�� 533 ׯ�ϵij�ŵ
2013-07-28 ���ߣ� ������
()���������ڴ�ѡ�������е�ǰ����ص��Ͼ��ģ�֮ǰ��Ӣ���ص��⽻���û��ʲô̫���ʵĵط���ֻ�Dzμ��˼��λ�ӭ�ƻᣬ��Ӣ�����硢�̽��Ҫ�˼������棬��ͬ����Ӣ����������������˹���л�̸�˼���Сʱ������Ҳû�д��ʲôһ��xing����������µ��й���ô˵���Ǵ�Ӣ�۹���һ�ߵģ��������Ĺ�ϵ���Ǹ����ò������ѡ�������������Ӣ��ʱ��������ڰ��ֵ���ҵ�Ҳ���ɹ���ͬ�¹��������Ӻ����������ݹ�˾ǩ���˺���Э�顣�й��������Ž���ǰ���齨�й������ɷݹ�˾����н��й����еĻ�罨����Ŀ�������߽�ͬ�е缯���齨�й�ˮ�繤�̹ɷݹ�˾������ȫ����ˮ�罨�衣
������ʱ���й����������Ѿ������ע��һ�س������ŷ����õķ�˶�ɹ��ˣ���Ϊ�������еĴ�ѡ���Ѿ������˹�ϵ���µ����Ǹ����ע����������������������İ�����չ����Ͳ������ӵĽ���Ͷ�룬�й������ܽ���ˮƽ�Ѿ�������������ߣ��������ʮ�����ѡͶƱ�����Ǽ�ѡ���Ѿ���������ǧ��������Ȼ�����������й����������ڵ�һ�ɣ�����ȴҲ�������й���Щ�������ڽ����;��÷�չ������ȡ�õijɾ͡���Ȼ���ֵ��й�����Ȼ���ڼ��ȵij�ƶ֮�У�����������һ��dz����Ž������ϵ�ϣ����..
�������ⳡ��ѡ֮ǰ���й����ͳ�����������״�����������Ѿ���ԣ���������Ͻײ㡣�����������±����ϵ����ˣ�����δ�������㽣����Ե����ij����൱�ָе��dz����⡣����������Ұ���Ĺ������ⳡ��ѡ���ƺ�Ҳ���������ֵ�ë������Ȼ��������˵��������Ǹ�û��ȱ������ˣ�����������Ů�����ϵĸ����̶ȣ�������ں���һ�����Ϊ���й����ı�С��������£������ƾٳ�����ѡ����Щ���ͣ����м������ⷽ��Ƚϸɾ��أ�����gcd�ٳ����ĺ�ѡ�˴���û��С���ŵġ���
�ڻر������������������ʮ�����ѡսҲ��û�ж�����ˮ�����ˣ��Ͼ�֮ǰ�Ĺ���zheng fu������zheng fu������Ҳ���ý������һ�IJ�ֵ��������gҲͨ�������������������������������ͬ������������������˳�ֵ��и��Ȼʧȥ��һЩ֧���ߡ���Ҳ�����й���û�а취����caoŪ�����ġ�
������gҲ��ѡս������Ȧ���������ȥ�����ִ��������չ��δ�����棬Ҳû�о�ס����ȥͬri�����ǵ���������Ͼ���ri���۹��Ѿ�������ɢ�ˡ�
�ص����ں�ij��������һʱ����gcd���ر��������꡷�Ϸ��������ױ�д�ij�ƪ���£��ع����Լ���gcdһ·�����ĸ������̣������ˡ���min zhu�塱һֱ���ǵ���ָ��˼�롣��gһֱ������Ϊ�л�������������ȷ档Ϊ��������𡢹��ҵ�ǿ�������������Щ�����й���ȡ�õijɾͣ���˵���ˡ���min zhu�塱�Ƿ����й�ʵ���������ȷ·�ߡ����ǹ��µļ��ѱ�������һ�����͵ģ����й����������Ļ�ƶ��������Ҫ�ڶ�����������ǿ��ʵ����û���κ�ʵ��֮���ܡ������ڳ������֮�IJ��������ҵ�����������du lizi you�����ٿ�ǰ��в�������δ��������֮�ڡ��Լ�����g�����Ȼ�����쵼���ң���Ҫ����ǿ��ǿ������Ҫλ�ã��������۹�������ڷ�����������g�ؽ��쵼������֮�������ף�ֱ�����ʤ����������������ȫ��ѡ���������������ǰ;���˵�ʱ�̣�������������ʥ��ѡƱ֧���Լ���֧���й�gcd��
���ڳ�����ȫ���Ը���Ϊ��g��ѡ��ͬʱ��������ϯ��jʯҲ�ڹ������������Ϻ�����Ӱ�����ġ��걨����ͬʱ��������Ϊ�������˵ij�ŵ���ij�ƪ���¡�ͬ���ع���������ɽ�쵼���������������������Ϊ֮������Ŀ�ꡣ
�Ͻ������������������ƣ��������ع����ǹ��Ҽ�ǧ�������ʷ�����ѷ������������һ����һ�ֵ������˷ϣ����ֵ���������һ�����ҵ��Σ����ε�ʢ��ʢ����˥���������˥���ҵ�ѭ���������κ�ʢ��ռ��ʱ�䣬���²����й���ǧ����ʷ��ʮ��֮��������˥����ȴռ��ʮ֮�߰ˡ�����������ͬ���еľ�����������¶��Ǿ�����˥���ҵ�ʱ�������ҷ��ѣ�������֣���������������ri�Ӹոչ�ȥ���ã����Ŵ��˻��Ǽ������µġ�
������������������ɽ�����쵼ͬ�˻����������𣬽���־Ҫ���й��������������ȳ������Ҷ�����g�ͳ�ҫ��Ԫ˧���Լ�ȫ�����Ĺ�ͬŬ���£����������8�������������롣�������������������������ͬ־������ΪʲôĿ����ܶ��أ�
���Ǵ�ɽ������ɽ���ⲻ�����ǵķܶ�Ŀ�꣬����Ҳ���dz�ҫ��Ԫ˧��gcd�˵ķܶ�Ŀ�꣬��Ȼ���ڵ�����һЩ����ӵ����ҫ�����ʵ۵ģ�������������Ҳ���ţ���ҫ��Ҫ�����˻ʵۣ��ؽ����й���ʷ������Ӣ���Ļʵۣ��������������Ҵ���ǰ��δ�е�ʢ��������һ������Ӣ���Ļʵۣ��ܻ����Ϻ�Ϳ��ʱ���ܻ�����Ԧ�����ʱ��Ȼ���������������Ҳ��ͬ��ʷ�ϵĺ������Ƴ����γ�������һ��������ʢ����˥��˥�����ҵı��硣�ⲻ����������Ҫ�ģ�Ҳ���dz�ҫ��Ԫ˧��Ҫ�Ľ�������Գ�ҫ��Ԫ˧û�е��ʵۣ�������������������Ҳû�е��ʵۡ�
���Dz����ʵ۾Ϳ��Ա�֤���ǵĹ��ҳ�����������һ��������ʢ���ҵ���ѭ��������������Ϊ�Dz��ܵģ���Ϊ��ʷ����ɹ������ҵ�������ײ���һ���ǻ�����ʵ۱Ͼ�ֻ��һ���ˣ��ٻ�ӹ�������ݼ�yu��Ҳ�����ܽ�һ��ȫ�������Ĵ�۹��ܵ�������ɹ�����ʢ��˥������Ԫ�ף���ʵ��һ����Ȩͳ�μ��ţ�����ѫ������ʿ�����ǻ¹٣��������壬���ǵ��ˡ���֮��ֻҪ��һ�������ڹ����ͨ����ͷ�ϣ������������ٸ�ǿ�ĵ۹�Ҳ�����ᱻ��Щ��֮˶����ϷֳԾ��������Ľ�ѵ�������й����С��ڹ�����Ҳ�ż����ʡ�����ʢ��һʱ�İ�˹���۹�������˹�۹�����˹�۹��������۹���������Ϊ���Ƶ�ԭ����ʢ��˥��������������ġ�
Ҫ�ù����������ѭ�����ܹ������������취ֻ��һ��������min zhuzi you��һ���Ա�֮������Ҫ�������������������ලzheng fu�����й������������⣬ǡǡ����ȱ��min zhu�������й�����dz���Ҫmin zhu����Ϊֻ��min zhu�����Ҳ��ܾð����й����ڲ���ϵ������ϵ���������Ϲ����������δ��սʤ����۹���������֣����ܽ���һ���õĹ��ҡ���ֻ��min zhu����ʹ�й���δ�������Žᣬֻ�м���min zhu���й������ڷ�չ�ĵ�·�ϲ���ǰ����
��������֮���Է���������zheng fu�еĵ�λ��������һ����Ұ֮��������Ϊ�����й��ƽ�min zhu����Ϊ�й���ʷ�ϵĽ�ѵ��������Ӣ�����������¹��ľ��鶼�������ǡ�min zhu������ȫ����ģ��������ϵģ������ϵģ������ϵģ��Ļ��ϵģ������ϵ��Լ����ʹ�ϵ�ϵģ�һ����Щ������Ҫmin zhu���������ʣ�ʵ��min zhu�Ļ������ǽ����ڸ�����������һ���ڳ�����֮�ϵġ�in zhuѡ��zheng fu�Ļ������棬�����min zhuѡ����������в�ͬ�����μӵľ�ѡ��������ֻ��һ������һ����ѡ�˵�ͶƱ��Ϸ�����ڵ�������ri����ѡ�پ��������ģ��ⲻ��������min zhu���������ǹ���Ŀ�꣬�������ǹ�����Ը��һ��������Ұ����Ҳ��ȥ�μ���ν����һ��������zheng fu��ȥ���ܱ��˶��͵���Ȩ��
���ǣ�������Ϊ������ϯ����Ҫ����������ȫ���������һ��ׯ�ϳ�ŵ��������һ�ε�ѡ�ٽ����Σ����ǹ�����̹Ȼ���ܣ��������Ǹ��ѹ�Ͷ�е����������������ȥ�������������֧������ν��װ�����ĵ�·����Ϊ���ǹ����Ѿ�ѡ������ᶷ����ѡ������һ��������װ���й��ڶ���������������ǹ�����ȡ��Ȩ��·�߽�������min zhu֮·�����ǹ����Ƿ���һdרz�ģ��ȷ�����g����һdרz��Ҳ���Թ���������һdרz�������ҵ��ķܶ�Ŀ����������ֺϷ����ֶΣ�����ȡ��Ȩ��������g����ҫ��Ԫ˧������Ȩ�;���ʵ��du cai������ռ������������������ˮ������Ǹ�����������
������ǹ�����ҲҪ���ѳ�ҫ�硢ëzd����g���������û����Զִ���ĵ�����������ѡƱ������ǹ��ʵ��ͳ�Σ����������ʧȥ��Ȩ��һri����������ѡƱ������ʧȥ��Ȩֻ����ʱ�ģ�����ǹ��ͳ�εĵ�������Զʧȥ��Ȩ�������ǹ��ҵ������Ҫת�۹�ͷ��ϣ����g���������˼���С���
����
��jʯ����ƪ���¶�ʱ������gzhong yang�����˲�С�IJ������������Ĵ�Ȩ������˳�����zheng fu�ľٶ�����Ȼ���Ͻ����γ���Ϊ�˶���du cai�ٽ�min zhu�������߹ٺ�»��������Ƕ������ʷ������֪��֪�ף����������Ҫ�ѽ�ij�˵�����һ�ĺ���min zhuzi you��ʥ���ˡ�
���ҿ��Ͻ��������dzԲ�������˵�����ᡣ��������Ӷ���һ�ݡ��걨�������ξֻ����ϴ���˵�������һ��Ӵ��Ž����ҵ�һ������
�뿪��Ц�Ļ�һ���ڣ������������һ���Ц����Ȼ��ѡ����ʽͶƱ������û�п�ʼ�����Dz��Ϲ����������������ȴ��ʾ��gңң�����ڹ��������ǹ�����Χ��֯�й�min zhu�ٽ��������������ݣ���g������֧����Ҳ�ߴ�65.5%������������Ѿ�����gcd�Ľ�������������ָ��������߳ɣ�����������⣬��g���������˽���ӵ��������������Ժ����֮�����ϵ�ϯλ����˵���齨�����ڸ������ܷ�Ҳ�´������ˡ�
Ц���������ֻ������gzhong yang��ϯëzd����λ��վ������������������ͬ־�ǣ���jʯ���������ڴ����������������ʷ��ѡ����������й�gcd����˵��������һ�ӣ��᳡�ھ�����һ��ϡϡ������������ë����ϯ�������ƺ����е��䣬���ų�������˵����������ʷ�����ҵ��Ļ�����Ҳ����ʷ�����ҵ������Σ��������������Ⱥ�ڶ��ҵ���ӵ����֧�ֶԹ��ķ��ԣ�����Ӧ�öԵ�����ݻ��������Ρ������ܸ��������ʲ��������������Ĺ�����δ���з��������Ļ��ᣡ��
�⻰һ����������������ˣ��������������ڶ���һ�������ն�ʱ��ѹ�������ˡ����˰��Ρ�����������ƽ����˵������֮ͬ־�������˼�ǡ�����
���˽�ʣ����ܣ����ɹ���ѧ��������ëzdһ��һ���˵�������ǧ����ƪ��
���ɹ��ͽ�jʯ���ǿܡ����������Ŀ���ڻ�������һɨ�����е��ˣ��������������ڣ��������ؿ��������ƺ��ڵ����������ľ��ϡ�
ëzd��seyin���ص��������ھ��ӡ����⡢��ᶼ������������ͽ�jʯֻ��һС�鲻���ı���ʷ��̭��֧���ߡ��������jʯ����ӵ�����������ƣ����ǻ�Ź������𣿡�
�����ᣡ���������������
��������ΪʲôҪ�Ź����ǣ���ëzd�Ӷ��ű۰���ǿ������Ȼ����Ŀ�⾼���ؿ��ų����ࣺ���ҵ���˼����Ҫ��൳����ִ�������Ƕ൳����ִ�������ڹ����ڵ���ʶ֮ʿӦ���Ѿ����������ˡ����ĸ��Ž�jʯһ�����ߵ��ڵ����ж��٣�������ǿ����ó�����������ίԱ��λ��һ�����Խ������еĴ���ϵ���ж���ȡ���������Խ�jʯΪ��һС������ȫ��������������ɨ����ʷ�������ѡ�Ȼ�����һ����gcd�쵼�Ķ൳����zheng fu������Ž�������Ⱥ��Ⱥ������ͬ�����Ҵ�����ǿ�ĵ�·��ȥ���ѵ������𣿡�
ԭ��ëzd�����á��Ϸ����İ취�����ι��ͽ�jʯ����Ŀǰ�������gcd�����յ�������Ҫ������һ��Ӧ��Ҳ�����ѣ��������浽����ҪǮҪ��Ҫ���Ķ࣬�����Щ�˶�����Ͷ���ˣ�ʣ�µ�����ɻ����ж��٣�����ȡ��������Ҳ������̫��Ķ�����������g��������滹������֮���Ķ����������������ܻ�������������ô�ž���ô�ţ�
����λ��Ϊ��Σ����������������һ�����ߵ��ˣ���Ҷ�ĬĬ��ͷ����Ȼû����˵��������ÿ�������϶�����ͬ�ı��顣
�������Ŀ��ת���������䣬��Ц������ίԱ�����ģ��������沢���������˶��ɽ�jʯ�ͺ�����ģ�ֻҪ�����ó����⣬Ӧ�û���������Ͷ����������
��û�ȳ�����˵�����������ξ����ͷ��֧���������Ծ�Ц������ҫ��ܣ����ھ������Ķ��������ϣ��㲻Ҫ��ԥ�ˡ���˵������ôҪ�ɵ��ֲ���ʲô�����ù�����飬�Թ���������������Ҫѹ�Ʒ����ɵġ����������ǶԹ�������ɲ�ץ��ɱ�����ˡ���
���������ץ��ɱ������ͷ����һ���Ͻ��ڡ������˵ij�ŵ��һ���в�û��˵�����й������������⣬ǡǡ����ȱ��min zhu������Ϊȱ��min zhu�����min zhu��˼�����й�Ҳû�ж��ٻ���������������ϰ��ո�����֪��ʲô��min zhu��������Ҫ�IJ�������������ٵ�ģʽ���ѡ�������������������Ȼϲ����min zhu���ɿںź���������������������˴�Ȩ�����м���������ʵ��min zhu���أ��������ڰ�min zhu�ںź���������Ľ�jʯ����ʷ�ϻ����Ǹ�min zhu������������
����������ȴ֪����֮���Ի���������������������Ϊ���ʱ�����й���������֮�У���û��ʲô����������������min zhu�ƶ���˽�����ı��ʣ�����
�뵽�������������һ������ëzd��������Ц���¡���վ���������ߵ���gǰ��ϯ�¶������ߣ����ŶԷ��ļ��Ц����������˵����ܴӷ�����ѧ�����ˣ���û�а��Ź���������ȥ�⽮ѡ������ίԱ��Σ���(δ�������)