�� 824 ��ϴ��ʱ���ĵ��� ��
2013-12-18 ���ߣ� ������
����άŵ��ͬ־���⽻����Ӵ�����ô���ˣ������������涼��ʲô̬�ȣ�������Ļ������⽻����ίԱ��άŵ�����ʵ���
���������̫�á�����������ίԱ����ϯ����˹͢˹�����ߵ���άŵ��Խ��Խͷ��������ŨŨ�ľ����Ѫ˿����λ��ʮ����������⽻����ίԱ�ֶ��˼����㲣�ͬ�����������������⽻�Ӵ�ʵ��������Щ�������ˣ�˭��֪�����˰���������������ж����ѣ����Ҳ��������º��뻹���ֺã�һ�����������������������ˡ�
���¹����й���û�л�Ӧ���ǵ����⣬�����˵������һ����ƽ����������άŵ�����˵������������Ҫ�����Ǹ��ö��������Ǻ����Ƕ����������й������ð���˹���ڿ����������𡢰�ɳ���ǡ�����ά�ǡ�������������¹��������˳���˹��������ͷ��������⣬�����˻�Ҫ�����dzе�����Ҫ�⳥���¹���������Ӣ�����й����������������ǡ������䡢��䡢�������۹��ȹ��ϼ�1000����Ԫ����Ҫ�е�����ǰɳ�����ֵ�ȫ����ծ����Ҫ�⳥��Ϊ�������ڶ���ӵ��Ͷ�ʵĸ�������ɵIJƲ���ʧ������Ҫ��1300������Ԫ�������ڻ����������֮ǰ�������IJ�������������������������ϼල����������������Ȩ����������פ�����ӡ�����
������һ����ɥȨ���������������Ļ��̲�ס��̾�˿�������������Ϊ����̫�����̣�������Ϊ�����̸�����Ľ���ֻ��������
������Ļ�ͬ־�����Dz��ܽ�����Щ��������ͼ���з�˹���ӹ����ࣺ��������ǽ������������������ȫ�����������������ǵģ��������ǻ����Ϊ����˹��������ˣ���
�������ҵ�Ȼ������ܣ�������Ļ��ڰ��֣����߲ɼ�˹ͬ־������ίԱ��Ĺ������е���ô��������ʲôʱ���ܰѺ��ѱ�ը���������6���£�����12���£���
����ϯͬ־���ⲻ���ܣ����߲ɼ�˹������������������ѱ�ը�����Ǽ�����ѧ����ʵ��������������ʵ����ܽ���ģ�������漰�����ٸ���ҵ���ࡣ��Ҫ���������������������������ʹ�������������繤ҵͷ��ǿ��������Ҳû��ͻ�����еļ����ѹء��ο��������ء�����
������˵�꣬����Ļ��ͺ�Ȼ���ִ�ϵ������Ҳ���Ҫ����Щ���߲ɼ�˹ͬ־�����������������Ҫ�ʱ�������������ѱ�ը������
�߲ɼ�˹��ͼ���з�˹������һ�ۺ�ҡҡͷ������ϯͬ־����ˡ����ֱ�ԣ�����������Ȼ�Ѿ�Ū���˷�����-235ͬλ�صĹؼ��豸����������ɢ����ȫ������ͼֽ�����ǽ�ƾ���ǵĹ�ҵ�������ڶ���������������������ɢ���������ؼ��㲿������Ȼ�����Ŀ�ѧ���Ѿ��������һ�ַ�����-235ͬλ�صķ���������ŷ������ַ��������豸�������ѶȲ��ߣ������Ĺ�ҵ��������Ӧ���������õ�ŷ�������-235��Ҫ�õ��ĵ�����̫�����
����������õ�ŷ�������-235����û�а취ά�������ľ��������ˣ�����ǰ�ߵĺ���ͻ���Ϊȱ������װ����Ѹ��ʧ�ܡ���ͼ���з�˹������˵�������¹����й��ܿ��ܻ��ڽ��괺������������ȫ���������
�߲ɼ�˹�ֵ�����������Ҫ����������װ������ĺ�������������Զ�������ս���ġ�����
���ȵȡ�������Ļ���Ȼ������߲ɼ�˹�Ļ���һ��һ�ٵ����������ң�����й��˺͵¹��˽����ѱ�ը�����ڽ���������������ôӦ������
����Ҫ��ôӦ��ʹ�ú��ѱ�ը��ϴ�صĵ����أ�
��仰����ʱ��ͼ���з�˹�����߲ɼ�˹�ƿ����ԣ���Ȼ����Ҳ��֪��������ѱ�ը�������Ǹ�ʲô��������������ȥ��������������ӣ�Ҫ��Ȼ�۹�����Ҳ���Ứ��ô��Ǯ������ô���ѧ��ȥ�о���
��ȥ�ļ��꣬û�к��ѱ�ը���ĵ۹������Ѿ���������������м��ˣ����������Ѿ���������ֳ���ը������������ô�죿
����ͼ���з�˹�����߲ɼ�˹��ĬȻ�������Ļ�����غ���һ������������ص��������ѱ�ը����������Ҳ������սʤ������������սʤΰ�������gcd�ͺ������һ������ӹ���ɵģ��������º��ѱ�ը�����ⲻ����һ������һЩ�������������������սʤ�κ������ߣ���������ʹ��ʲô�������������ҡ�������Ҳ����ӵ�к��ѱ�ը������ϧһ�д��۶�Ҫӵ�У�����˹͢˹��ͬ־���߲ɼ�˹ͬ־����Ҫȥ����ίԱ�ᡢ�ع�ҵ����ίԱ�����Ͷ���������ίԱ�������ڿ�ʼ��ȫ��Ͷ����ѱ�ը�����о�������Ҫ��12����������������ĵ�һö���ѱ�ը������û�����⣿��
��û�����⡣��
����һ�����⡣��
˵û����������߲ɼ�˹����Ϊ�������������ίԱ����ϯ����˹͢˹����
������Ļ�ͬ־����������˹͢˹������üͷ˵������������һ�����ξֻ���ľ�����������Ҫ�������������������ա�Ī˹�ơ�����Ļ����ա������Ʒ���˹�ˡ������Ӹ��յ�������Ҫ��ҵ���С���������ǵĹ�ҵ������һ��ʱ�����ܵ�����Ӱ�죬������Ҫһ��ʱ������������������ؽ����еĹ�������
��ȡ�����������������Ļ��ڰ��֣������ڿ�������������Dz���ʱ�˵ģ�������Dz�����һ������������ѱ�ը���������ܿ��ܻ���������
����ϯͬ־�����DZ���ѡ������˹͢˹��ҧҧ������������ѱ�ը��������鱨����˵����ô���������˺��п����������������ǵĴ���к�ҵ���ģ����Ҽ�ʹ���Dz�ʹ�ú��ѱ�ը����Ҳ��������ͨ��ը���Ϳ�Ϯ�ݻ����ǵij��У�ͬʱɱ����ǧ���������������
����Ҫ������ô�࣬����˹͢˹��ͬ־��������Ļ�������ϵ�������������������������������Ը����Ҳ��Ը��ȥ������ū����һ�����Զ����ģ�û��һ��������Ը��������һ��û��������û������gcd�������ϣ�Ҳû��һ��������Ը���Ϊ�¹��ˡ��й��˻����������ˡ���������˵������������gcd����һ�У����û��������������Ըȥ�������Գ��˸�������ڵĵ������쵼����Ҫ��ɢ������֮�⣬���е���ɢ�ж�һ��ȡ������
����
��ʱ�˿̡��й����Ͻ�ʡ�Ĵ�ɳĮ�С�һ����������һ����ɳĮ�м䴩Խ�Ĺ�·���漲�ۡ�����������棬Ʈ����ֻ�г�������е��й�������Ԫ˧�����ģ�һ�ž�Ľ�ɫ����������չ�����û��ʲô�˻��뵽�����л������������������ڴ���ͳһս�������е������ݱ֮�ʡ��뿪�Լ������Ͼ�����Զ�������������������������ɴ�ɳĮ�У�
�����Ͻ��������ȷ�ǻ��ܣ���û�о���ʲô�ˡ��������Ͻ�ʡʡ����y���Ͻ�����˾�����ĻԶ���֪�����ĵ������������Ƕ�λҲ��֪�������ǹ������������ƫԶʡ�ݵ������ϣ�����һ������Ϊ�������ء��Ĵ��;��»��أ�������������dz�������е�Ŀ�ĵء�
�ڳ����⣬һ���ø߸ߵ���˿��Χ£�����Ĵ��;��»����Ѿ������ڹ�·�ľ�ͷ�ˡ�������ǡ������ء���ֱ���ڹ����������������ļ��������ܵĻ���֮һ��Ҳ����Ӣ�������ϰ��u����ίԱ���������й������ϵ�һ������������ء����õ�Ȼ�������Ա�ԭ�ӵ��ġ�
ͨ�����ص����һ�ι�·�Ѿ������ܾ��������ˣ���·���߶���ֱվ�Ŵ���������ʽ���������Ź������ܱ��İ�ɫ�ֿ����ڱ�������ÿ����һ�����ڣ���Щ�ڱ���վ�ñ�ֱ�о��������������һ����Ҳ���Ϸ��¡���ʹֻ�Ǵ���������һ�Ӷ�����������Ҳ�������������Щ�������ϵļ������飬��������¶���ij��������Ȼ���л�����ʵ�е�������������а·�����Ǹ��˳�����ֺ�˼�뻹�Ǵ�����һ���ֹ����еģ��ر����ڹ��������˵��У���������Ǹ߸����ϵ����ɡ������Ȼ���ܹ������ƫԶ��������ƫԶ�������أ�����ô������Щ������һ�ؾ��������꣬�������뿪������ͬ����������ܱ��Ǹе���������أ��������ǵĹ������Ǻ���Ҫ�ģ�Ҫ��Ȼ����������ô���ݹ����������ʺ���������أ�
������Ц������ؿ�����������λ���α����棬Ц�Ŷ����ߵĽ���������������ص������ǿ�����ʿ���ܸ߰���������֪���Լ��ڳе�ʲô�����𣿡�
������ľ���ͬ���������dz���������Ц�ŵ��������ǵ�Ȼ��֪������ʵ�ϰ���������˾��ٶ������ٽ����ڣ����еĻ���������Ա�ͻ��ؽ����߶���֪�������ص���;����
��ʲô��������˾��ٶ���֪����������ǰ�渱��ʻλ���ϵĿվ���ս����ʩ�����н�Ťͷ���ų����࣬¶������Ȥ�ı��顣
������Ц�������������ʲô����Ļ������������Ժ��������صĹٱ���֪�������ڴ���һ����ô��Ҫ�Ĺ����ˡ�����Ƴ��һ��ʩ���ɣ�һЦ���������������Ϊu����ίԱ����������������ء���
��u����ίԱ�������������˼�ǡ����Ǹ���������Ҫ�ɹ��ˣ���ʩ����������һת������������u����ίԱ���ʹ������Ϊ�վ�����ս����������Ȼ�����ʸ�Ӵ���u����ίԱ������ܣ�Ҳ֪�����u����ίԱ�����о�ʲô���������������Ƚ�ԭ�ӵ����������Ҫ�վ���Զ�����ͺ�ը��ȥ�����������з����ߵĹ������Ѿ����ǵ���Ͷ��ԭ�ӵ�����Ҫ��
���⡣���и�Ϊ���͵�ս��Զ�̺�ը�����ڿ�������һ��ɻ���ȻҲ�ǿ���Я��ԭ�ӵ��ġ�˳����һ�£�Ŀǰ�Ĵ��л������������û�г��������ڡ�����ս�Ի����������ս�Կվ���֮��ר�ú˴������������ֵļƻ��������й���ԭ�����������ɿվ�����һ��ʱ�䡣
���������������������ڴ���ͳһս�����У���ʩ�����ǴӸ�ɽ�Ŀվ�ǰ���ܲ����������ٻ��Ͼ���Ȼ��һ�����������صģ���Ȼ�ڵ�һʱ����൱Ҫ��ԭ�ӵ�ȥ��ը�ձ��ˡ���Ȼ�ձ���������Ѿ����˱�����ɽ���ĵز���������λ��gΰ����������������Ҫ��������������ҪѪս���ף�Ҫһ��������ʲô�ġ������Ӹ�����ԭ�ӵ���ȥ������̫ƽ�ˡ�
������һЦ�����ÿɷ��Dz���Ҫ��ԭ�ӵ��õ��ձ���ͷ�ϵ����⣬����ȷû����á����������������������Ѿ����ձ��е�������δ�����л�������ʥ������һ�����ˣ������ʺ���ԭ�ӵ�����ը����˵�������ձ�����׳�����Բ����ڵ���������Ѿ�ս�������ǵij������涼��һЩ�������棬��ԭ�ӵ�ȥը����Щ�˷ѡ�
�����������罫Ҫʵ���һö20000�ֵ�����ԭ�ӵ���������һ��30�ߵĸּ�������������������Ͷ��ԭ�ӵ��ĸ����ͺ�ը����ʱ��û�п�����ɡ���Ȼʹ�þ�����װ�ĺ��ߴպ�һ��Ҳû��ʲô���С������Ӻ����˻��طɶ���Ҳ�Ͳ���1000�������������Ϻ��߿���Я��6����ը���������콫Ҫʵ��Ĵ���Ϊ��С����ԭ�ӵ�ȫ�ز���3�֣�����Ҳƫ����ֻҪ�����ߵ�ը���պͻ���������һ�£��Ϳ�������Ͷ��ԭ�ӵ��ˡ�
һ�ԵĽ���������������Ц��ת�ƻ�����������������ʹ�ձ��˲�����������Ҳ��Ҫ���ģ��������¹���һֱ��������ս�»���ڴ�������⣿��
������Ц��Ц��������Ҳû˵���������Ը��ձ��ˡ��������˵���˾���һ����������������Ȼ��Ҫ����ս������ġ�����Ҫ����ʲôս����ȴ��Ҫ��ϸ���ǡ�����������ɹ�úܡ���������������Ҳû���ٴ������
˵���������üͷһ�������u����ίԱ����ܸ������ǵ¹����ѧ�Ұ�������.����˹̹��Ӣ�����ѧ��¬ɪ������Ҫ�Ŀ�ѧ�Һ��о���ԱҲ������ŷ�ޣ����Ҵ�ʵ�����Ҳ���ڵ¹��˺�Ӣ���˵ĵ����ϡ���Ȼ�й������ϻ���ӵ�к˷�Ӧ�Ѻ�ͬλ�ط��빤��������-239�����ѵģ����е�ʵ�����ݺ���Ҳ�����й���ѧ�Ҳ��롣�����й���ѧ�ҽ����Dz��������������˳�����Ҳû�ж��ٰ취ȥӰ��u����ίԱ����о������簮��˹̹��¬ɪ������Ϊ��-239����-235ӵ�и��õĺ��ѱ����ܣ����Ա㽫�е���������Ҫ�о�������������˵���
��Ȼ�˵��е�һ�����ǵ۹��������������ɱ�����������Ǻ��ߵ��з���������Ҫ����ǰ�ߣ���Ϊ������-239��Ҫʹ�õ����Ϊ3%��ȼ�ϼ�Ũ���ˣ�����Ҫ�����ȼ�ϼ���-235����ȼ�պͷ��յ�������������-239��֮����Ҫͨ�����ӵ���ȡ�ͷ��빤�հ���-239ͬû�С��ա������˺������ѱ������뿪���������漰����һ��ѵ��¹����¼���������ԭ�ӵ����з�ʱ��ͱ��ӳ�������һ��롣
�����������������µ���ѡ�����������з�ʱ��������е���Ϊ���ѱ�ը�����о���������ǵ¹��߲����Ը�������Dz�ϣ�����ȼ�ִ���ͬλ�ط��빤������ӵ��һ���߷����-235�������й���������֮ǰӵ�м�ö������ʮ��ö������ĺ��ѱ�ը����������й�ӲҪ����u����ίԱ����о���������˳�u����ίԱ�ᵥ�ɵĻ������п��ܻ�����е¹�ϵ��������ҿ��й������Ŀ�����������ʹ���˵�·��Ҳδ���ܿ���˶��٣����Գ�����Դ����ǵ�ѡ���˱��ֳ�Ĭ��
���ӽ����������ء����������濪�˴�Լ15���ӣ�һ·������ʮ�����ڿ�������������������Ѳ�߶ӣ����䵽����ɭ�ϵĵز������ͣ��һ��שľ�ṹ������¥��ǰ�棬�Ϳ��������У���ڱ�ҵ�Ķ������ٽ����й������о��������������վ����������ų�����ĵ�����(δ���������)