�� 904 �����������
2014-01-25 ���ߣ� ������
���ٽ��������ص����������ӣ����쵰����ԫ�����ɣ����������Ҫɱ�����Ŵ�������צ�۵��ϵ������Ͷ�Ⱥ�ڣ��㡢�㻹��һ��gcdԱ��������ջ����������۲���������̵ļ��֣���
��ԫ�����ɹ���Ц�������������Ѿ�����սǰ��g�����ο������ձ�������Ȩ��ʱ���ˣ����Լ��ٽ������g����������ίԱ�Ѿ�û��˿��η�壬�����ȵĿ��ż��٣���Ц���������پ����Ұ�ԫ������ֻ��СС��צ�۵�����˾���Ȼû���ʸ���������צ�۵������Ŵ����������ľ������������ֻ�������ǵ�ΰ�����������ͬ־������������Щ����ֻ�Ƿ������¡��������Է���Ϊ��ְ�����һ��м�����ί�쵼������ϵͳ�ල�����ǸҲ�ִ���𣿡�
���ٽ����һ�£��漴��������ĺ����Ӿ�ӿ�����ˡ��������Ȼ���ձ��������Щ�ɾ��ٱȽ����ݣ���Ҳ���Բ���Ϊ�����ǵ�������������������g�ų���������������һ������������������ɾͳ�����ʸ֮�ģ������µض�����һ����·�ˡ��뵽������ٰ�Ŀ��Ͷ����һֱ�������ȽϷ���gcd�ĺ������Ͻ���˾��Աɽ����ʮ����
ɽ����ʮ����������������������Դ�1924����g��̨�������ձ�����Ϊ����ν��������ҵ�Ѿ��Գ���һ�У�ƽ��Ŭ�����ˣ���ʿ����Ѫս��������ʧ�ܣ����ҽ��������ѵ���g��������ϯ������������Щgcd�Ľ��졣��Ӧ�ø�����һ������������צ�۵������Ŵ���������������һ����õĽ���������ܰ�����������֮�����������������������һ���˵�����Ҳ������һ�������پ�����˵�Dz����أ���
���ٽ�����һ�£�Ŀ�ⶨ����ɨ����һ���ӵ��ձ�������죬�������½ţ������˳�ȥ�����Ѿ��������ˡ���Щ�վ�������ʵ�Ѿ������һ�£�����������צ�ۡ����Ŵ������ص������������������ر���ձ�����IJƲ�����������������������Ҫ�������ձ�gcd���е�����ľ�f�������۾����ż��ٵı�Ӱ���������鿿�����������ߡ���������ľ����ģ�һ����һ���ֵص���������ɿ��IJ��ӵ�ȥ����������ϯ�Ĺ�ۡ�������κ��������뿪����
����ϯ������ܲ���ͷ�������ҴҸϵ�������ڰʹ�ά�dz����ۡ�ڵļ��ٽ�һ��������Ͳ�������֮ǰ�ھ��»������淢��������һ��һʮ�����˶Է�����˵����ʱ�������˶��̲�ס���������ˡ�
��������ɫ�������൱����⣬������ʮ������ˣ�ͷ��ȴ�Ѿ�����һ��룬���Ϸ��Ų�̬�ij��죬Ӧ����Ѫѹ������ɵģ��������Լ����Դ��������Ц��������Դ�ԭ��������һ���ֵ�ģ����ٿ��������е�������������Ҳ���Ӧ������ǵĻ�����ž�Ҫ������ǽ�ˣ���
����̧����ͷ������ϯ�������������צ�۵��ϵĴֺ��սʿ����ӵ������gcd�ģ���
�����Ǻǿ�Ц�Ű��˰��֣������پ����㻹�Dz����ձ����ţ����ǵ�ȷ����ӵ�����Һ�gcd����Ϊ����ϣ�������쵼��g���ձ����Ϊ����Ӯ��ʤ���������ء�����֮ǰ����ӵ���ձ����һ��������һ����Ұܣ�������ʵ���Ǻ�ʶʱ��ģ���Ըȥ����������ǵ�ǿ�ߣ�Ҳ��������ս�ܵ��Һ�ԣ������ˡ�������ʵ����С��֮������ľ��ϰ������dz������ֺγ�������ˣ�
������ȥ�����ҵ����Ҫ���������צ�۵�����˾������Ŵ���������˾������Ͻ��ӡ��ʹ�ά������˾�������������צ�۵������Ŵ�������һ�����ҷ��ӣ����ҡ�����������һ�£������������������Ҹ���צ�۵������Ŵ�����֮��������һ�����������IJ�ʹ��ѵ����
���ٽ���Ĭ��һ�£�����ǿ��ڵ�������ϯͬ־�����Ǽ�ʹ�����������������֧�ż����أ��й��˵ļ�ʮ�����Ѿ����¼��º����������ˣ���½�ж����ºܿ��Ҫ��ʼ�ˣ���
������Цҡͷ������������²��¶�������˵����һ���ģ����Ƕ��ᶯ����ɱצ�۵������Ŵ������ϵ������������������������ͷ�ϡ���Ϊ������ʷ��ʤ����д�ģ����ʤ���߾��dz����࣬����Ϊ����Ź�����������ձ�gcd���ձ����������Ļ����𣿡�
����
��������������Χ���߱��Ҿ���ǿ������ͻ�ƣ��������������Щ�˷ܡ�������ͻ�붫����ζ�ų����˰����Ĵ���ͳһս���Ѿ���ʤ�������ˣ�Ҳ��ζ��������������ܿ��Ҫ�Ž���һ�𣬻���������һ�λ���˿���ͬ����������ͥ�����������
������������е��ļ�����ס��Ц��ͷ����¬�������Ǵ�ò�����������·�ӱ�½������ɽ����������ͬʱͻ��ض�ƽԭ���ֽ��ϻ������Ư�����ձ�����ز�ס�����ˣ������ض�ƽԭ�������ձ��е��������ǵ��������桭�����أ����Ǿð����Ŵ�������צ�۵����������Ե������ˣ��ҹ��ƣ��ձ��˺����������ϵ��������⼸��ô������ˡ��ȵ��������ܾ��ˣ����Ǿ��������β�ˡ���
����ЦЦ��������ɫ�ֳ������������ݹ���һ�ݱ��棺�������Է����ܵ磬����Ļ���ʬ����Ȼû���ҵ�������������Ļ����ߵ�������Ҫ���ﶼ���䲻����ͨ�����飬�����˳�������ν������Ļ���ɱ��1��Сʱ���ں쳡��ʱ�������濴��һ����������Ļ�����������һ��sb-2���ٺ�ը�������⣬�¹�����Ī˹�Ƶ������������н����Ҳû�з����κι��ؽ���������ֽ𣬶���Ҳû���κ���ȡ��Щ�ʲ��ļ�¼���¹�����Ϊ�������Щ�Ʋ���ת�Ƶ��˱��������ǵ�gc�������ܻ��أ�Ӧ�û�����ʽ�ļ�¼��������������Щ��˿����������������Ļ��ܿ���թ�������ˣ���
�������������һ�������ֵ���������Ļ������������Ҫ����Ҫ���������Ѿ����������ռ��Ī˹���ˣ���ʹ����Ļ������ţ�Ҳ������ŤתǬ���ˡ�������ȥ�磬�������ط���˼��������Ļ��������ˣ��Ͻ���֯����ȥ�����Ŀ˲���������У���������ï�Ҳȥ�磬�������ϸܺö���˹������������Щ�˵Ĺ����ܿ��Ҫ��ʼ�ˣ��ɲ������������ˣ������������ǵ��鷳����
��վ���������������涼�����β�ס���˷ܱ��飬��Ĭ��һ������ֻ�ͷ�ʣ����Ǹ����ռ�ŵ��צ���˵��Ͼ��ˣ���
�����쵽�ģ��ǻ�ֲ������һ�����ġ�������Ц�������������Dz���Ҫ�þ��������尲��һ�»��棿����ռ�ŵ���ǹ��Ÿ�ӡ�������������ž���˾������壬���ʱ��צ�۵������Ŵ������ϸ�����еĶ��Ҿ������ӡ�������������ž��ڲ��롣��
������һЦ��������Ҫ��һ�µģ�����ձ���û�а�����ӡ�������������ž�����ɾ��Ļ����ܻ���Ҫ���������붫ӡ���������ʱ�����ġ���
�������ʵ�����������������Ŵ�������צ�۵��ϵ����������ձ���ɱ�����أ���
������һ������ɱ�⣿��������ʲô�����أ����鲿���Dz�����ʲô�ⷽ�����Ϣ����
������ȡ��һ���ļ�˫�ֵ�����ȥ���������ռ�ŵ�����͵��ܲ�ı���ģ����������Ŵ�������צ�۵��ϵ�ͬ־���棬���ִ���ȫ����װ���վ��뿪ԭ���ķ������ڿ����ʹ�ά�ǡ���ˮ����¡�������硢�۵ȴ���С����п�����Ҫ��ѹ��Щ���е��е����������������⣬�ҵ���λδ��������������֮���������ϻ���绰���ң���ʾ��g���п��ܻ���צ�۵��Ϻ����Ŵ������϶����������ȡѪ����ɱ����
��gҪ��צ�۵������Ŵ�������ɱ�䣿�����������鰲��Ʒ����ǴӺζ�֪�ģ��ѵ��ǰ���Ʒ����ձ�gcd���������ߣ�����糣���࣬���������ϢҲ����һ���Ի�������ʱ��Ц��˵�����������в����ձ�gcd�ͺ����Ա�ļ����ܾ���ۣ������е�һЩ��ͬ�����鱨������ϵ��һЩ����ͬ���ٻ�ͲƷ��й�ϵ��������������Ҳ��룬�����˹���ŷ��������֮������̽һ�����ǵ�̬�ȡ���������С������ܿ�Ҳ��õ�һ������Ϣ����
�������Ѿ�������������ô�����ˣ��ձ��˶���ǿ���צ�۵������Ŵ������ķ������غͷḻ��Դ�ˣ���Ҫ�������Ϊ���У�������ս���˶���Ը��������ʵ�����е�ɶ��ˡ�ս��һ��Ҫ����g������ս�����У���������������ң���⣡(δ���������)