�� 887 Ī˹�Ʋ��������� ��
2014-01-17 ���ߣ� ������
��˹���ֺͲ����������������ġ�ë����ӡ�ͷĿ�����뿪Ī˹��Χ�ǣ�ȥͶ������������˵�ʱ���й��������嵳����ϯ�����л��������ͳëzd�����������Ļ����ں����������·���洩���ţ���ΪҪ����������ũҵ���������Dz�û���������߷ɻ�һ·�ɵ���ʢ��ȥ�������Ż�������������ƽԭ���汼�ۡ������������ӵ�еĹ�ҵʵ������ӹ���ɵģ�������������һ·������·�ϣ��鲼�Ĺ������̴ѡ����ߺ��;�����ëzd���¶��㡢��e�������˼�����̵�ӡ���ر���ëzd���������һ��̤������������ʱ���������ء���Ȼ֮ǰ���ڹ��ھ;����ι۹�����������Ҳ���ò����ϣ�ͬ������ȣ��й��Ĺ�ҵ��ʵ��ֻ�����Ǹո���δ�����кܴ�ķ�չ�ռ䡣�����Ƿ���ζ�ţ�δ�����й���ҵ��Ҳ��Ҫ�����ũ���Ͷ�����������أ�
����ëzd���¶��㡢��e������������һ�η�����������Ҫʹ�������ǿ��������Ĺ�ҵ��ǡǡ�෴��������ũҵ����������������Ȥ�ġ���Ҳ�������������е��ġ����˵�й��Ĺ�ҵͬ�����IJ����һ�ٲ��Ļ�����ô�й���ũҵͬ�����IJ���ž���һ���ˣ��Ͼ������ڵ��й����Ѿ�������ôһ�㹤ҵ�ִ�������ͷ����������ʽ�ͼ����ϲ������������ֻ�ǹ�ģ���з�ʵ���Ȳ��������������й���ũҵ���������ʵ��̫���ˡ������г���������һ���ʵ����ﵱ�м�����ð�Ŵ��̵Ĵ����֪���ˣ�������ũ����ĺ��٣����ǵ�ũҵ����Ч��Ҳ�����й���Сũ���Ա���ġ���֪����ũҵ�����ũҵǿ���IJ�ൽ���ж��
����ëzdͬ�еġ����˼����й�gcd��ͷ��������в���ũҵ�����ר�ң����ڻ�������פ������ʹ��ά����һЩ�������ȴ��������м�λ�������ʡ�ũҩ��ũҵ��е��˾�Ĵ����������Ƕ��������й�����������������Ʒ�ġ�һ·�ϣ�����ÿ����һ�����г��У�ëzd����e�����˶������ͣ��һ�¡��߷õ��ص�ũ����ũ�ҡ������ģ������ģ���Ȼ���������Ƕ�Ŀһ�µĶ��������Ⱦ�������ũ������Ӧ��˵������ũ�����ĸ��С������ҼҶ��п�������������ַ������й�һ��ֻ�г�������������ʱ��Ҳ���ӵ�С���������Ҳ��Ϊ�ռ����ֵ�ũ����ﶼӵ������һ����������ëzd��֪�������������1935��������550��������������ʱ��Ҳ���ɵô����һ�����������Ҫ���й���1935��������ܲ�������10�����ϣ���������������������ͨ��������Ʒ���ˡ�
���⣬����ũҵ��������ʽ��Ҳ���������е��й������ų�Ա�Ǵ��۽磬ũҵ��е�Ĵ��ģ���ã���˾����������֯�����۷�ʽ��������ũҵ��ҵ֮��IJ������ģ�����������ƺ��Ѿ�û�д�ͳ�����ϵ�ũ��ֻ�о�Ӫũҵ��˾���ϰ塣ÿһ��ũ������ʵ����һ��С�ͻ����͵�ũҵ��˾��������ëzd����û���뵽���ǡ�����ũ������أ���Ȼ���ڲ��ϼ��У�����ũҵ���Ĵ�������ëzd���ڹ�ȥ��10�����棬�����м�ʮ���˽��ũ�����գ�������������ũ���Ĺ�ģ���ø�Ϊ�Ӵ������������ëzd�Ծ������飬������է�����������Ȼ��һ��ּ�ڽ���ũҵ�����ķ��ɡ�����ũҵ������������������ɣ������������Ͳ�����ũ���ṩ������Ŀ����Ҫ������ũҵ�IJ�������Լ30%��ʵ���г��Ĺ���ƽ�⡣�����Ѿ�������������߷�Ժ�������������ǡ��ƻ�������������Υ���ˣ����ƻ�ܿ����һЩ��������
һƬҹɫ֮�£���¡¡�����У���˫�㲣���Ļ������棬һƬ�İ�����ֻ�����ζ��ĸо���ϲ����ҹ����칫��ëzd�����Լ���λ�����̨�ơ���ͷд��ʲô����������ʱ���ķ�������ͷ����һ�Ѻ������ϡ����Ѿ���ȫͶ�����Լ��Ĺ�����ȥ�ˡ����������й��ڶ������ظĸ�����˾��ƶ����õġ�����ũҵ���⿼�챨�桷�ij��壬�����ںᴩ������ƽԭ�Ļ�����д�ɵġ���֪�����˶�ã���ëzd�������е�ë��̧��ͷ����ʱ�Ϳ�����e����Ц�ſ�����������ͳ���Ѿ���д���챨���ˣ���ƪ����һ��������ػ��Ϊ���ǵڶ������ظĸ��ָ�����ļ�����
������������ʷ����g������ĵ��������ʱ�յĹ�ϵ�������ر�������ʵ��e�����ڵ��ں��й���̳�����ƽ�����ƶ�Ҫ�鹦�ڳ����࣬��������ڳ������֧����ȡ��ëzdִ���������������������˻�����һЩ���ڡ���������ض������ĵ������ϣ���e��ȴ�Ǻ�ëzd����ͬ����ġ�
ëzd�������Լ������������ϵIJݸ��Ƶ���e����ǰ��Ц�����������Ȼ˯���ž�һ���о�һ�¡�����˵����������������ũҵ������һ���������ԣ��й���ս��ĸ�������������һ��ģ������ǵڶ��ࡣ���������Ǻ��������ǵ������и��ũҵ��������������Ч�����ľ��顣��������ĵ��Ѿ�����û�����ֵ��ˣ��������ǡ��������ǵĴ�ũҵ����ڵص�Сũҵ������ij�������������ھ���������������͵�ũ��������Ӫ���ã�������չ��ģ����С�͵�ũ������Ʋ���ũ����������Ϊ��������
��e��Ц����������dz��л�����������������һ����վ������ȷ��һ�ߡ�������ʽ�Ļ�е����ũҵ����ӵ�б�Сũ�������ߵ�Ч�ʣ�����Ч�ʾ������ڳɱ����ͣ���Ʒ���о�������������������ǡ��������Ǹ��ũҵ����ô��������������ũ��Ʒ��Ȼ��ӵ�и�ǿ�ľ�����������ڵص�СũҵҲ�DZ�Ȼ�ġ�ʵ���ϣ��������������������ʱ���Ѿ���һ������ˣ��⽮��ũҵ��Ȼ���Ǵ�ũҵ�����DZ����Ͻ����������Ǹ��й�ģ���ƣ������Ͻ�����������ʳ�г��϶����⽮��С��Ҫ���ǵ���������·û�п�ͨ���⽮����ʳ����Ѹ��ࡢ����������Ҳ��ѹ��������
ëzd������˼����һ�£������ص��ͷ�����⽮�Ŷ��ٵأ������Ǽ�ǧ��Ķ���ѣ��������Ǻ��������������ܿ���15��Ķ�����һ��в����ͬ���������������������������ũҵ��ģʽ��֯�������ò��˶����꣬���¾������ڵ�����һ��ũ���Ʋ����˳��ˡ������ֹ������Ĵ�ũҵ�ľ��������ڵص�Сũҵ����û�а취����ģ��ͺñ��ǹ������ֹ�����֮��ľ�������������ͬһ����ġ����룬�������û�ж�ȡ���ǡ��������ǵĹ������أ�����������ũҵ��������Ǽ��廯�������ڵ�ũ���¸����������ǡ��������ǵ�����ȴ���˹�������ũҵ���й����ֵĿ����ԣ�ֻҪ���ָ��Ӹ�Ч���Ƚ���������ʽ���ģ���֣�����Сũ���ñ�Ȼ���ڼ��̵�ʱ������������������ǻ����黹�Ǽ��廯���ֵ����ˡ����������ܱ������ǡ��������ǵ����ؼ������������˻��Ƿ������У����ø����Ƚ��Ĺ�����ũҵ���й����֡��������������ͺ���˹�����Ǹ���ũҵ��������һ���������谭�������ķ�չô������û�д��ʱ����룬���Ǻ��������ǵ�������Ҫ���������ÿ���Ҳ�������ף���������Ϊ�˶�Ա����ȥ�⽮���Ѿ��ǽʾ���֭�ˣ�����Ҫ�ø������ȥ����ңԶ�����ǡ��������ǣ����¡�����
ëzd�������渶�̸�����������Ļ�����Ȼ�Ѿ������˳�������������еĴֹ۵㡪����Ȼ����֮���Ѿ�֤��������ũҵ�Ͷ������ϻ�е�����Լ�������ũҵ������Ч�ʣ������ھ������д�ܹ�ģ��С��ũ����ӵ�д�Ƭ�����صĴ��л��������ʲô���ɲ���ȡ�����Ƚ���������ʽ�أ���Ϊ�Ƚ��������������й�gcd����ô�ܷ����أ�
����e����רע�����ţ���ʱ�ĵ�ͷ��ʾ�Ͽɣ�ֱ��ëzd˵�꣬���Ŵӿڴ�������һ�ŵ籨ֽ������ëzd��ǰ������ͳ�����dz������������ܵ磬ԭ�ȱ�����Ļ����ڼ��������gcd�쵼��˹���֣��ոձ����ǵľ��Ӵӿ���Ī˹�Ƶ�һ������Ӫ�����ȳ������������˶���ʾԸ��Ϊ���ǹ������������밲������ȥ�쵼����ķ�����Ǽӹ������ǵ��빲����Ϊ��������һ�����ҵ��������(δ���������)