�� 788 ����ͳһս�� ��������Ʊ��

2013-11-30 ���ߣ� ������
  ������1936��1��12�գ��ҳ���һ���й�������ju.52ˮ�Ϸɻ��뿪����غ������أ�;����������Ⱥ��������ά���ձ�����̫ƽ���ϲ�����Ҫ�ݵ���³��Ⱥ������³��Ⱥ����ʵ����һ��һ�����ʻ��ηֲ���ɺ��������ɵġ�к�������������ܱ�ɺ������Χ��������к���ڲ����γ���һ����Ȼ�ıܷ�ۡ�������³��Ⱥ����Χ������Ҳ�Ƚ����⣬���궼��Ũ�����֣���������ر���Ϥ����ĺ�����������º����ں�嫵�̫ƽ�����ҵ���³��Ⱥ����������Ⱥ���������ձ�����֮�󣬾������������ձ�������̫ƽ���ϵ�һ����Ҫ�ݵ���Խ��裬���¾����˸�������Ȩ��������û��Ӱ�쵽��³�˵��Ľ��衣���Ե��ҳ����ձ��캣�����Ͻ�������ίԱ����g̫ƽ�����ǵ�ʱ����³��Ⱥ���Ѿ������һ�������ĺ���Ҫ����Ҳ�������Ͻ��Ĵ����ǵĴ�Ӫ��

  ������1936��1��12�ջش���³��Ⱥ���������ĵ�һ�����飬�����ټ���������³��Ⱥ���ĺ캣�����죬�����Ͻ��Ĵ����ǵľ����ж��������ձ�������ʽ��ʼ��������°Ĵ����ǵ���ս����������ijЩ��ʷѧ�ҳ�Ϊ�ձ�gcd���ľ������ݣ�������˵����Ȼ��Щ�̱���������������˵����������ˡ�

  ��ʱ�ձ�gcd�ĸ߲��Ѿ���ʶ�����й��������ͳһ���ǵ����롣�����ڴ��ӡ��֮�󣬻����ܿ�ͻᷢ�����ձ������֡���������ά���ձ���û������ͬʱ��������й���������̫ƽ���������İ�����Ψһ�İ취Ҳֻ�����Ͽ�������ռ��ˡ���ʱ���ǵ�����е������ڹ�Ԫ1219��Ľ����������֮սǰ���������������й��Ͷ����������ͺñ��ɹ��ڽ������û�а취սʤ�ġ�Ψһ�ij�·�����°��ޣ����һ���µ�����ռ䡣��Ȼ���û��ȡ�óɹ�������������Ŭ�����ˡ�����������ժ�԰��￵��Ļ���¼��һ�������ߵĻ��䡷��

  �������ݵ�������Ȼ����ȥ��Щ��������ȴҲ����֮���飬�Ͼ�û���κ�һ��ͳ�μ��Ÿ��ı���ʷ��̭�ģ�����������ĩ·��ʱ���ܻ�������ָ���ϡ��Źֵİ취���Ծȡ��������ְ취�������˿�������û�гɹ���ϣ��������Щ�������ֵ�ͳ�μ��Ż��ǻ�߾�ȫ��ȥʵ�С���Ȼ������ץס�������ݵ�ͬʱ����·������Ҳ����Ҫ�úð��ŵġ�������������˼ȫ��ȫ��Ϊ�ձ���������أ�

  �����Ͻ��ӵ��콢��Ǻ�ս��Ѳ�󽢵ĺ����������ڣ�ɽ����ʮ���Ͱ��￵��վ��һ���ϴ����ϵ����������Ƿ�Ҫ�����ǵIJƲ��ͼ���ת�Ƴ��й������Ͼ����չ�ϵ����Խ��Խ�����ˣ�˭֪�����᲻������������dz��˴��л�������ǵIJƲ��ͼ�������ȥ�����أ�������ӡ�����񹲺͹��϶��Dz���ȥ�ġ��ͻ�˹̹�Ͷ�ӡ�Ȼ��а������۹�������̫�ҡ����һ������й���ֲ�����ġ�������ֻ��ȥŷ�޻������ˣ����ڰ����ɽ���ļ������ڶ�������������۹�����֮һ�Ĵ��л�����Ļ��գ����Խ���ŷ�����ҵ�ǩ֤������Ū���Ż�����֮��Ķ�����Ȼ��Ͳ������ˣ�����

  �����Ͻ���˾������ľ��ٺͲ�ı��������Χ��ɳ��ǰ����б������ݣ���ͼ�ҳ�һ��������й���һ���涥ס������һ����������޵���ȫ֮�ߡ���Ȼ�����м�Ҳ�в����˵ļ����Ѿ����˴��л�����Ļ��գ�����ȴû���������ʱ�������ü����ٴ��ƾ�ŷ������Ϊ������Щ�˹ٶ�С��������û�иɹ�ʲô��ȱ�����Բ������ޣ��ܰѼ��˰���ȥ�й��Ѿ������������ļ����ˡ��������տ�ս�Ժ����ǵļ��˻᲻�ᱻ�������ʣ����ǵ�Ҳ����̫���ģ���Ϊ���������ĵĹ���һ��ֻ�й�����ǽ��һ���Ż�ɣ������л�����϶���սʤ��������һ������ֵü��ʼ��塣

  ���ų��˺��֮���Ժ��ձ��캣���ĸɲ������ڿ��Խ�ȫ��������Ͷ�뵽����������ȥ�ˡ��������ݽ����˼���Сʱ����������Ͻ��ӵIJ�ı��Ա��������һ�������

  ������Ϊ���Ͻ���Ӧ��ʵ�����µ�һ��ս�ԣ���Ϊ����֮�����̫�����ձ��������������й�½����Զ�̺�ը������ս�뾶֮�ڡ����ǵ��й���Զ�̺�ը�����Ӵ�������һ�����տ�ս�����Ͻ�������û�а취�ڱ����ĸۿ���ͣ������Ҫ�����Ͻ��ӵ������������ձ������������˵�Ρ�����������Ⱥ���������ս�������Ա���Ͻ��ӵ�ȫ��������������Ӧ�����������ͱ������������ս�ˡ��������������Ͻ��ӵ�һ����������ֻ����������Ⱥ����ս�б����������������Բ��罫������Ⱥ���ķ���ȫ���ƽ���½������������Ѫ��ȥ����һ��ʱ�����ˡ�

  ��ʲô����ȫ�������й�����в�ˣ���ɲ��У���Ȼ�򲻹�����Ҳ����ʵ�в��ֿ����ߣ������˲�ı�ǵĽ��飬ɽ����ʮ�����Դ���ʱҡ�ø������˹��Ƶģ���Ȼ�ڰ��޽������ձ����ҷ�������������ձ��Ѿ�����g���µġ����ܹ��ߡ��ˡ�������Ŀǰ�������չ�ϵԽ��Խ���ŵ������£���ȫ������ͬ�й���ս��������ô�������ƹ���ˤ�����ɣ�ɽ���������������������ĺ�����ı���Dz��Ƕ��Ѿ���˼�������õ�һ���й��˵�׼���ˣ�

  ���￵��Ҳ����ɽ�������������˾��Աͬ־˵�úܶԣ����Dz��ܲ����Ƿ����й������⣬����Ӧ�����¼��Һ�ĸ������������˵������Ŀ��ת�������ε����Ͻ��Ӳ�ı��ڣԭ����������ڣԭͬ־��������أ���ڣԭ������������ձ�����һ���������ձ��ˡ�����1921��Ϳ�ʼ�ɺ�����Ҳ������һ�����β���������ĸ�������ľ��٣����ձ������ڲ����ϵĺ��ձ�ר�ҡ���ɽ����ʮ�����dz��������IJŸɡ�Ҳ�ʵ�����ڣԭ������ղŲ�û�в���������ݣ��Dz��������뷨����

  ڣԭ��������üҡͷ������˾��Աͬ־����ίͬ־���Ҳ��������뷨��������һ����������̶�λ����������dzɹ��������ձ�֮ǰ�������Ѿ����ݡ����Dz�����ζ���ձ����ս�����أ���

  ���￵���ɽ����ʮ�����࿴��һ�ۣ���ĬĬ��ͷ�����ڵ��ձ���ά��������干�͹���Ȼ�ɱ���������Ⱥ���������ɣ������ձ��Ĺ�ҵ��Ȼ�����ڱ�����һ���������ݣ�����Ⱥ�����վ����ձ����Ͻ��Ӳв��ͻ���ȫʧȥ���ںͲ��䣬������ǿ�ֿ�һ����Ҳ�DZذ����ɡ�

  ����Ȼ��ˣ���ôһ�����տ�ս���������Ͻ��ӾͲ���Ͷ������������ڱ�������������Ӧ��Ͷ��ȫ�������������������±���û��һ����ȫ�ĸۿڿɹ�����ͣ��������ҲҪ��ȫ����ͧ����ȥ����Ϊʧȥ��������ζ����ȫʧ�ܣ����Ǿ��㱣�������Ͻ��ӣ�����������Ҳ�Ǻ�������ġ����������������ڸ�������Ҫ����Ҫ�ö������������й����ö����������¡���

  ����ڣԭ��һϯ�������������������˶�ʱ������ǰһ����֮ǰ���ǵ�˼ά��Ȼ�������������°��޺ͷ����й���������һ���¶�������Ҫ���Ͻ�����ȫ��ʵ�У�

  ڣԭ����������˵����������Ϊ�������տ�սǰ�����Ͻ��ӵ�ս��ֻ��һ������ȫ���Ը��������ޡ�����һ���տ�ս����ô���Ͻ�����Ӧ��ȫ����������������Ŀ������ڵ�һʱ����������

  ɽ����ʮ���Ͱ��￵���࿴����������������ڣԭ��ôһ˵�������������˰����ֻص�ԭ�صĸо�����������ܱ�ס����g��ʵ��ʲô���¼ƻ�������������Ⱥ���ĵ�����ô�󣬻�������g���ڣ�����Զȥʲô���ް���

  ���Ͱ���ڣԭ����˼·�ƶ�������ս�ƻ���Ŀǰ���Ͻ��ӵ�����ֻ��һ������ȫ�����£���һ���տ�ս���Ǿ͡��Ǿͱ���ȥ������������ɽ����ʮ����Ĭ�˰��죬���һ���������氧̾һ�������˾�����

  �ձ��Ĵ������붼���˾��������°��޽������ձ�ʲô�ģ���ô�����������������ˣ�

  ����

  �����Ͻ��Ӳ���Ҫ���DZ������������⣡��

  ������Ͻ����ύ����������ս�ƻ��飬�ո����´��߶��������ݺ�һ�����ӣ��������������ɽ����ʮ���Ͱ��￵�򵽵�����ô��ģ�������Ϊ�ձ�ֻ�����Ͻ�����һ֧�����������Ѿ����ձ�����ļ�����ٱ��ͱ鲼�ձ��е���ǧ���������͸�����𣿸���ɽ���Ͱ�����������������Ͻ��Ӳ��ģ����ǵ�����ֻ��һ�����������¶�ȡ���ޣ����㱾����ȫ���ݣ�Ҳ���ܸı䣡��

  ǰ���������㱨�������ձ�����ܲ�ı��������һ�ͺ캣����˾��Ա��Ұ�������ˣ��������Դ�վ��������棬һ�仰Ҳ���Ҷ�˵����ʵ����Ҳ֪�����Ͻ����ύ�����ļƻ��鲢û��ʲô���ԣ�һ���ձ������⵽�й���������Ȼ�����ձ��������������Ĺؼ�ʱ�̣�Ӧ�ü���ȫ������ȥӦ�����������Ͻ���Ҳ�������ڱ������ݵ�����¶�ȡ���ޣ������ȡ������ʲô���壿û�б�������Ԯ�����������������й��������������ɰѰ����ձ���������ɾ��������������������Ҳ����ȥ�������˵����λ�ձ�ΰ�������Ƣ����Խ��Խ���ˣ������ͷ���ѵ�ˣ�ǰ�컹��Ϊһ�㼦ë��Ƥ��С���飬��ͬ���������g������ί��Ǵ���й�������������ˣ�

  ������Ҳ����䲡�����棬�о���������Ŀ�����Щѹ�֣�����æ�������컺�����գ�����Ұͬ־����ϯ����˼��½�����㹻�������������������Ժ���ֻ�����°��޾Ϳ����ˣ����õ��ı�����ȫ������Ťͷ����������һ�������ھ�����˵�Dz��ǰ�����

  ������һӲ��ͷƤ���ͷ������½��������һֱ��Ϊ����������׼�������ڻ�����һ�����յġ�Ŀǰ½��һ���齨��130��ʦ�ţ�������80��ʦ�Ų����ڱ�������Ϊ���������ܾ������������⣬���������ܾ����»���10������ʦ�š�20������ʦ�š�68�������ر����Ż�Ҫ���ر��ӣ��ܱ�������260�򡣴��⣬��������ίԱ�ỹָʾ������ÿ���ء��ж��齨��������ܲ�����Ͻ�������������������ľ�����֯��������ɹ��˳����ӻ�ũ������ӣ��������ձ����������ƾ�����1500���˱���װ��������

  ����������һ�Ľ��ܣ���������ɫ�ÿ��˲��١�1500����Ӧ���㹻�����й��������ˣ���������й����������ܱ���ֻ��1000�����£���Щ���ӻ���Ҫά������ս����ӡ��ս�����ж�ս��������Ҫά�ֶ�ӡ֧�����Զ����������������������������������ֳ��ص�ռ�죬��Ҫ������ѹ������������ˮ������е��й������Ͷ�����������������ά���ձ��ľ���Ӧ�ò��ᳬ��200��

  �뵽������ֶ���Ұ����˵����������ͬ־�Ļ��㶼�����ˣ�������1500���������������������Ա����Dz������κη��յġ������Ͻ���һ��һ�����¾����ˡ���

  ��Ұ�����������£�������˵Щʲô������Ƴ���۵�һ�����������ͺ���ܲ�ı��������һ�����������������������׺�Ҳ�Ͳ��ٶ����ˣ�ž��һ���������񣺡��ǣ��������ִ�������

  ��������ص��ͷ���ӻ��ִ�������һ����Ұ�����ͼ��ٺ��������뿪���߳�����IJ�������Ұ�����������������һ���������ھ������а��գ���

  ������һ΢̾��һ������������û�а��յ����⣬������û�о��������⡣ֻҪ����ȫ�����������������Ϳ����ˣ��Ͼ�������ˣ�������������Ťת�ģ���������һ�£��ַ��ʵ�������Ұ�������Ͻ��ӵ����¿��б�ʤ���գ���

  ��Ұ����û�лش�ֻ��΢΢̾�˿�����

  ����

  ���ձ��˻���׼�������ˣ����������������һ�����ߵ��ˣ���Ҷ�ĬĬ��ͷ����Ȼ�ձ�gcd�Ѿ��ٴη�����Ļ���������ڹ�ȥ����Ŀ��źʹ�����g�߹ټ����ƾ��й����й����鱨���Ż����ܻ���������g�Ĵ��·��롣

  ��������۹�ת��������޹����΢Ц��������������ģ����Ǵ��ǹ��ٻ������е��������������ίԱ����ͶƱ֧�ִ���ͳһս���ġ���

  ����޹��˵�꣬����Ժ��������Ժ��g��Ա��������e����Ц��������������g��ȫ���������ίԱ������ίԱ���ﶼ�Ѿ�����к��ˣ�����ȫ��ͶƱ֧�ִ���ͳһս������

  ����������絳��ϯ�ž�۽Ҳ��ͷ���������絳����ԱҲ�϶�֧�ִ���ͳһս��������Dz���˵�ģ����ǹ��絳��һ����������ͳһ���ǣ���˵����������Զ���һ�£����ų�������������������ǵĿ�ս����Dz������ٺϼ�һ�£�������ô�������󣿡�

  ������ôһ˵�����������������漸������װ�Ķ�ƵƵ��ͷ�������ձ�ͳһ����ʲô�Ĵ�һﶼ���޳ɵģ������ô���ͳһս��Ϊ��ڣ���ô���е��������ŵ���˼�������������ͨ����ս���飬����ʽ����ij������Ҳ̫ȱ��ͻȻ���ˣ�����������ʲô�¼���˵���ձ������֣�Ȼ����ͻȻϮ�����ձ���һ�����ֲ������Ǹ�����

  ����������һ�������ž�۽Ц�Ž��͵�����Ϊʲô���ܹ��������أ�����ͳһ�����������ǵĹ��ߣ�Ҳ����g�����ٻ�͹��絳������һ�����ߡ�ʵ������ά���ձ�һֱ����Ҳ����ͳһ����Ϊ���εģ������ڲ���֮ǰ����������ձ�ͬ��������ĺϲ�����˵������ͳһ�Ǵ�������������ֻ�Ǵ��ǽ�ͳһ��ʲô������������֮�£��Ǵ��л����������������������ά���ձ����޲��׼�ר����ʵ���ϣ���Ҫ��ʼ�Ĵ���ͳһս���������Ժͷ�����ս����Ҳ�����й����ձ�����ѪŨ��ˮ���ֵ�����֮���ս�������������������޲��׼�ר����������ƶ�֮���ս������һ��Ӧ������ս��ʱ���������ձ��������ڵ�ȫ�����������������������ǻ�Ӧ�������װ׵ظ���ȫ���ձ��ˣ�������ȡ�ô���ս��ʤ��֮�󣬴��ǽ�����ȫͳһ����Ϊȫ�嶫�ǻ����˵ļ�԰������ձ��˻�����Ϊ�Ƕ��ǻ����˵�һԱ����ôδ���Ĵ��л�����Ҳ�������ǵļ�԰����(δ���������)