ri����Ϯ�����ľٹ����ƺͼƻ����ã��������ص�Ͷ��ĸ������촬����е����������ҵ��չ����Ѹ�١���������Ҳ�ܿ졣��������Щ�ص���ҵ֮��ķ���Ҫ��ҵ���Ͳ������ϳ���˥�˵ĵ�·�ˡ�һ����ȱ�����ҵ��ص�Ͷ�룻һ�������Ҳ�����ϣ�ԭ�����ʱ��Һ;����ײ�Ҫô���ܣ�Ҫô��rig���𣬶�ȡ�����ǵ�rig�ɲ������ﶮ��������Ӫ��������Щ�������ڶ������ri���Ĺ�����ҵ���˴�֮�����޾���������Ҳ���ո߸����ϣ���ȫ�����г��Ĺ��Ҽ�ί��ָ����У�����ܸ�úã���

  ���ƻ�����������Ӧ�������ѧ�����ܽ���������ġ���ô��Ū�������أ�����e����üͷ��ø����ˣ���֪����������ʲô��

  ëzd�����򻬳�����ϧ�ı��顣����������Ϊri���������û�С��úüƻ���ri���ľ��ã�

  �Ź����ű����Ƕ�λ���˽�һЩ�ƻ����ã�������������������ط����������DZ��󾭼�ϵ����ҵ�ġ���Ц��Ц������ri���������������һ�㲻��֣���ʵ�ϣ��������Ṥҵ������ҵ��ũҵ�ڸ���ʤ����Ҳή�������������⼸��̫�����ˣ������ع�ҵ���Ǽ�ʮ������ҵ��һǧ���ټҴ��͹����ܸ㶨�ġ��Ṥҵ������ҵ��ũҵ����С������������ҵ����������ũׯ����һ������ʮ�����ģ�����gcd�Ŷ��ٵ�Ա����ô�����ҳ���ô��ᾭӪ�������˲Ű��ŵ���ô��ĸ�λ��ȥ��

  ���Ҷ�g�����µĹ����л�ӿ�ֳ�����Ĺ�����Ҫ���ţ���Щ���СС�ľ�Ӫʵ����쵼��λ�����󶼳��˳깦�Ľ�Ʒ������gcd��һ�����ȥ������ҵ���ܸ�òŹ֣�������ĸɲ�������������ļƻ������ٺ�Ҳû�ã���������ļƻ�Ҳ�������ж��ѧ����

  ���ɲ������������������������e������ҡҡͷ������������

  ��������˭�����������Ź��ⷴ�ʵ�����ȫ������������й����������ʱ��Һ��ʷ�����������gcd�ģ��������ɽ����������˶����ᾭӪ��ҵ����ô�̻������ͽ��ͽ���

  �ⷬ���۲���Ѿ�����������˼��������bug�ˣ����������߸����ϵ�zheng fu�����������ܹ�����������ʮ�򡢰���Ƶĸ���������Ӫʵ�壡Ҳ�����������ƶ���һ����ѧ���Ͻ�����Ч�ļƻ���ָ���������񾭼ã������������ļƻ���Ҳ����Ϊȱ���㹻��ľ��ù����˲Ŷ�������ƻ���Զͣ����ֽ���ϣ�

  �������Ŀ���ڻ������һɨ����������Ҫ����ı��鶼�����۵ס�ëzd��se�����ģ���Ȼ�Ѿ�������Ҫ��ô��üƻ������ˡ���e������üͷ�ڿ��˼������֪������Ļ���������û�а취��������⣬���ܲ����ҵ���·���Ź��⵱Ȼ��һ����ͽ���������Լƻ�����ʲô�Ŀ�������ȫʧȥ�����ˡ�

  ����������һЦ����ͬ־�ǣ��ƻ�������û��ǰ;���������Ҳ�Ҫ�����ˡ�����������ri��������û�г�·Ӧ����һĿ��Ȼ�ġ�����ָָ�����ϵ�һ�Ѵ�Ʒ���������������ţ�������ri�����ع�ҵ��������е�һƴ��������ũҵ���Ṥҵ������ҵ��ȫ������ֻ��ʱ�����⣡���ع�ҵ�;�����ҵ�IJ�Ʒ���Dz���ֱ�����ڸ�����������ģ����ǵ����ȥ������ս����

  �ٿ��ǵ�����������ǿ��ľ��¶�Ա����֯������������ri���ij�·ֻ��һ�������Ƿ������������ͨ��ս�������г����ã�������ͨ�����������г����ã������������Ļ�һ�������ף������������Ѻ�ƽ�ںź��ö�ô�죬���Ƕ�Ҫ׼�����̣���Ҫ�����ڴ������ս����(δ��������ֻ��û��뵽�Ķ���)