�� 836 ��ը���Ų����������� ʮһ
2013-12-23 ���ߣ� ������
˹Ħ��˹������ѱ�ը����ը����ϢѸ�ٴ���Ī˹�ƣ�����Ļ���Ѷ���������߲ɼ�˹�ͼ�������ɵ�˹Ħ��˹�ˡ����ߵ�Ȼ������λ�����ļ�������Ԫ˧������ԭ������һ�ɵ�����gcd���ξ�ίԱ���������������ǡ�ȫ���������ίԱ����ϯ�������ն��������ӻ����������ݾȼõȵȵ�һ��̯�������鶼�����ڹ��ţ�����˹Ħ��˹�˱���ը����ը�Ժ����ͺ��Ͷ���������ίԱ�߲ɼ�˹һ�����Ӳ��ˡ�
����˹Ħ��˹���Ͽպ��߲ɼ�˹�ͼ�������û���÷ɻ����̽��䣬����������������ӿ������¿���˹Ħ��˹�˵���������˶���������������˹Ħ��˹���Ƕ���˹����ϵij���֮һ�������������Ƕ���˹����Ҫ�ľ��������������д��������ֶ���˹�Ļ���˹Ħ��˹�˾��DZؽ�֮·�������Dz����ˡ��������˻���1812��������أ���������˹Ħ��˹�˹���������ء�������������������Ƽ�תֱ�º�˹Ħ��˹�˾ͱ�����һ��Ҫ����������Ӫ�ˡ��߲ɼ�˹�ͼ���������Ϊ������Ե�ʣ�Ҳ��ֹһ��ǰ��˹Ħ��˹���Ӳ죬���˶�������Ҫ�����ij��ж��dz���Ϥ���������ӱ����ϳ�������ʷ�ƾõĽ�������������ϰ��½��ɵ�������ҵ�����������ĸߴ��̴ѣ�����˹Ħ��˹�˳��������ڽ���ʩ����Ҫ���������������¹����˵��㼣��
�����ڡ����������Ѿ�����˻ҽ�����Ȼ�˱�ը������һ�������Ѿ�����ը��ȼ��Ĵ���𣬵���һЩ�ط���ð������������������ҵ���ܵ�����ʧ�������ը�ɰأ�ֻʣ��һЩ�뵹���Ĺ�������ĸֽ��������ܻ������ţ�����������ʱ����������ʲֿ��Ѿ������ˣ����������ӵ���·��Ҳ����ŤŤš����һ���黨���������ȫ���ɸ��������������������Ҫ��ߵ��¶Ȳ��ܽ�����������⸱ģ����ԭ���������˾����ڵĵط�Ҳ�����ˣ�ֻʣ��һ�������ӣ�Ҳ��֪���Dz��Ǻ��ѱ�ը����ը�����µĵ��ӣ�����ǵĻ��������ը��Ӧ�����⸽�����¡��Һã��������˾��ڿ���˹ŵ�Ƕ�˹��Ҫ���ĵ�һ�κ˱�ը֮��������˹Ħ��˹��Ǩ���ˡ�Ҫ��Ȼ����Ҷ����Ԫ˧���ڵ����������˾����¾�Ҫȫ����û�ˣ�
��Ԯ�������������˾����쵼���Ѿ�Ѹ��չ���ˡ��ڱ��˵��ݻٵĽ������в��١�С�ڵ㡱�ڻ�����е�һЩ������������æµ����֪���Ǿ��˻������������ʣ�
���Һò���Ī˹�ƺ��������գ�Ҫ�����ﰤ�˺��ѱ�ը����ը���治֪��Ҫ���������أ����뵽�������������˸���ս����Ťͷ���˿��߲ɼ�˹���������ά���˵���ɫ������ƽ�����������ϼ��ǿ϶����ᱻ���ѱ�ը����ը�ģ���Ϊ����ά���ǹ�ȥ�ն����˵�����������ʿ�ŵĵ��̣�����ά���˵�Ѫ��������������Ѫͳ��Դ���ն����ˣ����ݿɿ��鱨���¹����Ѿ������е�����ά�������õ���־�۹��Ļ����ˡ���
�ɻ�������˹Ħ��˹�˽����һ���ɻ������������˱����ĺ�Զ��û���ܵ�����������������߲ɼ�˹�����������˼�Ȧ�Ը��ɻ����䡣���Ǹ����·ɻ�������������پ����˹�����Ϊ��һ�����������������˾��ԱҶ����Ԫ˧��
��Ҷ����ͬ־�������ô�����ж�����Ա������������ʧ�˶��٣���·��ͨʲôʱ���ָܻ�������һ���棬�����������к����������������һ���������⣬���Ͼ��ǽ����ı��顣
���������⣬���Ƕ������ˡ���Ҷ����ҡҡͷ��������Щ��������������������û���ˣ���ը����������ʱ�����еĹ������ڼӰ࣬������û���뿪�������������ˣ������˰���ȫ�����ˡ��������������˹Ħ��˹�˵�����Ҳû���ˣ�ȫ��û���ˡ����߲ɼ�˹ͬ־����������ͬ־�������Ѿ������ˣ�����˹�����Ǹ����ˣ�����˵������������Ԫ˧��Ȼ��������������ˡ�
��Ҷ����ͬ־��������һ�㣡���߲ɼ�˹�������ѵ�������������ֻ�����ܵ���һ����ۣ����ǻ�û��ʧ�ܣ������Ŀ�ѧ������ȫ��������ը�������źܿ�ͻ��к���Ϣ�����ˡ���
Ҷ�����Ц�£�����Ȼ���Ǹ��������ҵ�ģ�����Ԫ˧�ļ����������ίԱ��ίԱ�����ݾ����������Ի��������ܵ���Ϣ������Ҳ֪�������ĺ�ը���з��ߵ���һ���ˡ���Ҳ֪�������������Ǽ�����ѧ����ʵ�������������о��Ϳ��Կ��������ġ�����Ȼ�е�������������Ѿ�û�ж���˹���������֮��������֮����Ȼ������
�������ı��飬�߲ɼ�˹̾��������Ҷ����ͬ־����ʱ�Ĵ����Ų�����������ֻҪ���ǵĵ����ڣ�ֻҪ���������ս�������ڣ�δ��һ���и��˵�ʱ��
��δ�������ˣ���Ҷ�����Ц�£���֪�����δ������ʲôʱ���Ҷ���˹�����ܲ������ⳡս�����Ҵ���ȥ������˵�����ﻹ��ʲô���˿��ԣ�
������Ļ�ͬ־�Ѿ���Ϊ���������ˣ����߲ɼ�˹�����˿�����ѹ��ɤ��˵���������Ǹ������Ĺ��ң�����˹����Ҳ�Dz���������ս�����壬���һ���������ӵĻ��������深�ܣ������Ǻ���ı���ȦҲ�Ѳ������ǣ���������Ļ�ͬ־�Ѿ��������ڿ�������Ȧ�ĵط������쵼�ڶ������������gc����ǣ���Ϊ���Ǹ��������Ļ��ء�ͬʱ��ը�����з�����Ҳ������ת�ƹ�ȥ����
�����ս�ֱ仯����Ҷ���������εĸ����춼��ʶ����ս��ʧ�ܲ����⣬���������߲ɼ�˹˵������Ļ��Խ�����Ҳ����ս���Ժ�İ��ţ����������ʱ���ɲ��١���Ȼ��Ҳ֪����һ����ı���Ȧ��������ѱ�ը���Ǹ��������ܳɹ��ģ�������һ�������������ĵط������Ҳ����һ�����������������ϡ���
���ߣ�ȥ��ը�ֳ�������˳��ο��һ���ڱ�ը�����ܺ���������������˵��Ҷ������˱�ը�ֳ��ķ���ȥ���ڼ���ǰ������˾���������������Ѿ����һƬ�����ˡ�����Լ����Ǽ�ʱת����˾������ڴ���Ѿ����ˣ���������Ҳ�ã����ٲ��ÿ���������������һ���ˡ��뵽�����̾�˿����������߲ɼ�˹�ͼ���������Զ��ͣ�ŵ�һ���γ���ȥ��
��Ҷ����ͬ־��ǰ�ߵ������ô�����¹�����û��ͻ����������ķ��ߣ����γ���һ�������߲ɼ�˹�ͽ�����ת���˾������棬ʵ����������˹Ħ��˹�˱����Ͳ���ο���ں˱�ը�����ѵ���������������������������ܲ���ά��ս�ߵġ�����Ļ��ܵ�������������ֺͶ������һ���ġ�ͻȻ�����������ݸոշ���Ī˹�Ƶ�ͼ���з�˹�����棬�ӿ���˹ŵ�Ƕ�˹�˰��������Ķ�������������й��˵�һ·�Ϻ�ը�£��Ѿ���ȫ�����ˣ���������ܹ��˵���ľ˹�˵IJ��Ӳ��ᳬ��20���������϶����⣬�㲻����һ���������ǹ��û���ˡ����ڶ�������Ĵ����ܡ����������Ƿ����Ҳһ��������ȴ�����ǵ�����й����Ƿ����Ҳͬ��չ���������������ս�������Ķ���ս���������dz��������ˡ��������ս��Ҳ�����������Ļ���Ī˹�Ƶĺ���ֻ�´��˼����ˡ�
����������ô��ͻ�ƣ�����Ϊ���������ֽ�����ϻ��𣿡�Ҷ��������Ƴ��һ���߲ɼ�˹��˵�������������������µ���ѩ���ڣ�����ս���ĵ�·�dz���Ţ���¹��е�װ�ײ��Ӹ���չ����ȭ�ţ���ʹ����Ҫ��ʲô����Ҳ��5�·��Ժ�������ˡ���
��������ź������ף�5�·ݻ��м��죿�߲ɼ�˹ҡҡͷ�������Ž��������鲻�dz�Ϧ�ܳɵģ�����ͨ���������ǵ���·����·�����ˣ���ֻ����ˮ·�ˡ������������ذ��ĸۿڻ����ⶳ���ء�������Ҫ��5�µײ���ͨ�������������������������ʣ�����֮ǰ������������ͱ��������һ��Ҫά��ס���棬Ҫ��Ȼ������Щ�˿���Ҫ��������֮���ˡ���
Ҷ����������ǰ�Ÿ���ʻ���ϵļ�������ͬʱ��Ŀ��Ͷ���߲ɼ�˹��������ĸо��������е����κͲ��ʣ���������һ˿�Ļںޣ���֪���Ƕ���������Ļ��Ƕ�gc������ҵ�ġ��������ڽ���ȥ��·;�϶�ĬĬ������˼��������ﶼ����������Ʋ����Ľ������ͽ����˺˱�ը�����������ˡ����ŷ�����ߣ��������¶������ʵ���ɫ�����°����������վ����������Ѿ����˽����������ò��ӡ����Ƴ���ǥ�ȹ��߽���ʩ����Ҳ��֪���ڸ�ʲô��
��Ҷ����ͬ־������������ʲô���������������ʵ�����������һ˿���ȡ�
Ҷ����û�������ش𣬶��ǿ������ߵ��߲ɼ�˹һ�ۣ��߲ɼ�˹̾�˿�����ѹ��������������������ͬ־������������������Ⱦ�����������ڵ۹���������ʵʩ�˱�ը��������-239�м�Ϊǿ�ҵķ����ԣ���Դ��ں˱�ը�����������ɷdz����ص��˺�������
���ȵȣ���������������һ����˵����Ⱦʲô�ģ��������۾������߲ɼ�˹�����߲ɼ�˹ͬ־������˵���һЩ��ʲô��ʲô�жԽ���˺˱�ը�����������ɷdz����ص��˺����������ô���¶�������ô����û����˵������
�߲ɼ�˹���ż���������һ�������̾��������˵�����ⶼ����ߵľ��»��ܣ�ֻ�м�������֪���������������������˶�֪���ˣ����»���ɲ���Ҫ�Ŀֻţ���˵���������������ؿ���һ�ۿ����ļ�ʻԱ��
Ҷ����ҡҡͷ����˼������˷dz��ɿ���û�����⡣�߲ɼ�˹����˵�����������鱨���������յ��������1933���˹�����պ˱�ը�¹ʷ������в��ٵ�ʱ���ڱ�ը������Χ�ڵĹ��˺ͼ�����Ա��ΪմȾ�˷�������˸��ָ����Ĺֲ���������÷dz�ʹ�࣡�������˶٣����ż�������������������ǶԺ˱�ը����������Ӳ�͵���Ϊֹ�����ھͻ��������˾���ô������(δ���������)