�� 794 ����ͳһս�� �Ż�����Ʊ��
2013-12-02 ���ߣ� ������
1936��2��7�ա�
������ũ������ʮ�壬Ԫ���ѽڡ���ͳ�����ϵ��й�����Ҫ����һ������������Ȼ���л����������涨�Ĵ����ݼ�ֻ�ж̶̵����죬����ϰ�ߵ�������Ȼ�Ǿ�ģ���ũ�������һ������ʮ������ʱ�����棬�����������˻�ѡ���ݸ�����ͬ������Բ�������ڵ����Ȼ��û�С�ũ���������ģ�����Ȼ��������ϰ���ڴ����ڼ䷵���Լ��ļ��硣���������ʱ�䣬���˺�ս����صIJ�����Ȼ�ڸ�Ч��ת֮�⣬һ��Ĺ���ҵ����������ֻ�ܱ�֤��������������ЩС������С�̺Ÿɴ�ҳ��ݼٵ����ӡ�
�����Ͼ����ڸ���������������أ��������������Ҳ�����ϲ�����ʲô���λ����������Ρ�����ԺҲ��ֹͣ��ת������ʵ����������Ҳ����һ�굽ͷ���ڿ��ᣬ��������ݻ��ڵģ���������ݻ��ڼ䣬���˵�����������ٵ���Ա��һ�㶼�᷵���Լ���ѡ��ȥ��ѡ��������ʮ��һ����������Ὺ������Ӻܿ�ͻᵽ���ˣ������Ա��Ҳ��������ʮ��֮ǰ�����Ͼ����������������ÿ�������ʮ��Ԫ���ѽ���һ�죬�����Ĺ�ۡ����ٰ�һ���д��ƻᣬ�����IJ�������Ա���������ӵĸ����죬�����ʹ��ͬ��**�´����ŵij�Ա�����й��ᡢũ�ᡢ�Ļ�����������ҵ����ҵ����Ĵ���������ۼ�����ɽ��ۡ����������档������Ӱ���ü�һ�á������굱ȻҲ�����⣬�������������ս���ƴ�ã���������������Ҳһ����á������д��ƻ�Ĺ�������˲��٣���Ȼ���оƻ�ķ��ö����ɳ�������˵����λ�����Դ��Ȼ�����ξ��ó����ġ�
ŵ���������У���ʽ�ĸ�㣬��ʽ����ˣ����и��ָ��������ƺ����ϣ���㹩����ȡ�ã�������������һ�������˺�ʽ�����ij����ӡ��м���������ɫ�������ij�ʦ���ֳ����ݺ�ʽ���ա����������ձ����꣬�����������ڵĺ�ʽ������ʲô���ӵ����¹����������ǣ���һ�ֻ�������ĸо����ƺ��������������մ��ձ��۹���ʢʱ�ڵľ��Σ�������λǰ�ձ����౾�ˡ�ȴ����Щ��ʽ���Ⱥ�����Ȥ��������������Ȥ�Ļ��Dzμӽ����ⳡ�ƻ�ı��͡�������Ҫ���ֵij����ࡪ�������ⳡ�ƻ����������Ҫͬ���������һ����ʽ��̸���Ӷ������Ƿ������ǹ��ٻᡣ���⡣�μӾƻ�ġ����̡����ٻᵳ������������Ҳ�����dz�����Ȥ�����ڡ������û�г��֣�����ͬ��Щ���յ�ͬ����Χ��һ��СȦ�ӣ��������̸ཻ�š�
�����¸��£����ܼ�����������̫���ˣ��������Ǵ��ǹ��ٻ���л������ձ�����Ĵ�ѡ��ѹ����gȡ��ִ����λ�ˡ���һ�������ӵ��������μҶ���һ������Ц�Ŷ����¹���˵����
��ѹ����g������ͷ������һͷ��ˮ������֪����ǰ�������ʱ�������й������������ﶼ˵������Ĵ��ǹ��ٻ���Ա����������Լ�ʲô��
�����£����ѵ���֪������g�����Ѿ�������Ҫ�˰���Ͷ������g�����ǵļ������ڶ�ס����ۣ���������g�ڱӻ����ǡ�������g��ϯëzd��һ���ڲ������С��Ѿ�����Ҫ��ս��ȫ����ȡ�ձ��������Ȩ��������Աϯλ�ˣ���
��Ȼ���������飡�����¹���¶���˳Ծ��ı��飬��Ŀ��Ͷ���˸Դ����Σ��Դ��ǹ��ٻ��Ԫ�ϣ�����û�в�ѡ����Ա��Ҳû�е��ι�����٣�����һ���Ƚ�����Ĺ��ٻ�߲㣬������������Ŀ�У��Լ����Ǵ��ձ��۹��ij���
�Դ���˵�ͷ��¶����ʹ��ı��飺�����ڵ���g���ǡ�������̾�˿������������Լ�Ҳ���û�����ģ�Ҳû����ʿ���Ч�ң����ź�·Ҳ�Ͳ���Ϊ���ˡ��������������в��ٵ���½��ͬ�ŵļ����أ��һ�ͬ�����е�һЩ�˼����桭����
��û��˵�������Ժ�̸Щʲô����ز���������˼����Ļ���������˼�룿������Щ�ձ�����Ҫ�ˣ��ɲ�ֹ��g���跨��£�����ٻ�Ҳһ���뽫�����������£�
���Դ������֪������֪��ԣ�ʵ��µ�����𣿡����¹�����ԥ�˰��Σ����������������������ô���ʵ����⡣ͬ�����������Ѿ��ʹ����������ˣ�����ȴû��������ش𣬶���ҡͷ̾����
�����ˣ����Դ嵹��ֱ�ӻش��ˡ�����ʼ�û��ϣ���ˣ������ձ���ֱϵ������g�����ˣ�ԣ�ʵ���������裬���ڴ��Ҳ�����ˡ���
���¹�����Ĭ��һ�����¶�����ѹ��ı��飬���������ž����Ŀ��ȴ����Χʮ�����˵�����ɨ����ɨ�������ǵı��������۵ס�����������͵ĺ����ˣ����¶�����ѹ�����ϧ�����飬����30�����µ������ˣ�ȴ��������ԡ�������Щ�����������û�����Ҳû���ձ��ˡ���
��ʱ����������ͻȻ�����������ͻ���������Զ������������һƬ��ÿ���˶�ת���˴�����ڵķ������¹���Ҳ˳���Ǹ�������ȥ��ԭ���dz�����������л��������������Ѿ������ˡ������ഩ��һ��û�о��εĹ�������������װ�����룬�����Ÿ�Ͳ��ѥ����ǰ������һö�������ѫ�¡�����ȥ�ͺ����Ǹ����¶������Ƶġ������������еĸ첲�����������⣬���������������һ�࣬һ����������Ҳ������Ц�ݡ�
������Ц�������˽�̨��������Ͱں�������������ҽ����������������Ⱥ��ų�����������������������չ�ϵ����Ĺؼ�ʱ�̡���������ÿһ����Ҫ���������п��ܶ��������Ǿ��Ʋ�����ҪӰ�졣
���������ǣ�Ů���ǡ����и�λ���硢����������ǣ����й���������ǡ���ӭ�������������Ԫ���д��ƻ��ϡ��������սǰ���ڽ����Ųп�ս����ʱ����������һ����ᣬ����Щ����ԡѪ�ľ������Ե���Щ�����ء�������������Ҫ����ôһ�����ϣ��������������������ⳡս�����������ߺ����Ǵ��л���������һ������Ҫ���еĴ������߸������е����ǡ���
˵�����������ͣ����һ�£�Ŀ�⾼������������������˵�����ɨ����������������¹��������ϡ�����λ�����ҽ�������������߸��ߴ��֮ǰ����һ���ոյõ�����ϢҪת�����ҡ�����־�۹������ո���������������Ĵ�������Dz���沿�ӣ�����������Ƭ���ĵĴ�½����Խ��Խ�����ձ���ά�����ֵ����֣����¹��Ŀվ����ӣ������Ѿ���;���¼��·����Ĵ������������Ļ����ˡ������ձ���ά���Ĵ����ǵ����ֺܿ��������ܣ���
�����ⷬ�������¹�������������ǿ���һ�¡�������һ�۸Դ����Ρ��ڶԷ������Ϸ�����������Ȼ�����顣������g���°������ߵ�����Ϊֹ������ȫ�Ʋ��ˣ�ֻ�Dz�֪����Щ�ձ�gcd������ν���������������Ը�ܶ���ձ�����������Ԫ������
�����������ɤ���������������µ�һ�����Ҫ���е����ߣ�Ҳͬ�ձ���ά���йأ�������λ������һ��Ĵ��������Ѿ��dz��˽⣬�Ǿ����ƶ����ǵ�ͳһ����һ��ͳһ�Ĵ���ȥͬ������������ƽ�ȵĶԻ��ͽ������ⲻ��Ϊ�˴��ǵ�����ij�����壬����Ϊ���������ǻ�ɫ����ļ������濼�ǣ��ڴ���ʵ����ȫͳһ֮�����������ǵ��������ǵ������������ǵ�����3000��ƽ���������������������������ǻ�ɫ���壬δ���Ĵ��л��������ȫ���������������˿���ࡢ��Դ��ḻ��ΰ����ҡ�����Զ���������綫�����۾�����֮�ۣ���
���ҵ�������ʱ�������������·���������Ȼ�Ǵ��������������������ģ��������˺��ٻ�������Ƕ���ʹ�������Ű��ƣ�������һ�����һƬ����ֱ��Ҫ�������ݶ����Ƶ��ˣ�
������������֣��ֳ���һ�ΰ��������������ϵ�Ц�⼸����Ҫ���������Ƶģ���������Ȼ�����Ǵ��л�����ͳһ���ǵĹ���һ����к�ƽ������ԭ��ѡ���Ȩ�������˴��ǵ����ĸ��������ձ���ά��������干��������Ҳͬ������ѡ��������ѡ�����Ȩ������������Ȩ��Ӧ�����ձ������Լ���ʵ�У������е�ѡƱ��ʵ�У��������ɽ������ձ����������ս�����ձ�gcd����������ʵ�С���
Ϊ�˽����ձ�gcd��ܵ�5000���ձ��������g��а��ͳ�������ȳ�����Ϊ���ô�������������Ϊ�˿���Я�ֲ�����ҲΪ�����ս����ⳡ�ֲ���������ս�������Ǵ��л�������1936���ʹ�������Ǵ���ձ���ά������
����
�ձ���������
2�·ݺ����ͷ�Ѿ���������ʾ������Ⱥ�ˣ�����㳡��ԭ�ʹ��㳡���������������ԭ����ľ���������������ά������ǰ��ȫ�������������ձ�����Ⱥ�ڡ���ǰ���������һЩѧ��ģ���������ˣ����Ǿ���ӵ���ձ�gcd�ͷ��Դ���ͳһս���ı���С�죬�����غ������š���Щ����������һЩ�ľɴ�ѳ�����Ļ���ʹ��л����������������غ������ó�����Ҳ��֪��������㵽�ģ��������涼��Ϳ�����߰��㣬�ڻ����г�������Դ��ϻ�������ħ���ļ�Ǻ����ݡ�������������㳡�ͳ���������Ŀյ��ϵ����˻�ѣ�����֪��������Ū���Ĵ��й����ڵ���Ʒ�ӽ�����ջ١���������Ϊ��˵���������ƻ�������ͨ���ջ���Щ�й�������Ʒ���ܳ��ش���е۹�����ľ��ã�
��ʵ������ר�����ձ����������ҵĿ��鷽ʽ���Ǻܾúܾ�û�г��ֹ��ˡ���ʵ�ϡ��ձ�gcd����ϲ�������Ͻ����п�����������Ǹ��������Ե��ձ�gcd���쵼����Ӣ������ά������ȶ�Ҳ���������������ܲ�������㳡�ͳ���������ϵı���սʿ���������g�������ӵ�ʿ������ȻҲ�ڽ��Ž䱸����ֹ����Ⱥ�ڳ��Ҫ������������ȴû�в�ȡ�κ���ɢȺ�ڵ��ж�������Ȼ������ⳡ���п���õ�����g��֧�֡��ڶ���������Ҫ�ֵ����棬����һЩ�첲�ϴ��ź����µ�����������ʵ��ӡ�õĴ��������·Ⱥ��ɢ�������ݶ��Ƿ��Գ�����Ԫ�������ģ�
��Ȼ���л��������Ρ�����Ժ��û��ͶƱͨ�����ձ���ս����ʼ����ͳһս���ľ��顣���dz������Ԫ����������һ������ȴ��ʱ����������������Ȼ���ر������ձ����ڡ����ǵ�**�����Ѿ������˺ܳ�ʱ�䣬�ڳ�����Ԫ�������ĵڶ��죬��g���ؿ�����챨����ȫ�ĵ��������Ľ������ݡ��漴һ��ϯ���ձ�ȫ����**���������ƺƴ�Ŀ�չ�����ˡ�Ŷ�����ˣ������ձ����ԵĻ����������е۹����������Ұ�ģ�������ͼ���ձ�������������а·����ı�������˵�����۹�����������������ŵ���ı��
����������㳡�ͳ��������֮��Ķ����ֵ����Ľ�ͷ��β��������һЩ���������Ⱥ�ڴ���һ�𡣵��������Ų�ͬ�۵�����ۡ����ձ��Ͼ�����ӡ�ȣ���Ȼһ����gcd�쵼�µ�����ר�����������Դ�1924����ѹ����������ʿ��ʧ�ܺ���g�����ɲ��ǵ������û�����������������������������������ʱ�ڣ��ձ���������ίԱ��ĸɲ��Ƕ��ڸ��ָ����ġ�ҥ�ԡ����dzֱϾ����ݵ�̬�ȡ�
������е۹����岻�DZ����������ӡ�Ⱥ������仨��ˮ���ֱ��й����ԣ��ܿ��Ҫ�군������ô�����������ձ��أ��ѵ����Dz�֪���ձ�ӵ�������һǿ��ĺ����𣿡�
����ѽ�����ֹ�����ô�����ţ��ҿ������챨������Ļ�Ӧ�÷���������Ŷԣ�һ�������������ӡ�Ⱥ�������й��˴���ˡ����ԡ�������������ѽ�����ìͷת���ձ�������������������ǰ;���˵Ĺؼ�֮ս�ܿ��Ҫչ���ˣ���
��Ҳ�ԣ��й��˵�½��Ӧ���Ƿdz�ǿ��ģ�1923��ʹ������ʵ�½��������ȡ������Զ���Ͱ�����ʡ����������ǻ��е¹��˵İ��������¹�һֱ��������½��ǿ�������е����ִ������Ҳ���п��ܵģ�����ӡ�Ȱ������ж�������ʲô�ж���ݶ�����ڴ�ţ�������й��˵ĺ���Ӧ�ñȲ������ǣ�1924�����Dz�����Ϊ����ʵ����С�������ּƻ����𣿡�
���������Ҵ�硪�������е��ɻ����쳧�Ĺ���ʦ��͵͵�ض���˵�������й��˵ķɻ�������������һ�������ǵķɻ��а��ṩ�ļ��������а�����ʦ������ƣ����ǵķɻ��������Ƕ��ְ��������ڵĺ�ս��Ҫ������ĸ����Ҳ���ǿ��ɻ��ڴ���
������˵�г����ʿ���ŷɻ�ȥͬ���˵ĺ���ĸ����ս�н�ͬ���ھ��𣿡�
�������й����ձ�̫���ˣ����ʰ뵺�ϲ��Ļ������ձ��������������ٹ�����Ǹ����ò��ų�������ĸ��������
����ô˵�����й�½�����Ǻܿ��Ҫ���ձ������ˣ���
����ʲô���µģ����д��ձ����������1000�������սʿ���ҾͲ����й��������������ǣ���
����֪��ʲôѽ��������Щ��g��ٵļ����������ȥ���й����Ӿ�����ȥ����ܷ�ͷ�ˣ������ǹ�������ij�������ί������ʱ�䶼�����ź�����ȥ�������ˡ������ǻ�������Ի��������֮�ǣ��ҿ�����ʱ����·�����ձ������������ǽ����й��˺��������������ˣ���
������Ҫ�ܣ������ܣ�����������Ҫ��·���ǻ���ʲô**���У�������ʲô�������ɴ�������ͶƱ�����Dz��Ǽ�����л���������ˣ���
���Ǻǣ�������ͶƱ�����ǻ�ͬ�����й���Ͷ���𣿡�
���϶����ᣡ��
���ԣ����Ǿ��Բ�����ô���ģ���
���������Dz�Ҫ�쵼����ȥ�����ֻ���������λ������������������Dz���û�к��֮�ǵ�Ϊ�����ձ����������
��ԭ����ˣ���������ֻ�п��Լ����������������ˣ���
���ԣ����ǿ��Լ�������
�����DzŲ���ѧ��Щһ��ֻ������·��̰�٣�����ƴ������������Ҫ��ҲҪͬ�е۹�����ƴ�ˣ���
���ԣ�������ƴ�ˣ���(δ���������)