�� 826 ��ը���Ų����������� һ

2013-12-19 ���ߣ� ������
  ��������Ӣ�������۹�������ҵĺ�ը����թ���Ų��������������������н���2���˿ڣ���2200��ƽ����������ء���Ӣ�µ��ǵ��ը�����������������񡣼�ʹ��Ӣ�µĺ�ը�������ٴ�Ͷ�����������ѵ�����ˣ��ѵ���ը���ˣ�����̫��ϵ˵����������һ�������飬������������˵����Ҳ�㲻��ʲô��

  ����gcd����һ��ںţ�ȫ�����޲����Ž��������۹������Ƿɻ�̹�˼Ӻ�ը�������ǣ��ɻ�̹�˼Ӻ�ը�����й��¹��������������ⳡ����ս���������ֻ��һ������������һ����ȡ��ʤ������Ϊȫ�����޲��߻�֧�����ǡ���һ�������ս�Ľ�����ڶ�����ɳ�ʡ��������ʱ��������ˣ����ձ�����ʺ͹��������ˣ���ӡ�ȸ����������޺ʹ�����Ҳվ���������Ʒ�Ӣ�۹�����ͷ��������ŵ�ͳ�Ρ����ڵ��ⳡ�ڶ��������ս�������������Ƶ���������Ľ��Ҳ���Զ��׼��ģ����ǵ¹����й���Ӣ��������������������������׹��ҵ�ͳ�ν׼�Ҫ�����������ϴ󲿷ֵط�����gcd�쵼����ά�����ң�����������������ư�������֣�ժ��1936��3��26�ճ���ġ�����������桷����Լ����Ա���¡���ը���Ų����������񡷡�

  ��������ƪ���ij�����ͬһ�죬��Ӣ�������Ĺٷ�ͨѶ��ͬʱ�������������ϳɹ����к��ѱ�ը����ը�������Ϣ�����һ�ͬʱ��ȫ��������Ż��������˴˴κ�����IJ������ݺ���Ƭ�������۹�������Ҹߵ��������ѱ�ը������ɹ�����Ϣ����Ȼ������������Ŀ�ģ�����û�뵽�������˾�Ȼѡ��ͬһ�������ǵġ�����������桷���濯��������һƪ���¡���Ȼ�������鱨���������쵽���ⳡ�����ܡ��ĺ��ѱ�ը����ը�����ˡ�

  ��������������еġ�����������桷����ݱ�ֽ���������ڻ����ձ���ӡ�Ⱦ����ǿ������ģ���ֽ���������ͬ����ġ���������Ҳ��ȫ��һ����ֻ����ŷ�޵���������ʿ�������޼���ͬ���������⽻��ϵ�Ĺ��Ҳ����������У�ʵ���Ͼ���������۹�������Ӫ�����źŵ�һ������ƽ̨����ֽ���棬�ڡ���ը���Ų�������������ƪ���ĵ��Աߣ���Ȼ������һ��ռ�˰������ĺڰ���Ƭ������������Ļ������нӼ�����������ѧ�ұ˵�.�а����ά��.��Ƥ��������.������Үά��.���ǡ�з򡣸�����Ƭ�����䷢�����ֽ��ܡ�����������������ѧ����Ϊȡ����ij������������������˵�dz���Ҫ�Ŀ��гɾͣ����������Ļ����԰䷢�ġ������Ͷ����¡��͡�����Ӣ�ۡ��ijƺš�

  ��Ȼû����������dz���Ҫ�Ŀ��гɾ͡���ʲô����ֻҪ��΢�е��Խ���˶��������뵽���ѱ�ը����ΰ����������Ļ�������������ѧ�����ϵ�Ц�������������š��Աߵ�������������ίԱ��Ľ�˧�Ƕ���ʹ�������Ű��ƣ�����ͬ������������õ�Ц�ݣ���ô�����������Ͼ�Ҫ������ͷ��ģ����������������Ƭ������ƪ����ը���Ų����������񡷵����ģ������Ѿ��ŵ��˲��ٲ���������������ҵ�����Ⱥ���ˣ�

  ����������ȴ֪������Ļ������������ơ�ԭ�ӵ������ɱ���ɲ��Ǽ�����ſ�ѧ����ʵ��������Ϳ��Թĵ������ġ�������Ҫǿ��Ĺ�ҵʵ��Ϊ��ܡ����ʱ�յĵ�һöԭ�ӵ����Ǽ������й���������ŷ�޵���Ŵ��ԣ��Լ���Ӣ�������Ĺ�ҵʵ����ǰǰ����˳���10��ʱ���Ū�����ġ�ƾ�������ڵĹ�ҵ�Ϳ���ʵ������ʹ�ܴ�Ӣ���Ĺ�������սʿ����Ū���ؼ��ļ������ϣ�����ҲҪ��������������ԭ�ӵ������һ����ں�ƽ����֮�£��������ʱ�յ������Ѿ�û���κδ�����ȥ�Ŀ������ˡ�

  ���ڳ�����������Ҫ�ڽ�����ͬ���ֵ�̸������ôʨ�Ӵ󿪿ڵ�ʱ������ɽ��ۡ�鷿���Ż���һ���������ˡ�������̧ͷһ�����ͼ�ëzd����üͷ���˽�����������λ��������Ҳ�̲�סЦ����������ʷ�ϵ���λ����Ҳ�ǡ�����ԭ�ӵ����ģ�Ҳ��֪������������������Ҫ���Լ�˵ʲô��

  ������Ц��վ����ӭ����ȥ����ë����ͳ���ֺ��Ѽ��䣬ëzdһ�۾Ϳ�������������ġ�����������桷������Ļ��Ӽ�����������ѧ�ҵ���Ƭ����ü����������������ô��������Ļ�����᲻�������ɱ��ﵡ�������ͬ־�ոպ��ҽ������������������һ�������ǵ���С�����⵽���ѱ�ը����Ϯ���������ս����֧�ֶȺ��п��ܻ����½�����

  ��ݡ�����������桷���й���Ȼ�Dz��ܹ������еģ������й����ڻ�ʵ��սʱ���ƣ����ڵı�ֽ�Dz�����ת��������ֽ��������ݡ�������������������Ա��ȴ��Ȩ�Ķ��й�����ı�ֽ�����Ծ��в���������Ա�ġ�����֮�ġ���Щ��ҡ�ˡ�

  �������ëzd���˾����鷿����������������С�����Զ��˲��������ëzd�ӿڴ����������̵�������һ�ڣ��ֵ����������������������ͬ������Ժ�������Ա�ǿ�̸��һ�����磬��Һ���Щ��ͬ���������Щ��Ա��Ϊ�������ǵĵ����Ѿ������ˣ��������ձ��Ժ����ͳһҲ�㹦��Բ��������ȥ�ÿ��ǽ���������ˡ��������Ǻ����ǵĵ��̴�һ��Сһ�㶼����ν��ʵ��û�б�ҪΪ���Ǽ��鲻ë֮�ذ�����Ļ��Ƶ�������ǽ�ĵز�����һ����������ʲô�������������ǿɾ͵ò���ʧ�ˡ���

  �����࿴��ëzd����Ȼ���������ϻ�������ƽ�������DZ���ĵ���ȴ�����׾��ܸ��ܳ���������ԭ�ӵ�ʲô�����Dz����µġ������ڴ��л��������������񣬾���ը��һ�롣Ҳ��ʣ����������Ѿ�������������а·�Ĵ��л��������ȴδ����ͬ��һ�㡣�������ⳡ��ģ�޴�IJп�ս�����Ѿ�������̫�����������Ȼ���ⳡ�����ս��ʧȥ�������й��˻�û��ǰ����ս������֮һ�ࡣ����ǰ������DZ��������ķ�����ս����������ȴ�ڴ򷴶�������ս��������ʿ����Ȼ����ͬ�

  �����ڸ�������ô���ص�����֮��ʤ����ʵ�Ѿ����ֿɵã�������������ŵĻ����Ѿ������Ӯ��ս��ת������η����˶��ʤ����ʵ�����ˣ�����������**�����ձ�ս���������е��dz�һ�ߵ���˳���̶���Щ΢�ʡ�����Щ����Ϊû�б�ҪΪ��Щ��֪���ô����ձ���������������������ձ����һ����������µİ�ֳ��ؾͿ����ˣ�������δ������ʤ����ʵ���˻������ϼ�ǧ���Һ�����Ļ�ֻ�����������ƣ�Ҫ����λ�ϸ������������ԭ�ӵ�������֪�����л���������Ļ���ʲô�����أ�

  ������Ц��Ц���й��˶����������뷨�����֪����ԣ�˶��ٱ��������ˡ��¹�������Ҳ�������⣿����������������Ƶ������ԣ�ʵ�����������ƶȵĹ���ֻ���۸�һЩ���Լ���С̫��Ĺ��ҡ������ƾ����л�ӵ��ԭ�ӵ���ǿ���Dz������ֵġ�����ϣ���������������й�ͳһȫ���Ұ�ġ���Щ��������ѡƱ�ĵ¹���Ҳ�϶������޳ɵġ�����������˵���ⳡ�����ս���ջ�ͬ����Ϊ����ˣ�����9000���ն������ò��˼���Ϳ��Գ�Ϊȫ�������Ҹ��Ĺ���˭����Ϊ��ϣ���յĸ���Ұ��ȥ�͵�������������������ⳡ�����ս����͸���ĵ������о͸������ˣ�����ס�ϱ����޵ĵ����Ѿ������ո����ˣ����ﻹ����ʲô�����Ȩ��

  ����������������Щ�п�����������ͳ����Ͷ����ĵ����Ҷ����ס��������ڻ����Ǽ��þ��յ�ʱ���Ҳ�˵�����������������ݻ����������������Ǻ������ǵĵ��̶����ǹ��ҵ�δ����չҲ������޴�ġ�������֪�����������������������ϲ��������Ƿdz����ֵġ���������������ھ�ӵ�����ڼ�ǧ���˿ڣ��������п���ӵ��ʮ�����˿ڵĴ�����ԣ����ַ��ֵIJ��������ļ�ֵ����ôǿ��Ҳ�����ġ����⣬���������Ǻ��������ǵ���ԴҲ�dz��ḻ��ӵ�д����޴������ʯ��ú̿��ʯ�͡�ľ�ġ�������ɫ������Դ����Щ�������������Dz�ȱ�ģ�������δ�������ҹ�ȫ��ʵ�ֹ�ҵ�ִ��������Դ�����󽫻����Ӳ�֪�����ٱ������������ʱ����������Ϊ��������ȡ������Դ�����ص������ᣬ�ȵ��ⳡ�����ս�����Ժ���Ҫ��ı���������İ�ͼ���¾Ͳ�����ô�����ˡ����������Ļ��ᣬ����һ��Ҫ���ΰ���ס����˵����Ļ������治�����к��ѱ�ը�������������һ���ţ�Ҳû��ʲô���µģ����������Ѿ�������ս���Ƶ�������������Ҷ���������������ĺ�ը����������������������κ�һ���˿��ܼ��Ĵ��г��У����ں��ѱ�ը����Ұսս���ϵ����ã��������ը�������ˣ����������������˵�����㲻��ʲô����

  ëzd���˵�ͷ��Ҳ����˵ʲô�ˣ������������󲿷ֵ�gcd��Ա����Щ���ġ��������ѱ�ը��������в������Ϊ����ϯ��ȻҪ�������ڸ������������̸�����ڶԷ��Ƿ����ȡ������������������ϡ��������Ļ�������������ƣ��й��ܶ��һЩ���̿϶��Ǻõģ��Թ���gcd��ִ����λҲ�кô����ر��ǽ����ڷ���ս��Ʒ��ʱ���Ȼ�����򵽲������ģ�1939��Ĵ�ѡ�Ͳ��ó��ˡ���һ����Ļ����������һ��ö���ѱ�ը������ʱ���²���̨��Ҳ�dz����࣬û׼����ڸ������ı�����Ҫ��ʱ�ó����ˡ���

  ��������Ȼ�����룬����������ȴû�а����¶��΢΢һ��ü�ͽ�����ת����ս�󣺡�����������һ������Ҫ��������һ�£������ս��1936����Ӧ�ÿ���ʤ�������ˣ��Ժ�����������飬һ�ǽ��裻���Ƿ���ս��Ʒ���������һ�ݾ��Ǵ����������ȡ�����ء��Դˣ�����ʲô�����𣿡�(δ���������)