�� 704 ӡG����������
2013-10-20 ���ߣ� ������
��ʲô������͢Ҫ��ëzd������������Ȼ�ؿ�������ࣺ����ϯ������Ļ����롭����
���������һЦ��˵���������ڿ�����������������ڽ�˹�˷���ս�������ش�����ʧҪԶԶ�����й����湫����20�ܿ����Ѿ�ɥʧ��ά�ֶ���ս�ߵ�������������������������������Ĺؼ�ʱ���ˣ�ϣ���պ��п��ܾ��������ŷ��������������������Ӣ������Ҳվ�ڵ¹�һ�ߣ�ϣ���յ�����ɱȵ���������غ�̫���ˡ���������Ļ����ڲ��ò�����ȫ������Ӧ���¹����֣���������Dz������ľ����ˡ����й��˶�����������Ұ���Ѿ�����ɣ������Ƕ��ԣ�������Ҫ���IJ�������ռ���������������Ѿ����ֵĵ��̣���ʹ����m˹��ȥ����ӡ�Ⱦ���Ϊ�����������ǵĵ��̣��ڶ��������ǻ��д������λ���Ҫ��ˣ���Ҳ��Ҫ�й���Ͷ�������������
˵���������Ȼ������üë��Ŀ�������ؿ��Ű�����Ҳ��ø��������ˣ���������ǡ����ձ��ˣ�������������ʹ��ǹ��ٻ��һϵ�л��������������û�з����̲��ձ���Ұ�ģ����ǿ��ܺܿ��Ҫ������һ������ս���ˣ���
���������һ���������ʵ�������ϯ��������˼�ǣ���
����Ȼֻ��ƴ�ˣ��Ѳ���Ҫ��ӡ֧gcdһ���𣿡������ҧҧ���������������й���Ҳ���������Ǻù�����
����˿���ɫ�����������������ֵ�������ϯ������ͺ캣����ʲô��˼����
����������룬˵�����������ܲ�ı����Ϊʤ�㻹���еġ��ڶ��������Ĵ�ս������������6�������������ߺ���֮Χ�����ǿ��Գû������Ͻ����������ض��й�����ĸ��տ��������Ϯ���������й��������������ڸۿ�֮�ڡ����ձ�����������ǵ�����ֻҪ�����ƺ�Ȩ��û���������ֵ�Σ�գ������й�����������ص�פ�����dz����ޣ�һ�����ǵ����ӱ�������Щ��������������������ǿ��Է����������ѹ���������壬���������Ʒ��й���ֳ��ͳ�Ρ�
���⣬�ܲ�ı����ѵ����ʯԭݸ�������顣������ӡ��gcd�ṩ����Ԯ������ս�����������ǵ�½��������һֱ�ڼӽ���������װ��Ϊ���ܷ����ı�����ս�����������Ѿ������˿�����װ150��ʦ�ŵ�װ���������ó�һ���ӡ��gcd����������װ������Ի�ȡ���������ء���鷢��������ͬʱ�����ǻ�����ͨ����·���������������ǵ��λ����ṩ����Ԯ�����������ǣ���й��˵ı�����������й�������������������̶��
��������ܹ������й����������Ǻ�ӡ����ǣ�ƵĻ��ᣬ���б��������߷���¹����ֵĻ�������������İܾ�δ�ز��ܰ��������
�������Щ�����ˣ�����ΰ������������������ǽ����˼�ˣ���Ȼû��ʲô�ɹ���ϣ����������Ҳ�ܸ��й����첻С���鷳�������������й���ս����������д��ڲ�����λ�������Լ�һ��Ҫ��취Ȱ������������뷴�ʵ�������ϯ���캣��������أ���
�����ҡ��ҡͷ������Ұ�����͵��ﷱ̫��˵Ҫ��ɽ����ʮ��������ȡ���������ɽ�������������������Ӳ��ͧ���ӡ����Ѿ�ȥ�����������μ����ξ���������ˡ���
������Ұ�����͵��ﷱ̫�ɶ���֧�����ð�ռƻ�������ɽ����ʮ��Ҳ����֧�ֵġ������������Ѿ�����Щ���ա����������£�˵��������ϯ������Ϊ���ڲ�ı����ʯԭ�����Ľ���û�ж��ټ�ֵ�����ڲ�ı����½�����٣����ں�ս��ȫ�����⺺��͵Ϯտ�����Ƿ����Ӧ����ȡɽ��˾��ٵĽ��顣����ʯԭ������������������������ǵ�����������˽⣬��û��ͬӡ��gcd�Ӵ����������������Ԯ����ȡӡ�Ƚ������ء����Ľ�����ȫ��һ����Ը�����ҡ�������Ϊ���Ƕ��й�����вҲ���ǹ����ˣ������ڳ��״������֮ǰ�Dz����ͷ���������ǵġ���Ϊ����������ô�öԸ��ģ��й��˲�����ͬ������ս��û�н���֮ǰ����ͬ���������ľ���ǿ����ս��
������������ֻ��ս�������ֵ�һ�ֿ����ԣ�������������Ҳ������Ͷʯ��·�������һ��ֹͣ�������������װ���ͼ�����Э�飬�������Ͻ��˵ġ�ʵ������������ͬ�¹��Ĺ�ϵҲ�dz������������������������������dz��Ӵ���������ͬ���쵼����������ɴ���Ƿ�չ��ͷѸ�ͣ���һ��������ߵ�һ���������ٵ�ѹ�������ˡ����Ծ������ٺ��й�˺������ս�ˣ�����ͬ־��������·��û���ˣ��㲻�þͻᡭ����
����Ļ���˵�������������ɫȴ�����ÿ�Ҫ�γ�ˮ���ˣ����������ڶԻ��������������ߣ�Ϊ��������֮�ǣ��Ա�ȫ��ȫ��Ϊ�ձ�����������ձ�gcd�ĸɲ������ǵ�����ʱ��ȥ���й�������ձ�ͬ�й���ս����Щ�����й����ձ�gcd��ɲ������϶����Ϊ���ʣ��������е���g�ɲ�Ҳʧȥ����·��ֻ�����ձ��е�����ս�����ˡ��������Dz���û����·�����ǻ������һ����·�����dz����Լ���������Ի���ս��������ף�Ȼ�����ͬ������Э��Ҳ�������й�Ͷ��������û����·�����Լ����뵽��㣬���Ķ�ͷ�����̾�����һ����������ĺ��顣
��������ı��飬����֪���Լ���Ȱ���Ҫ�ɹ��ˡ����Ǹ�æ���ȴ�����˵��������ϯ�������ձ����ھ��Ǽз����������桭����Ȼͬ���������ˡ���Ҳû��ʵ��ͬʱ��������ս��������ѣ�����������ô���ġ���
���ߣ�����������غ���һ���������������й��ֲ��ܴ��ѵ�ֻ�������й���������������������𣿡�
���⡭�����������¶��˼���ı��飬���˰��βŵ��������Dz���������ˮ�������й���ͬ������ս��һʱ��û��Ҫ�����ļ����������ͬӡ�ȵ�ս��������Ϊȫ��ս������ô���Ǿ�һ����������ǿ�ս�ˡ���
�����һ㶣�û�뵽���ᄍȻ�������취�����ǻ�ˮ�����ļƲ��п��ܳɹ����뵽����������ǰ�����弱�ٵ��ʵ����������������ʲô�����𣿡�
�����Է��������������������ĵ��ﳤ���˿�������װģ������˼��Ƭ�̣������ȡ�������Ҫͬ����Ļ�ͬ־���һ���������ӡ��gcd����������ȫ���ٳɴ��£�ӡ�ȸ��������ͬ�ձ���ȫ��ͬ��ӡ�ȹ��ʶ�ӡ��gcd��Ӱ��������Σ���ϯ��Ӧ�ý�����������ͳ˧�ĵ�λ�ø�³��ͬ־������Ӧ����³��ͬ־Ϊ�����������ģ����������ϣ����������ѹ�������������εĴ���ǣ���
��ʲô������³��Ϊ����ǣ������������㶣�����ʲô�ж����ѵ���³�״�������ñ�ӡ����ӡ�Ȱ����ͻ�ͷ�Է���ȥ���й��˴����ˣ������������鷢�������㶵����Ű�����ߵ��ͷ��Ц��������ϯ��������֪������ӡ��gcd�ĸ������Ʒdz�˳�������������ӡ�ȹ��ڵķ����ɣ����������Ӣ�����۹���������Ծ���������Щ����Ҳ�������ġ��뵱���ն������ո�ʤ��ʱ������������Ļ���Ҳ������������Ǻ�������һ��������һ���Ļ�������
�����⻰�������پ���ǰһ����
����
ӡ�ȶ������ķ���ֳ��ر���������й�פ����ӡ�����¹�����䱸ɭ�ϣ������������£��������ëɪ�����ǹ���й���װ��Ա�������¹��Ȼ�����˾����ߣ������ļ����ߴ�������ݶ���Ҳ���DZ���38ʽ��ǹ���й�������Ա�����¹��ڣ������岽һ��ʮ��һ�ڣ���ȫ��һ�����ٴ�е���ͷ��
��Щ�й���װ��Ա�����й�Զ����˾������ŵĹٱ��������Ƿ�����d�����������g��ϯëzd�������������ġ����СС�ķ���ֳ������ھ���һ����ӡg���������Χ�ŵ���Ҳ���ѹ���d������˲����ˡ����ڱ�������ۿڵ���ͷ�ϣ�����һ�Ҹո���ˮ���õ�1933����������ʱ������һ������������Χ��ӡ�Ⱥ����ʲô�춯��ë����ϯ�ͻ������������������뿪����Ƿ�֮�ء�
����ϯ�����dz����������ĵ籨������g�������鳤��ϣ�����Ÿ��ļ���վ��һ�ԣ���ԭ������gԶ���ֵ����鳤����ԭ��g�������鳤�ܷ�ȥ��ְȫ����ѡ��һ�κ���ʡ��ϯ�ͱ���e���Ƽ���������䵱���˴�ܼҵĽ�ɫ����վ�ڴ������Ű�������ʹ�����ȷ��ëzd�ڰ��֣����Ҳ����ˣ�ֱ��˵ʲô�¶�����
���ǡ������ڵ籨��˵��ͬ����͢�Ļ���Ӧ������ȫ���ܵ�״̬�½��У���Ҫ����¼�������������κ����Ƶ������ļ��������ҷ���������κκ�ƽ��������Է������ƽҲӦ�����Ծܾ�����Է��ἰҪ��1935��������ս������ƽ����Ӧ���Գ�ĬӦ�ԡ�����
��������û˵Ӧ�ö�ӡ��gcd���ʲô�����𣿡�ëzd��Ȼ��ϵ���
���籨��û˵��ֻ˵����ͬӡ��gcd��������̸������������ӡg���κ�������Ҫ���ܸ���ֱ�ӻظ�������ϣ�ͼ���˵���������м��£�������ϯ��jʯ�ܲ����ҵ���������Զ������ӡʧ�ܣ���Ҫ������֯һ���ɸ����ɴ����μӵĶ���������ǰ��ӡ�ȡ�����������������˼����
ëzd�������һ����ת���������ص������������ù�������飬�������¶�һ��û��û�ˡ�����Զ������ӡʧ������Ӧ�þ����ܵ����������Ӱ�쵽���ѡ�顣��
����ô���鱨��Ӧ����ôд����
����ʲô������������鲻�����Dz��ġ�Զ����˾����������ɵġ���ëzd֪�������������ν�Ķ�������dz����У��Լ�Ҳ����������һ�¹������ѣ�����Զ����ʧ�ܵ����ɻ����������Լ��ҡ����Է�����������һ��������������ؿ�ʼ���������������������������͢�����𣿡�
���ոմӺ������Ľ�������������С�������Ϣ����
���ߣ�ȥ��������ҵ��������ѡ���ëzd���������ϵij������첽����¥�µ�С�������ȥ��
������ڡ�����һ��������ӡ�������װ������ȥ������һ�������ŵı���͢��һ�����־����һ�ߺͼ���ӡ����������˽���Ϊ�������ӡ�ȷ��������ίԱ��gc����פӡ���ܴ���������͢��Ȼ�ܺõ����������Ļ������ʹ��������������ӡ�ȵĴֵ�����������û���뵽����������������ƾ�Ȼ���ڶ̶̼������ڼ�תֱ�£����ǵ¹��ٰܷ������ɹ�������ŷ���������������У����������й��ڶ���ȡ�ô�ʤ�����������������У������վ�Ҳ��ʧ���ء��ڽڰ��ˡ������ǵõ�����Ļ�������ָʾ����������ͬ�й�gcd��ϯ̸�еĻ��ᣬ��̽һ���ڶ��ߴ����ʵͣ��Ŀ�����ʱ�����������о����˴��²��
����������ĺ��壬��������������������Ľ�Ҫ��ͷ������Ļ���������β�����Ҫͬ�й����ʲô��ʵͣ��ġ���������֪����������û����ô���˵����飬����й��˿�ͬ������һ������ս����ô�������ó�ʲô�ô����й��أ��ò���Ҫ����ӡ�ȸ��������棡
������ͬ͢־����û�뵽�����������������
һ�����ζ���й������������˼����̧��ͷ���ŷ��֣���g��ϯëzd���Է����������Ѿ��������ſڣ����ҿ첽������Ц����������֡�
���ǰ�����Ҳû�뵽����ӡ�ȸ����ĵж���Ӫ�п����й�gcd�˵���Ӱ��������͢����ͬëzd�����£�Ŀ��Ҳ�ڶԷ�����ɨ����Ȧ��ȴ�Ҳ���һ�������ı��顣
������ͬ͢־��������ϣ�ͣ��ó������Ҵ����Ķ���˹���ȣ�Ҫ����õĸ��ױ��ǿ��ȶ�����ëzd�·�û�������Է�����ij����������к�����͢���º��Ц�����ؿ��ŶԷ����ƺ���֪������ô��ʼ̸�С�
�����û���뵽³�����Լ��������������͢���ĵ��ֹ���һ�䡣��ʵ��Ҳû�뵽³����ô��������ӡ�ȸ���ʤ��������������������ƿ��ǣ�����Ī˹�Ʒ����gc����פӡ��������ĵľ���ӡg�������������ڿ��������ֿ����Բ������ڣ�˵�������ӡ�ȸ�����ΰ�����仹�����һ����Ϊ���������������Ĺ��ף��뵽�����������������ׯ����ʽ������˵��������ϯ�����������Ҵ���ӡ��gcd��³��ͬ־����g������㽨�飺��һ����������������������ͷ��������ķ�����·�ߣ����ҽ����Ծ��˳�ӡ�Ⱥ������������ڶ�����ִ�з�����·�ߵ���g�������ξ�ίԱ����������������Ҹ����й�������������������������棬�������������ĸ������������й�ʵ������������������������ɢ���л�������������ڲ��������������Ծ�Ȩ������������ѡ���Ƿ�Ҫ��ɶ������ҡ���
��������͢����ӡ��gcd���������������ëzd��������Ŀ�ɿڴ��������ؿ��ŶԷ������ò��͵�һЦ��������ͬ͢־���㲻���ڿ���Ц��³��ͬ־�������ô˵�ģ���
����͢һЦ�������ʼ������**������Ϊ�һ�����ô���ƵĻ��������������Ҷ���������ʲô�ô��أ����������������ܿ�ͻ`����ӡ��gcd���ر�������ʲά�ˡ��ϡ���
��̫�����ˣ�ʵ��̫�����ˣ�����ô�����������뷨����ëzd��Ц����������ӡ��gcd�˽ⲻ�࣬����ͬ³�����м���֮Ե����λӡ�ȸ����߿���ȥҲ����ܺ�Ϳ�����ӣ���ô���������Ī������������أ�
����͢�ƺ�������ëzd�����ʣ�Ц��Ц������**�����������������ȥ���һ��������³��ͬ־Ϊʲô����ô˵�ˡ�����ĸ�����������ǿ�ǰ���ǰ�������������10�¸���ʱ�ı˵ñ��������ˣ���˵��Щ�ˣ�������һ������Ļ����ױ��ţ������������й����������ࡣ��(δ���������)