�� 854 �ͻᡢ���ҡ�ó�� �� ����Ʊ
2014-01-01 ���ߣ� ������
Ī˹�ƣ�����ķ�ֹ��ر���
����ϯͬ־��������������Լ34���ﴦ��30����ǰ��˺��ѱ�ը��Ϯ�����˱��ص���ڵ�20���ž�˾�������˾�ȫ����Ա�ܿ����Ѿ����ѡ������߲ɼ�˹���۾����溬�����ᣬ���ó����������ڷdz��ѹ����μ����ξ�������������gcd������û�д������Ҳû��������ο������Ϊ��ҵ����鶼һ����⡣
�߲ɼ�˹�����������ȶ���������������Я������һ���ļ������ó�һ���ļ�˫�ֵݸ�����Ļ��������Ǻ���鱨���ո�̽�����ģ��ǹ��ڰ��ֺͻ���鱨���۹���������ս�����������еĶ���˹�˶�Ǩ���������������ŵ�ӡ�ȣ�ָ����ķ�����Ǽӵ����������뵺�����ޡ������Ͱ���ȥ����
��������Ѿ�������һ���ӣ�����gcd�ĸ߲���ʿ���Ѿ�֪���ˣ�����������������Ƚ�ȷ�е���Ϣ��ÿ���˵���ɫ����÷dz����ء�
���������ǽ�Ҫ���ٷdz����ѵľ����ˡ�������Ļ�����˵���������Ϣ�����������λ�ս���ͽ�Ҫ������̩÷���뵺�����gc�������˵����ν��������������Ϊ�λ�ս���͵ֿ��˶��Ļ���������������ȷ��˵�Ƕ���˹��������ˡ��λ�����Ҫ�������ڻ���Ҳ��Ҫ������������ȡ����ѪҺ��ȡ������������ֶ���˹�˶��뿪ԭ������������ô�������������ǵ��λ��ӻ���������ɽ���λ��ӡ��ֻ����Ƕ��������ط����λ��ӣ�������Ϊ��ƮƼ�������ļ�ʮ���ϰ����λ�սʿ��ֻ����ȱ����ʳû�в��������¡�����������
����������gcd��������������ᱻ���СС�������ŵ���������Ļ�˼��Ƭ�̺�����˵�����Լ����뷨����ͬ־�ǣ����˽������˷�ɢ��������ص���������ʵ�����Ծ��Ĺ��ֻ��������ǵ���������Ϊ���ں����µ�ÿһ�������˶���һ��gc���嶷ʿ���������Dz���gcd�ˣ�������ʧȥ�����������ɢ����������ء����Ƕ����������Լ�������һ��Ϊ�������Ŷ�������սʿ����������ǧǧ���������ڵ�һ����������е�ս�ѣ�Ҳ�������ǽ��ȫ��������һ��ȫ������׳������ҵ�������ǵ�˼�룬���ǵĶ����������Ƕ�gc������ҵ�������Ȱ��ؽ���Ⱦ�������ߵ�ÿһ�����˺�ũ��Ⱦ��Щͬ������ѹ�ȵ��ʱ�������һ���ֳ��ذ�ֳ��ص���������
�������Ļ�������һ����ŵĹĶ��ߺ���˵�ң��������������ľ��ƣ���Ȼ����˵�������������ĵĻ���ԭ����ͷɥ��������ίԱ����ϯ����˹͢˹������Ҳ�����������������ص�ͷ������û�������ǵ���ҵû��ʧ�ܣ��ڶ�����������Ļ���һ�������ž�������һ�����������������������ɢ����������ء�������üͷ��������������������һ����������ľ���ͽ�ѵ�������ǣ�û�е����쵼�������Ļ��־Ͳ�������ԭ֮����������쵼������ƫ�������ҵ�ͺ��п���������;�����ͺ����й����������������������������ĵͳ��ڼ�ֵ����쵼�����ұ�֤������ҵʼ������ȷ��·��ǰ�������ǵڶ�����������ɹ��Ĺؼ�����
���˿���˹͢˹���Ļ�������Ļ�������ȴ�����˿ڴ�����������������������˹͢˹��˵���Ǹ���������ҵ������;�����˾�������Ļ����ˡ���������������Ƽ�תֱ�£������������ھ��ڵ�����Ҳһ��ǧ�ɣ�������������ʱ���������ѣ�û���ܸ��������������ã�����˹͢˹������ϻ���ڹؼ�ʱ�̻���֧���Լ��ġ�
������Ҫ��ֵ����쵼������һ����ҵ����ɹ��Ĺؼ���������Ļ��ӹ������������˵�����ҽ�����������쵼����֯�����������ʺϲ���������gc���ʵ���������쵼�����������
��˹����˹��ͬ־���������ι��ʵ��쵼�ˣ�Ҳ�ǽ���������������䣬�����������ź����𣿡�����Ļ�Ťͷ���Ÿոմ�̩÷���뵺����Ī˹�Ƶ�˹����˹����
˹����˹�������µ��ͷ������Ļ�������˵������Ҳ����˵�����gc���ʾ�����������������쵼�����ˣ�����������һ�����⣬���Ƿ�ɢ��������ص�������Ӧ�ý���˭���쵼���ǵ��ص�gc����֧�������������ר�ŵ�֧������
˹����˹�����������Ц������˹�˶�������gcd�����������ˣ�������ô������ŵ��ߣ���������ŵ�������߶���˷˰�Զ���˹�˵����������ǿһЩ��������������ô��ģ�����ȴ��Ҫ˵Щ�����ûʵļٻ�������ϯͬ־������ΪӦ�ó���ר�ŵ�֧�������Խ�ijij���Ķ���˹��gcd����Ȼ��û�н�������˼���������ĵ�������ң���Щ�Զ���˹��Ϊ������gc����֧��Ҳ����ֱ�ӹ���ijij��gcd�����š���
���ܺã�����ô�����ˡ�������Ļ����˵�ͷ��¶���������Ц�ݡ����������ھ�Ҫ��ʼ�������ˣ����������ܳ�����������˹��gcd�����ô����˹��gcd���Ĵ����Ƕ���˹��gcd������ķ�Ǽӵ����Ķ���˹��gcd���Խлƶ���˹gcd����������ڷ��Ķ���˹������֯�ڶ���˹gcd�����ˣ���Щ�³�����gc����֧��һ��Ҫ����ͬ����ŵ���������и߶���˷˰�������������������ζ���������Щ��������ķ������ӳ�Ϊ�����Ķ���˹�˵����䣡��
����
��ʱ�˿̣��ڰ���������Ŀ����������棬����Ļ����Ѿ������������������ʱ�䡣���ڽ���Ļ�������˹�����ֵģ�������ͱ������������������ˣ���Ȼ���ʱ�������۹�������������������������ȴ����ô��ʢ��Ҳ������������ͣ�����һ���罻�����͡�
�ڿ�����������һ������������������棬���˼��ų�������������Ÿ���ʳ��;�ˮ��ʳ��Ƚϼ����˸���ɳ����������������������������д���ţ�źͿ����⣬���������ĵ¹��������Ӻ����⳦��
��������Ļ�����еıȽ�˳��������������һ���������������п�ʼ��Ҳû�м��߳�ϯ��ǰ���Ͳ͵���ԱҲ���࣬��������Ӣ���ĸ��ĸ߹ٺ��⽻��Ա�����ֳ��䵱������Ա������һЩ����װ�ĵ¹�Ů�ԣ���Ȼ�ǿ��ǵ��˱��ܹ�������Ҫ����������Ÿ����Ӻ���˹����������һ�����ģ��������ܽ�һ��������Ӣ���˹��������ĸ�����Ӣ���˲�û�з����ڳ��������˵Ļ���Ҳ�ͱȽ������ˡ�
��ʼ���˵Ļ�����ʲôʱ����Խ���ս������Ȼ������һ������������ǹ�ҵǿ�������dz����˺��ѱ�ը����װ��ȺЭͬ�Ĵ͵����������������̣�����˭Ҳ�������������ڶ�����ʧ���ˡ�
�������ת������������˹�˽������������ˣ���Ȼ���������ˣ����Ƕ���˹�˱Ͼ��ǰ��ˣ����ǰ��������һԱ��Ӣ�����ƺ�����Ը�⽫���ǸϾ�ɱ���������������Ƥ���������˵�Ȼ����������Ҫɱ�����˹�ˣ�Ҫ��Ȼ�϶�������������������ľ���ͷ��С�
���Ծ������������治ͬ�������ͷ�����һЩ����˹��ͳ�ε�С��������Ҳֻ�����ű��Ӽ�װ�ɡ��Ͼ��������ѵ�С����˹�ܱ�һ��ͳһ�Ĵ����˹�öԸ���������˹��������Ȼ����ЩС����˹������Ȥ��Χ������ΰ�������˹�����ϲ���չ���˻��⡣
������˹����һ���˲�������壬��ϧ������ʲά�˸������ˣ��������֣�����ΪӦ���ø���Ķ���˹��ȥ������һ���ڶ���˹�����������������ṩ��������������λ�������µ�Ů�ʣ��ÿ��״Ļ������࣬�߶���˺͵����½�����������������������������ô���������Ļ��Ѿ�˵�ú��ˡ�
��ϣ���ڵ¹��˵��̵����潨��һ��ǿ��ĺڶ���˹����Ȼ�����Ǻ��ڸɴ��ǿ��Ƥ���ڿ����������û�ж����ִ��������ټ��������������Դ�����٣�����Ҳ����֣�����ж���˹�����������ˣ�������ʮ��һ�������зǺͶ��ǵ���һ��ǿ�����������ڶ���˹�ٵõ�������Ӣ�������й��ķ�ֲ����չ׳������Ҫ��ʱ����¸��̣���ʱ�¹��ڷ���ͳ�ο��¾�Ҫ����һ��СС���鷳�ˡ�(δ���������)